ECUACIONES
EXPONENCIALES
ÁREA DE MATEMÁTICA
DEFINICIÓN:
Una ecuación exponencial es aquella
ecuación en la que la incógnita aparece
en el exponente.
Para resolver una ecuación exponencial
vamos a tener en cuenta:
1) a > 0 ; a  1
2) Si tienen la misma base, igualamos los
exponentes
3) Las propiedades de las potencias:
a0 = 1 ·
a1 = a
am · a
n
= am+n
am : a
n
= am - n
(am)n = am · n
an · b
n
= (a · b)
n
an : b
n
= (a : b)
n
EJEMPLOS DE RESOLUCIÓN DE LAS
ECUACIONES EXPONENCIALES
1.
22X-1 = 4
22X-1 = 22
2X – 1 = 2
X = 3/2
“Cuando tenemos un sólo término en ambos miembros
de la ecuación, descomponemos en factores para
conseguir la misma base .
Igualamos los exponentes y resolvemos.”
2. 2x+1 + 2x + 2x-1 = 28
1º Aplicar las propiedades de las potencias, para descomponer
2º Factorizar por factor común
3º Realizar las operaciones dentro del paréntesis
4º El resultado del paréntesis lo despejamos al segundo
miembro
5º Igualamos los exponentes y resolvemos
3. 5x . 5x+2 . 53x+1 = 625
55x+3 = 54
5x+3 = 4
x = 1/5
1º Aplicar la propiedad: producto de
potencias de igual base
2º Igualar los exponentes y resolver
RESUELVE:
4.
5.
6.
7.
2X+1 = 8
3X+1 . 32X+3 . 33X-1 = 243
2X-1 + 2X + 2X+1 = 7
2X-5 = ⅛
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