Costo de la Deuda
 El costo de la deuda
dada por terceros es
debida a cualquiera de
los siguientes casos:
 Préstamos Bancarios
 Bonos
 Obligaciones.
 Necesitamos
determinar
dependiendo el
número de créditos
que tengamos el costo
REAL de la deuda para
cada uno de ellos y
después ponderarlo.
Costo de la Deuda.
 Ejemplo para
determinar el costo real
de la deuda.
 La empresa X toma un
préstamo por $400,000 a
3 años a una tasa de 14%
anual. Se tiene una
comisión por apertura
de 2.5% y de
administración del 1.2%.
¿Cuál es la tasa real de
financiamiento?
 Primero debemos
determinar cada una de
las comisiones.
 Apertura = $400,000 x
2.5% = $10,000
 Administración =
$400,000 x 1.2% = $4,800
 Entonces tenemos que
lo que realmente
recibimos del prestamo
es: $400,000 - $10,000 $4,800 = $385,200.
Costo de la Deuda
 Método simple.
 Calculamos el Total de
Intereses a pagar=
$400,000*3*.14 = $168,000
 Le sumamos el Capital =
$568,000
 Al resultado lo dividimos
entre el capital realmente
recibido y le restamos 1.
 568,000/385,200 – 1 =
0.474559
 Este resultado lo dividimos
entre el número de pagos
que en este caso son 36;
0.474559/36 = 0.013182.
 Este número le sumamos 1 lo
elevamos a los números de
periodos de pago en un año y
le restamos 1.
 1.013182^12 – 1 = 0.1701 es
decir 17.01% real.
Costo de la Deuda
 El otro método es hacer la tabla de amortizaciones
completa.
 Sacar la TIR de los pagos.
 Sumarle 1 y elevarla al número de pagos al año y
restarle 1.
 En nuestro ejemplo el resultado sería de: 18.21%
real.
 Para el cálculo de Bonos es igual, por medio de la
TIR determinamos el costo real de esa deuda.
Costo de Acciones
 Acciones Preferentes.
 Son aquellas que no
tienen voto en la asamblea
de accionistas.
 Tienen dividendo pagado
determinado con
anterioridad
 La fórmula para
determinarlo es:
 Kp = Div / (P-costos de
emisión)
 Donde P es el precio de la
acción
 Div es el Dividendo.
 Ejemplo: Calcular kp
para una acción
preferente que paga
$1.50 y tiene precio de
$10.00
 Kp = 1.50 /10 = 15%
Costo de Acciones.
 Para las acciones comunes tenemos dos métodos.
 El método Gordon Shapiro el cual determina mediante
la siguiente fórmula:
 Sin Crecimiento

Ke = Div / P
 Con crecimiento
 Ke = Div / P + g
 Con decrecimiento
 Ke = Div / P - g
Costo de Acciones
 ¿Qué es g?
 Es el porcentaje de
crecimiento que la
empresa ha tenido
históricamente.
 ¿Cómo se determina?
 Calculando el
crecimiento de la
acción en los últimos
años.
 Ejemplo:
 Con los siguientes
dividendos calcule g:







2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
$200
$180
$210
$220
$250
$180
$205
Costo de Acciones.
2000
$200
0
2001
$180
- 10.53%
2002
$210
15.41 %
2003
$220
4.65 %
2004
$250
12.78%
2005
$180
- 32.85%
2006
$205
13.00 %
Costo de Acciones
 Sumamos el total de porcentajes y tenemos entonces
que es 2.46%
 Lo dividimos entre el número de periodos que en este
caso es 6 y tenemos g
 g = 0.41%. Esta es la tasa de crecimiento constante.
Costo de Acciones
 ¿Y si la empresa no decreta dividendos?
 Utilizamos entonces el Método del Capital Assets Pricing
Model (CAPM)
 La fórmula de dicho método es:
 ke = Rf + β ( Rm – Rf)
 Donde Rf es el Rendimiento libre de riesgo del mercado (en nuestro
caso es la tasa de CETES a 28 días, en el caso americano es el T-Bills
a 1 año)
 Rm es el rendimiento del mercado, en este caso es el rendimiento
anual del IPC ponderado de los últimos tres años.
 β es el grado de riesgo o correlación que tiene la empresa con
respecto al mercado.
Costo de Acciones
 ¿Cómo determinar beta?
 La fórmula de beta es:
 β = cov(ra,rm) / δ2m
 Tomemos el siguiente ejemplo:
 Tenemos la compañía General Tool
Company y esta compañía esta
relacionada al S&P 500.
Costo de Acciones
Año
1
General Tool
Company Rg
-10%
Indice S&P 500
Rm
-40%
2
3%
-30%
3
20%
10%
4
15%
20%
Costo de Acciones
Tasa de
rendimient
o sobre
General
Tool (RG)
Año
1
Desviación del
rendimient
o promedio
de General
Tool (RG ŘG )
-
Desviación del
rendimient
o promedio
del
portafolios
del
mercado
Tasa de
rendimient
o sobre el
portafolios
del
mercado
Desviación de
General Tool
multiplicada
por la
desviación del
portafolios del
mercado
Desviación al
cuadrado
del
portafolios
del
mercado.
0.10
-
0.17
-
0.40
-
0.30
0.051
0.090
2
0.03
-
0.04
-
0.30
-
0.20
0.008
0.040
3
0.20
0.13
0.10
0.20
0.026
0.040
4
0.15
0.08
0.20
0.30
0.024
0.090
Promedio
0.07
Promedio
0.10
Suma
0.109
0.260
-
Costo por Acciones
 Ya teniendo estos cálculos entonces podemos decir
que:
 Beta = 0.109 / 0.260 = 0.419
 Si beta es positiva se mueve el rendimiento de la
acción en el mismo sentido del mercado.
 Si beta es negativa se mueve el rendimiento de la
acción en sentido contrario al mercado.
Costo de Acciones
Beta
Comentario
2.0
Interpretación
Dos veces más sensible que el mercado
Movimiento en el mismo
1.0
misma respuesta que el mercado
sentido que el mercado
0.5
la mitad de sensible que el mercado
0.0
-0.5
la mitad de sensible que el mercado
Movimiento en sentido
-1.0
misma respuesta que el mercado
opuesto al del mercado
-2.0
dos veces mas sensible que el mercado
¿Qué pasa cuando tenemos una empresa que no da
dividendos ni cotiza en bolsa?
Ventas
$ 1,000
 Podemos determinar su beta por
Costo de Ventas
$ 500
medio de una comparativa con
Utilidad Bruta
$ 500
beta de una empresa que cotice
Gastos de Admon.
$ 100
en Bolsa.
Depreciación
$ 100
EBIT
$ 300
 Tenemos que a NOF + Activo
Intereses
$ 50
Fijo Neto = ION (Inversión
EBT
$ 250
Operativa Neta).
Impuestos 50%
$ 125
Utilidad Neta
$ 125
 RION = EBIT / ION = 300/1000
= 30%
NOF
$500
Activo Fijo Neto
$500
 RIONDI = RION (1-T) = 30 (1Pasivo con costo
$500
.50) ) 15 %
Capital Social
$500
 ROE = 125 / 500 = 25 % = Rs
Estado de Resultados Alterno
 RIONDI * ION = Utilidad
antes de intereses después de
impuestos.
 D(kd(1-T)) = Costo real de
intereses.
 Rs * E = Utilidad Neta
 De nuestro ejemplo tenemos:
 15%* $1000 =
$150
 - 500*(.10(1-.50)) = $ 25
 = .25 *500 =
$ 125
 Entonces podemos decir que:
 Rs*E = RIONDI (ION) –
D(Kd(1-T)
 Rs = (RIONDI(ION) –
D(Kd(1-T)) / E
Despeje de Fórmula
 Si sabemos que ION = D +
 Si la empresa no tiene
E
 Rs = (RIONDI ( D + E) –
D(kd(1-T))) / E
 Rs = RIONDI (D) / E +
RIONDI (E) /E – D(kd(1t))/E
 Rs = RIONDI + D/E
(RIONDI – Kd(1-T))
deuda sabemos que Rs =
RIONDI = Ra
 Rs = Ra = Rf + β (Rm – Rf)
 Cuando no hay deuda
entonces Rs no es igual a
Ra.
 Como la empresa no tiene
β entonces tenemos que
determinarla.
Despeje de Fórmula







Entonces tenemos que:
Ra = Rf + βa(Rm – Rf)
Rs = Rf + βs(Rm – Rf)
kd = Rf + βd(Rm – Rf)
βa = βs/p
βs = βc/p
Sustituimos en la fórmula
anterior y tenemos que:
 Rf + βc/p(Rm – Rf) = Rf +




βs/p(Rm – Rf) + D/E ((Rf
+βs/p(Rm – Rf) – (Rf +
βd(Rm – Rf)(1 – T))
Despejando cada β
tenemos que:
βd = (kd – Rf) / (Rm- Rf)
βc/p = (βs/p(E+ D(1-T)) –
βd(D(1-T))) / E
βs/p = βc/p( E / (E + D(1T))) + βd ( D(1-T)/(E + D(1T)))
Metodología
 Paso 1. Determinar Rs de la




empresa que cotiza en bolsa.
Paso 2. Determinar la β de la
deuda de la empresa que
cotiza en bolsa.
Paso 3. Determinar la βs/p de
la empresa que cotiza en
bolsa.
Paso 4. Determinar la βc/p de
con la estructura de la
empresa que no cotiza en
bolsa.
Paso 5. Determinar Rs de la
empresa que no cotiza en
bolsa.
 Ejemplo.
 Empresa A.
 D 50%
 E 50%
 Impuestos 50%
 Beta con palanca 1.20
 Costo de la Deuda 18%
 Rendimiento del mercado
32%
 Tasa libre de riesgo 8%.
 Empresa B
 D 20%
 E 80%
Ejemplo.
 Paso 1.
 Rsa= 8 + 1.20 (32 – 8) =




36.80 %
Paso 2.
βd = (18-8) / (32-8) =
0.42
Paso 3.
βs/p= 1.20 (50/(50+50(1.50))) + 0.42(50(1.50)/(50+50(1-.50))) =
0.94
 Paso 4.
 βc/p = (0.94*(80+20(1-
.50)) – (0.42*(20(1.50)))/80 = 1.00
 Paso 5.
 Rs = 8 + 1(32-8) = 32%
 El rendimiento
requerido de la empresa
B es 32%.
Costo de capital promedio
ponderado
 Ya que tenemos todos los costos, entonces
tenemos que el WACC (weighed average cost of
capital) esta dado por :
WACC = kd (1 – T) wd + kp wp + ke we
Donde T es la tasa de impuestos
Wd es la proporción de deuda que tiene la empresa
Wp es la proporción de acciones preferentes que tiene la
empresa.
 We es la proporción de acciones comunes que tiene la
empresa.




Costo de capital promedio
ponderado.
 Ejemplo.
 La empresa Patito tiene un costo de Deuda ponderado
de 17%, el costo de las acciones preferentes es de 8% y el
costo de las acciones comunes de 20%. Si la deuda
representa el 25% del total, las acciones preferentes 25%
y el capital común el 50%, determine el costo de capital
promedio ponderado. La tasa impositiva es del 30%.
Costo de capital promedio
ponderado
 WACC (CCPP) = 17% * (1 – 30%) * 25% + 8% * 25% +
20% * 50%.
 WACC = 2.975% + 2% + 10%
 WACC = 14.975%
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Costo de capital (presentación Power Point)