COSTOS
INVERSIONES
PUNTO DE EQUILBRIO
CUADRO DE AMORTIZACIÓN DE LA
DEUDA
Costos vs. Inversión
¿Qué diferencia hay entre un costo y
una inversión en la formulación de
proyectos?
COSTOS
Son desembolsos en dinero o en
especies que se pueden efectuar en
cualquier momento del proyecto.
Así en un proyecto, ubicamos los desembolsos en el tiempo podemos
distinguirlos en:
Costos
hundidos
Erogaciones corrientes:
costos de producción,
administración, ventas,
financieros
INVERSIONES
0
1
2
3
4
5
Hoy
Momento cero “0”
INVERSIONES
Costos
hundidos
Se realizaron ANTES de ejecutar el
proyecto. No son relevantes para
realizar la evaluación del proyecto.
Pregunta: Es relevante para la evaluación del proyecto lo que
costó la formulación del mismo?
INVERSIONES
Se realizan en el presente o
momento cero. Se incurre en ellos
con el objeto de tener una
ganancia en el futuro. Son
necesarias para iniciar el proceso
productivo.
TIPOS DE INVERSIONES:
Activos Tangibles
(fijos):
Edificios
Terrenos
Maquinaria y equipo
(Capital)
Mobiliario
Herramientas
Inversión en
activo fijo
Activos Intangibles:
Son necesarios para
la actividad de la
empresa pero no se
pueden percibir
Patentes.
Permisos.
Marcas. Franquicias,
gastos de instalación,
transferencia
tecnológica,
contratos de
servicios, gastos
legales,
Inversión en activos
diferidos
Capital de Trabajo
* Es el capital diferente al
fijo o diferido que se
requiere para que
comience a funcional la
empresa.
*Es el que financia la
producción antes de que se
recuperen las ventas
Con él se adquiere materia
prima, se paga mano de obra,
se otorga crédito por las
primeras ventas, etc.
Capital de trabajo
Capital de Trabajo
Nótese que la producción también se puede financiar con créditos de corto
plazo. Por ejemplo, a través de créditos que otorgan los proveedores (pasivos
corrientes)
Contablemente:
Capital de Trabajo= Activo Circulante – Pasivo Circulante
En la práctica:
*Cap. de Trab. = Caja Chica+ Bancos + Inventarios + Ctas por Cobrar
*Cap. de Trab.= Caja Chica+ Bancos + Inventarios + Ctas por
Cobrar-Cuentas por pagar
Masini (1999), recomienda el calculo del capital de trabajo como:
*Capital de Trabajo = Materia prima+ Otros insumos + Productos
en Proceso + Productos Terminados + Cuentas por cobrar o
crédito a clientes + efectivo en caja y bancos (este debe
contemplar: pago de personal+ pago de servicio y otros gastos).
El capital de trabajo se debe estimar para un
Ciclo productivo.
Ciclo productivo: Período comprendido desde el momento en el
que se realiza el primer desembolso para cancelar los insumos,
transformarlos en productos terminados y recibir ingreso de la
venta quedando disponible para cancelar nuevos insumos.
Otros métodos empleados para el cálculo del
capital de trabajo son:
Método del período
de desfase:
CapdTrabaj o 
Costoanual
* diasdefase
365
Máximo déficit acumulado:
1
2
3
4
5
6
Ingresos
0
0
50
100
120
150
Egresos
20
30
55
60
60
60
Saldos
-20
-30
-5
40
60
90
Saldo
Acumulado
-20
-50
-55
-15
45
135
Monto que se debería poseer para el
capital de trabajo
Calendario de inversiones
INVERSIONES
0
1
2
3
4
5
Si bien se dice que las inversiones se registran en el
momento cero. Ésta realmente se han ejecutado en
períodos anteriores. No todas de manera simultánea, por lo
cual es necesario elaborar un calendario de inversiones e
identificar los momentos y secuencias de cada una.
Por ejemplo: Pensemos en algunas inversiones requeridas
para la puesta en funcionamiento de una universidad
suponiendo se construirá el edificio donde funcionará.
Depreciación y amortizaciones
Activos Tangibles o Fijos
Activos Intangibles
Se deprecian
Se amortizan
Los activos tangibles o fijos pueden depreciarse en el tiempo.
Contablemente la depreciación supone la distribución del costo de
adquisición (menos valor residual) a través del tiempo. En proyectos la
inversión se refiere a un egreso necesario antes de la puesta en
funcionamiento y a pesar de que posteriormente no se realiza un
desembolso real la depreciación permite disminuir el pago de impuestos.
Depanual

Costoadq  Valorresi
n
Depreciación y amortizaciones
Empleando el método de línea recta podemos calcular la depreciación anual de
un activo fijo como:
Depanual

Costoadq  Valorresi
n
Donde:
Depanual= Depreciación anual
Costoadq= Es el monto de la inversión correspondiente a el
activo
Valorresi= Es el valor residual al momento de finalizar el período
n= Número de períodos
Tarifas aplicables a personas jurídicas por ISLR
FRACCIÓN
Comprendida Hasta 2000 U.T.
Exceso de 2000 Hasta 3000 U.T.
Exceso de 3000 U.T.
PORCENTAJE SUSTRAENDO
15%
0
22%
140
34%
500
Punto de equilibrio
• Es una técnica útil para estudiar la relación
entre el costo fijo, costo variable y beneficios.
Punto de equilibrio
Nivel de producción en el cual los
ingresos son iguales a los costos totales,
entendidos éstos como los costos fijos +
costos variables.
IT  CF  CV
Punto de equilibrio
• Gráficamente:
IT
CT
CF
IT
Punto de
equilibrio
CT
CF
Qº
Q
Ejemplo: Suponga que una empresa
vende su producto a un precio igual a
23 u.m., sus costos fijos ascienden a
3000 u,m y sus costos variables por
unidad son iguales a 18 u.m. Calcule el
nivel de producción que permite
alcanzar el punto de equilibrio
Estimación del punto de
equilibrio
Ingresos por
ventas:
Precio
Unidades
producidas
-
2,300
4,600 6,900
9,200 11,500 13,800 16,100 18,400 20,700 23,000
23
23
23
23
23
23
23
23
23
23
23
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
Costos Totales
3000
4800
6600
8400 10200 12000 13800 15600 17400 19200 21000
Costos fijos
Costos variable
unitario
Costos variable
total
3000
3000
3000
3000 3000
18
18
18
0
1800
3600
Beneficios
(3,000.
(2,500) (2,000
18
18
5400 7200
3000
18
3000 3000
18
18
3000
3000
3000
18
18
18
9000 10800 12600 14400 16200 18000
(1,500) (1,000) (500)
-
500
1,000
1,500
2,000
Punto de Equilibrio
40,000
35,000
Unidades monetarias (Bs.)
30,000
25,000
Ingresos
20,000
Costos Totales
Costos fijos
15,000
10,000
5,000
Unid. de Producto
0
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600
Estimación del punto de equilibrio
Q 
CF
( P  CVme )
Costos de financiamiento
La evaluación de un proyecto puede variar en función del
financiamiento empleado, por ello es importante estimar la
cuota, amortización e interés asociados a cualquier fuente
de financiamiento externo
¿Recuerdas cómo estimar el cuadro de
amortización de una deuda? Cuotas?
Intereses? Saldo Deudor?
Estimación de la Cuota de un préstamo
C  P*
Donde:
C= Cuota
P= Monto del préstamo
i=Tasa de interés
n=número de períodos
i (1  i )
n
(1  i )  1
n
Cuadro de servicio de la deuda
En general se estima de manera anual
Año
1
2
3
4
Saldo al
comienzo
Cuota
Interés
Amortización Saldo
deudor
Ejercicio
• Elabore el cuadro de servicio de la deuda de
un proyecto que financia una inversión con un
crédito bancario de 100. 000 a una tasa de
interés de 14% anual, pagadero en 4 años.
Cuál será la cuota anual ?
C  100000 *
0 . 14 (1  0 . 14 )
4
(1  0 . 14 )  1
Respuesta: 34.320,48
4
Completar el cuadro
Año
1
2
3
4
Saldo al
comienzo
Cuota
Interés
Amortización Saldo
deudor
Tasa efectiva
i  (( i 
J
m
)  1) * 100
n
FLUJO DE CAJA DEL PROYECTO
• Las inversiones, los ingresos y egresos del
proyecto (reales) y los valores residuales de los
activos deben registrarse a través del tiempo en
una tabla denominada flujo de caja o flujo de
fondos.
• En proyectos el flujo de caja o de fondos puede
entenderse como los flujos de entrada o salida de
efectivo que realmente se realizan en un período
determinado.
Flujo de caja o de fondos
• En proyectos el flujo de caja o de fondos debe
realizarse durante varios períodos (5 años, 10 años). El
flujo de caja del proyecto permite más realizar algunas
evaluaciones financieras del proyecto.
• Los flujos pueden realizarse suponiendo diferentes
escenarios.
Flujo del proyecto sin
distinguir el
financiamiento
Rentabilidad del
proyecto
Flujo del proyecto
distinguiendo el
financiamiento
Rentabilidad de los
recursos propios
ESTRUCTURA DEL FLUJO DE CAJA
Se estructura en varias columnas
que representan momentos del
proyecto (Años). Se debe incluir
el año cero para reflejar las
inversiones
0
XXXX
XXXx
XXXXX
XXXXX
XXXX
1
2
3
4
5
6
….
10
Sapag (2001), indica respecto a la estructura del
flujo
Ingresos y egresos afectos a impuestos
Gastos no desembolsables
Calculo de Impuestos
Ajustes por gastos no desembolsables
Costos y beneficios no afectos a impuestos
Estructura del flujo de fondos
Flujo de caja del proyecto (Resumen)
0
+ Ingresos gravables
- Egresos que disminuyen el pago de impuestos
Utilidad antes de impuestos
- Impuestos
Utilidad luego de impuestos
+ Ajustes por gastos no desembolsables
- Egresos no afectos a impuestos
Flujo de caja
Flujo de caja acumulado
1
2
3
4
5
6
….
10
Flujo de caja del proyecto
0
Ingresos gravables
+ Ingresos por venta
+Ingresos por venta de activos
Egresos que disminuyen el pago de
impuestos
-Costos de operación
- Costos de administración
- Costos de Ventas y comercialización
-Depreciaciones
- Amortizaciones
- Valor en libros
Utilidad antes de impuestos
- Impuestos
Utilidad luego de impuestos
Ajustes por gastos no desembolsables
+ Depreciación
+ Amortizaciones
+ Valor en libros
Egresos no afectos a impuestos
- Invesiones
Flujo de caja
Flujo de caja acumulado
1
2
3
4
5
6
….
10
Es necesario realizar una proyección de la
cantidad que producirá y/o venderá el
proyecto a través del tiempo y de la
evolución del precio.
0
1
2
4
3
5
6
5
6
….
10
Ingresos gravables
+ Ingresos por venta
+Ingresos por venta de activos
Es decir, podríamos descomponer el renglón en:
0
Ingresos por ventas:
Ventas
Precio
1
2
3
4
100 110 120 130 130 130
30 33 39 40 45 50
….
10
130
60
0
1
2
3
4
5
6
….
10
Ingresos gravables
+ Ingresos por venta
+Ingresos por venta de activos
Egresos que disminuyen el pago
de impuestos
-Costos de operación
- Costos de administración
- Costos de Ventas y
comercialización
-Depreciaciones
- Amortizaciones
- Valor en libros
Es necesario elaborar el cuadro de
depreciación del activo fijo o amortización
del activo diferido.
Depreciación, amortizaciones
El método comúnmente empleado en los proyectos es el
método de línea recta. Para ello es necesario precisar si existe
un valor residual, el monto de la inversión realizada en el
activo y el número de años en los cuales se depreciará.
La depreciación anual es calculada de la siguiente manera:
Depanual

Inversión  VR
n
Donde:
Depanual= Depreciación anual
Inversión= Es el monto de la inversión correspondiente costo de adquición del
activo activo
VR= Es el valor residual al momento de finalizar el período
n= Número de períodos
Cuadro de depreciaciones y
amortizaciones
Activo
Edificio
Equipo 1
Equipo 2
Equipo 3
Monto
Valor
inversión residual
(I)
(V R )
Valor a Vida
Depreciación
depreci útil (n) anual (I-VR)/n
ar (I-VR)
IMPUESTOS
Utilidad antes de impuestos
- Impuestos
Utilidad luego de impuestos
Tarifas aplicables a personas jurídicas por ISLR
FRACCIÓN
Comprendida Hasta 2000 U.T.
Exceso de 2000 Hasta 3000 U.T.
Exceso de 3000 U.T.
Recordar el monto de la
unidad tributaria vigente
PORCENTAJE SUSTRAENDO
15%
0
22%
140
34%
500
Flujo de caja. Ejercicio
Una empresa de servicios ha suministrado la siguiente información y le ha
solicitado a usted que estime el flujo de caja de un proyecto en un horizonte de
10 años
• Los ingresos por venta se estiman en 200 u.m. para el primer año, posteriormente
durante los siguientes 3 años se estima el ingreso por ventas aumentará interanualmente
en un 4%. En el año 5 el ingreso por ventas aumentará en 36% y se estabilizará en ese
nivel hasta el final del período.
• Los costos de operación son iguales a 50 u.m. durante el primer año. Durante los años
2,3 y 4 se prevee que los costos de operación aumenten a 51, 52 y 54 u.m.
respectivamente. A partir del año 5 los costos de operación se ubicarán en 66 u.m.
• En el momento de iniciar operaciones la empresa adquiere una maquinaria cuya vida
útil es de 10 años y se deprecia totalmente durante los 10 años. Así mismo adquiere un
activo intangible por un valor de 30 u.m. La amortización de dicho activo se realiza en 5
años.
Flujo de caja. Ejercicio
•Al inicio de las operaciones la empresa requiere un capital de trabajo de 75 u.m.
•La inversión inicial incluyendo el activo tangible (una máquina), el activo intangible (un
activo intangible) y terrenos es igual a 600 u.m. El terreno costó 370 u.m. La tasa de
impuesto es del 15%
•El incremento en el ingreso por ventas es debido a una ampliación (construcción) que
realiza la empresa en el año 4. Esto implica una inversión por ampliación de 160 u.m. y
un incremento del capital de trabajo de 20 u.m.
•El capital de trabajo al final del período puede recuperarse. Siendo su monto igual a 125
u.m.
•El valor de desecho del proyecto es igual a 1039 u.m.
0
Venta de productos - servicios
Venta de activo
Costos de funcionamiento
Depreciación
Amortización intangible
Valor Contable
Utilidad antes de impuesto
Impuesto
Utilidad Neta
Depreciación
Amortización de intangible
Valor contable
Inversión
Ampliación
Reemplazo
Capital de trabajo
Valor de desecho
Flujo de caja
Flujo de caja acumulado
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Venta de productos - servicios
Venta de activo
Costos de funcionamiento
Depreciación maq 1
Depreciación ampliacion
Amortización intangible
Valor Contable
Utilidad antes de impuesto
Impuesto
Utilidad Neta
Depreciación maq1
Depreciación ampliacion
Amortización de intangible
Valor contable
Inversión
Ampliación
Reemplazo
Capital de trabajo
Valor de desecho
Flujo de caja
Flujo de caja acumulado
Ejemplos. Considerando valor en libros
y venta de activos
Se incluye el pago por
intereses
Flujo de caja del proyecto (Resumen)
0
1
2
3
4
5
6
….
10
+ Ingresos gravables
- Egresos que disminuyen el pago de impuestos
Utilidad antes de impuestos
- Impuestos
Utilidad luego de impuestos
+ Ajustes por gastos no desembolsables
- Egresos no afectos a impuestos
+Beneficio/ ingresos no afectos a impuestos
Flujo de caja
Flujo de caja acumulado
Se incluye el préstamo
Se incluye amortización de la deuda
0
Ingresos gravables
+ Ingresos por venta
+Ingresos por venta de activos
Egresos que disminuyen el pago de
impuestos
-Costos de operación
- Costos de administración
- Costos de Ventas y comercialización
- Intereses sobre la deuda
-Depreciaciones
- Amortizaciones
- Valor en libros
Utilidad antes de impuestos
- Impuestos
Utilidad luego de impuestos
Ajustes por gastos no desembolsables
+ Depreciación
+ Amortizaciones
+ Valor en libros
Egresos no afectos a impuestos
- Invesiones
- Amortizacion de la deuda
Beneficios o ingresos no afectos a
impuestos
+ Préstamo
Flujo de caja
Flujo de caja acumulado
1
2
3
4
5
6
….
10
Ejemplo. Calcule el Flujo de Caja
del ejercicio 1. Considerando que
la inversión inicial en maquinaria
es financiada con un crédito de 5
años a una tasa de 24%
Ejercicio 2.
• Elaborar el Flujo de fondos Ejemplo 1 del Libro
de Sapac (en clase)
• Elaborar ejercicio 16 del libro de Sapac
CRITERIOS DE EVALUACION ECONÖMICA
•VALOR PRESENTE NETO
•TASA INTERNA DE RETORNO
•COSTO ANUAL EQUIVALENTE
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INVERSIONES