MATEMÁTICAS FINANCIERAS
INTERÉS COMPUESTO
TASAS DE
INTERÉS
EQUIVALENTES
L.M. José T. Domínguez Navarro
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INTERÉS COMPUESTO
INTERÉS SIMPLE
2% SEMESTRAL = 4% ANUAL
INTERÉS COMPUESTO
2% SEMESTRAL = 4% ANUAL

?
L.M. José T. Domínguez Navarro
MATEMÁTICAS FINANCIERAS
7% a
Inversión
mensual
INTERÉS COMPUESTO
7.75% a
Inversión
trimestral
¿Tasa nominal? ¿Tasa efectiva?
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INTERÉS COMPUESTO
TASA NOMINAL Y EFECTIVA
Cuando el interés se capitaliza más de
una vez en el año, a la tasa anual de
interés se le denomina tasa nominal de
interés y se simboliza con la letra j.
Cuando el interés se capitaliza solo una
vez en el año, a la tasa anual de interés se
le denomina tasa efectiva de interés y se
simboliza con la letra i.
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INTERÉS COMPUESTO
DEFINICIÓN:
Dos tasas anuales de interés con
diferentes períodos de conversión
son equivalentes si ambos
generan el mismo interés y por lo
tanto el mismo monto al término
de un mismo lapso de tiempo, no
importando el plazo de la
inversión.
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INTERÉS COMPUESTO
DETERMINEMOS SI UNA TASA DE
INTERÉS ES EQUIVALENTE A OTRA.
¿SERÁ QUE SI SE INVIERTE $10,000 AL 8%
CAPITALIZABLE ANUALMENTE DURANTE UN
AÑO, SEA LO MISMO QUE SI SE INVIERTE ESOS
$10,000 AL 8% CAPITALIZABLE MENSUALMENTE EN EL MISMO LAPSO DE TIEMPO?
RECORDEMOS QUE PARA ESTABLECER UNA EQUIVALENCIA,
SE NECESITA UN PUNTO EN COMÚN EN EL TIEMPO, Y EN
ESTE CASO SERÁ UN AÑO.
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INTERÉS COMPUESTO
¿QUÉ SE PUEDE CONCLUIR CON RESPECTO A ESTAS
DOS TASAS DE INTERÉS QUE NO DAN EL MISMO MONTO?
NO SON EQUIVALENTES
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INTERÉS COMPUESTO
AHORA VIENE LA PREGUNTA: ¿QUÉ TASA
DE INTERÉS i CAPITALIZABLE ANUALMENTE
SERÁ EQUIVALENTE A LA TASA DE INTERÉS
NOMINAL
DEL
8%
CAPITALIZABLE
MENSUALMENTE?
L.M. José T. Domínguez Navarro
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PASOS PARA CALCULAR LA TASA DE INTERÉS DESCONOCIDA
Y QUE SEA EQUIVALENTE A OTRA QUE SE CONOCE.
a) SE ELIGE UN CAPITAL CUALQUIERA, PUEDE SER
$1, $100, $500 E INCLUSO $C, $X, ETC.
b) SE CALCULA EL MONTO (S1) DE ESE CAPITAL
SELECCIONADO, USANDO LA TASA DE INTERÉS
CONOCIDA EN UN PLAZO DE UN AÑO.
c) SE CALCULA EL MONTO (S2) DE ESE MISMO
CAPITAL USANDO LA TASA DE INTERÉS
DESCONOCIDA EN UN PLAZO DE UN 1 AÑO.
d) SE IGUALAN LOS MONTOS S1 Y S2 Y SE RESUELVE
LA ECUACIÓN RESULTANTE.
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S1  C 1  i 
INTERÉS COMPUESTO
12
.08 

S 2  C 1 

12 

SI AMBAS TASAS SON
EQUIVALENTES, SE DEBE CUMPLIR
QUE…
S1=S2
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Por lo tanto . . .
12
.08 

C 1  i   C 1 

12 

12
.08 

i  1 
 1
12 

i = .082999
i = 8.2999% efectiva
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Ejemplo: Hallar la tasa nominal j
capitalizable mensualmente que sea
equivalente a la tasa efectiva del 14%.
1  j 


Clickj o [Enter]
para
ver
el
resultado.
12




S 1  C 1 

12 

12
S 2  C 1  .14 
j 

C 1 

12 

12
j
1
j
12
12
 1.14
 12 1.14
 12 1.14  1
12
 C 1  .14 
j

12

1.14  1 12
j = 13.1746% capitalizable mensualmente
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Ejemplo: Dada la tasa de interés del 15%
capitalizable trimestralmente, hallar la tasa
de interés nominal j capitalizable
semestralmente equivalente.

S1  C 1  .15
C 1  .15


4


1  .15
4

4
4
2

j 
S2  C 1 
2



2para ver el resultado. 4
Click o [Enter]
j
j 

.
15
1
 1
 C 1 

2
4
2

2


4


j 

.
15
 12  j
 1 
 1

4
4
2



j = 15.2813% capitalizable semestralmente
4
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INTERÉS COMPUESTO
Si no se dispone de una calculadora, en el CD de la segunda
edición del libro Guía Práctica de Matemáticas Financieras, se
encuentra el formato en Excel para calcular la tasa
equivalente.
Cálculo de la tasa de interés equivalente
Datos de la tasa de interés
conocida
Tasa de interés anual:
Períodos de capitalización al
año:
La tasa de interés
equivalente es del :
Datos de la tasa de interés
equivalente
15.00%
15.2813%
4
2
Datos que se
capturan para
determinar la tasa
equivalente, dada una
tasa de interés
conocida.
15.281250% con capitalización semestral
7.64062500% semestral
* El libro se encuentra disponible en la librería de la UADY
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