CONSTRUCTOS TEORICOS DE LA DIDACTICA DE LAS
MATEMATICAS DE LA ESCUELA FRANCESA
( Guy Brousseau)
DIDACTICA DE LAS MATEMATICAS
Estudia los procesos de transmisión ( enseñanza)
y adquisición ( aprendizaje )
de los conceptos matemáticos particularmente en el nivel escolar.
Situación Didáctica
• Es el conjunto de relaciones establecidas
explícitamente o implícitamente entre un
alumno o conjunto de alumnos, cierto medio
( que comprende herramientas y conceptos a
enseñar ) y un sistema educativo ( el
maestro ) con objeto de que los alumnos se
apropien de un saber constituido o en vías de
constitución.
Es una situación construida intencionalmente
con el fin de hacer adquirir a los alumnos un
concepto matemático determinado.
Situación a- Didáctica
Situación que se presenta dentro de la
situación didáctica y se da cuando el
alumno hace suya la misma, el docente
toma distancia y permite que el
alumno se apropie de la situación.
Contrato Didáctico
Conjunto de comportamientos
( específicos) del maestro que son
esperados por el alumno y conjunto
de comportamientos del alumno que
son esperados por el maestro, y que
regulan el funcionamiento de la clase
definiendo así los roles de cada uno y
la repartición de tareas.
BROUSSEAU DISTINGUE :
• Situaciones de acción :
son aquellas en las que se propone al
alumno una situación cuya solución
radica en el conocimiento a enseñar.
El alumno actúa sobre la situación ,
pone en juego conocimientos que
posee , hace elecciones , se da un
diálogo entre él y la situación
• Situaciones de formulación:
Son aquellas que exigen que el alumno
explicite su modelo o teoría. Tiene un
interlocutor ( o varios ) que le devuelve
información .
Este tipo de situaciones debe cumplir con
ciertas reglas que son básicas:
_ Que esté dada la necesidad de la
comunicación
_ Que las posiciones de los alumnos sean
asimétricas en cuanto a los medios de
acción y comunicación.
• Situaciones de validación :
Son aquellas que requieren que el
alumno demuestre que el modelo
funciona , es decir tiene validez.
Ya no alcanza con lo empírico se
deben explicitar pruebas que
demuestren la validez y economía de
los resultados.
• Situación de Institucionalización
tiene como objetivo el dar “status”
oficial al conocimiento producido
durante la actividad de la clase.
“ La consideración oficial del objeto
de enseñanza por parte del alumno , y
del aprendizaje del alumno por parte
del maestro “ constituye el objeto de
la institucionalización.
¿Construir el sentido?
Uno de los objetivos esenciales ( y al
mismo tiempo una de las dificultades
principales ) de la enseñanza de las
matemáticas es precisamente que lo
que se pretende enseñar esté
cargado de significado , tenga
sentido para el alumno.
El sentido de un conocimiento matemático
(Brousseau) se define :
• no sólo por la colección de situaciones donde este
conocimiento es realizado
• no sólo por la colección de situaciones donde el
alumno lo ha encontrado como medio de solución
• sino también por el conjunto de concepciones que
rechaza , de errores que evita y/o comete , de
economías que procura , de formulaciones que
retoma, de validaciones que realiza, etc.
• El alumno debe ser capaz no sólo de repetir o
rehacer, sino también resignificar en situaciones
nuevas , de adaptar, de transferir sus
conocimientos.
Es en principio , haciendo aparecer las
nociones matemáticas como
herramienta para resolver problemas ,
como se permitirá a los alumnos
construir el sentido de un conocimiento
matemático.
ANALISIS DIDÁCTICO DE LAS
SITUACIONES
(A PRIORI)
• CONTENIDO MATEMÁTICO:Determinar
claramente en qué medida las acciones
involucradas posibilitan o no el aprendizaje
de ese contenido(significativo)
• OBJETIVO ¿Qué espero con esta
actividad?
¿Qué saber se aprenderá?
¿A qué aspecto o parte del
contenido apunto?
• FINALIDAD PARA EL ALUMNO
(Ej: un juego .Finalidad para el alumno:
ganar)
• CONDICONES DE REALIZACIÓN
• DIFICULTADES:Analizar a “priori” qué
dificultades presentará la propuesta al
alumno.(Ej: contar alineados o no)
• PROCEDIMIENTOS DE RESOLUCIÓN:
Buscar a priori a su aplicación en el aula
cuáles serán los diferentes procedimientos
que pondrán en juego los alumnos.
Este análisis ayuda a determinar la
pertinencia de la actividad en relación con
el aprendizaje.
• VARIABLES DIDÁCTICAS: Aspectos de la
actividad que pueden ser modificados por el
docente para provocar cambios en las
acciones de los alumnos.
• PROCESOS DE APRENDIZAJE
Exploración.búsqueda,explicitación de
procedimientos ,etc
• DURACIÓN TEMPORAL Es el tiempo
asignado a cada fase teniendo en cuenta que
no siempre en una única actividad se logrará
que todos adquieran el conocimiento
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