El Problema de los Rayos X
Presentado por:
Diego Mauricio Ramos Remolina
244687
G12 NL21
Al momento de tomarse una
radiografía…
 La energía de los rayos X, cuya longitud de
onda está alrededor de 1amstrong, es de más
de 12000eV. En un laboratorio clínico
usualmente se utiliza una fuente de tensión
de 15000V para tomar una radiografía.
 ¿Cuál es la longitud de onda de radiación que
se utiliza para tomar una radiografía?
Energía potencial
 La energía potencial de una partícula
que se somete a una tensión está dada
por:
Ep=QV
Energía de una Onda
 La energía que transporta una onda se
relaciona con su frecuencia de la
siguiente manera:
E=hf
Donde h es la constante de Planck:
h=6,6x10-34J·s
Relación frecuencia y longitud
de onda
 Para cualquier onda, su frecuencia y
longitud de onda se encuentran
relacionadas de la siguiente manera:
c=l*f
Donde “l” es longitud de onda, “f”
frecuencia y “c” es la velocidad de la luz
en el vacío:
c=3x108m/s
Resolviendo el problema…
 Teniendo en cuenta que la energía potencial
de la partícula corresponde a la energía que
tendrá la onda electromagnética, entonces es
posible igualar las 2 ecuaciones de energía y
así obtener una ecuación que relacione el
potencial con la frecuencia para más adelante
relacionarlo con la longitud de onda:
QV = hf
Y despejar la frecuencia:
f=QV/h
Resolviendo el problema…
 De la ecuación que relaciona frecuencia
con longitud de onda se hace necesario
despejar la longitud de onda, puesto
que es dato de interés:
l=c/f
Resolviendo el problema…
 Una vez se tiene la longitud de onda en
términos de la frecuencia se recurre a la
ecuación que relaciona ésta magnitud
con el potencial suministrado y si se
reemplaza en la anterior ecuación se
obtiene:
l=c/(QV/h)=ch/QV
Resolviendo el problema…
 Una vez se tiene la ecuación que relaciona la
longitud de onda con la tensión suministrada
no queda más que introducir los datos y
calcular:
l=(3x108m/s)(6,6x10-34J·s)/(1,6x10-19C)(15000V)
l=8,25x10-11m=0,825amstrong
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