Capítulo 33 – Luz e
iluminación
Presentación PowerPoint de
Paul E. Tippens, Profesor de Física
Southern Polytechnic State University
©
2007
Objetivos: Después de completar
este módulo deberá:
• Definir luz, discutir sus propiedades y dar el rango
de longitudes de onda para espectro visible.
• Aplicar la relación entre frecuencias y longitudes
de onda para ondas ópticas.
• Definir y aplicar los conceptos de flujo luminoso,
intensidad luminosa e iluminación.
• Resolver problemas similares a los que se
presentan en este módulo.
Una definición inicial
Todos los objetos emiten y
absorben radiación EM.
Considere un atizador que se
pone en el fuego.
Conforme se calienta, las
ondas EM emitidas tienen
mayor energía y
eventualmente se vuelven
visibles. Primero rojo... luego
blanco.
1
2
3
4
La luz se puede definir como la radiación
electromagnética que es capaz de afectar el
sentido de la vista.
Ondas electromagnéticas
Propiedades de onda:
E
c
B
3x
Eléctrico E
Magnético B
108
1. Las ondas viajan a la
rapidez de la luz c.
2. Campos eléctrico y
m/s
magnético
perpendiculares.
3. No requieren medio de
propagación.
Para una revisión completa de las propiedades
electromagnéticas, debe estudiar el módulo 32C.
Longitudes de onda de la luz
El espectro electromagnético está disperso sobre un
enorme rango de frecuencias o longitudes de onda. La
longitud de onda l se relaciona con la frecuencia f:
c = fl
c = 3 x 108 m/s
Las ondas EM visibles (luz) tienen longitudes de
onda que varían de 0.00004 a 0.00007 cm.
Rojo, l
Violeta, l
0.00007 cm
0.00004 cm
El espectro EM
Frecuencia
f (Hz)
1024
1023
1022
1021
1020
1019
1018
1017
1016
1015
1014
1013
1012
1011
1010
109
108
107
106
105
104
Longitud de onda
l ( nm)
Rayos gamma
Rayos X
Ultravioleta
Rayos infrarojos
Ondas de
radio cortas
Transmisión de radio
Ondas de
radio largas
10-7
10-6
10-4
10-3
10-1
1
10
102
103
104
105
106
107
108
109
1010
1011
1012
1013
Una longitud de onda de
un nanómetro 1 nm es:
1 nm = 1 x 10-9 m
Espectro visible
400 nm  700 nm
Rojo 700 nm  Violeta 400 nm
c = fl
c = 3 x 108 m/s
Ejemplo 1. La luz de un láser helio-neón
tiene una longitud de onda de 632 nm. ¿Cuál
es la frecuencia de esta onda?
El láser helio-neón
Longitud de
onda
l = 632 nm
Láser
c fl
f 
c
l
f = 4.75 x 1014 Hz
8

3 x 10 m /s
-9
632 x 10 m
Luz roja
Propiedades de la luz
Cualquier estudio de la naturaleza de la luz debe
explicar las siguientes propiedades observadas:
• Propagación rectilínea: La luz viaja en líneas
rectas.
• Reflexión: La luz que golpea una superficie
suave regresa al medio original.
• Refracción: La luz se desvía cuando entra a
un medio transparente.
La naturaleza de la luz
Los físicos han estudiado la luz por siglos, y encontraron
que a veces se comporta como partícula y a veces como
onda. En realidad, ¡ambos son correctos!
Reflexión y propagación
rectilínea (trayectoria en
línea recta)
Dispersión de luz
blanca en colores.
Fotones y rayos de luz
La luz se puede considerar como pequeños haces de
ondas emitidos en paquetes discretos llamados fotones.
fotones
El tratamiento ondulatorio usa rayos para mostrar
la dirección de avance de los frentes de onda.
Rayo
de luz
Los rayos de luz
son convenientes
para describir
cómo se comporta
la luz.
Rayos de luz y sombras
Se puede hacer un análisis geométrico de las
sombras al trazar rayos de luz desde una fuente
de luz puntual:
Fuente
puntual
sombra
pantalla
Las dimensiones de la sombra se pueden encontrar
al usar geometría y distancias conocidas.
Ejemplo 2: El diámetro de la bola es 4 cm y
se ubica a 20 cm de la fuente de luz puntual.
Si la pantalla esta a 80 cm de la fuente,
¿cuál es el diámetro de la sombra?
h

80 cm
4 cm
20 cm
4 cm
20 cm
80 cm
h
(4 cm )(80 cm )
20 cm
h
La razón de la
sombra a la
fuente es la
misma que la
de la bola a la
fuente. Por
tanto:
h = 16 cm
Sombras de objetos extendidos
penumbra
Fuente
extendida
umbra
• La
umbra
regiónwhere
dondenola light
luz no
The
umbra
is es
thelaregion
reaches
the alcanza
screen. la pantalla.
• La penumbra es el área exterior donde
sólo parte de la luz alcanza la pantalla.
La curva de sensibilidad
Los ojos son más
sensibles en el rango
medio cerca de l =
555 nm.
40 W
40 W
Curva de sensibilidad
Sensibilidad
Los ojos humanos no
son igualmente sensibles
a todos los colores.
555 nm
400 nm
700 nm
Longitud de onda l
Las luz amarilla parece más
brillante al ojo que la luz roja.
Flujo luminoso
El flujo luminoso es la porción de la potencia radiante
total que es capaz de afectar el sentido de la vista.
Por lo general, sólo más o
menos 10% de la potencia
(flujo) emitida de un foco
cae en la región visible.
La unidad para flujo luminoso es el lumen, al
que se le dará una definición cuantitativa más
adelante.
Ángulo sólido: estereorradián
Trabajar con flujo luminoso requiere el uso de una
medida de ángulo sólido llamada estereorradián (sr).
Un ángulo sólido de
un estereorradián (1
sr) se subtiende en
el centro de una
esfera por una área
A igual al cuadrado
de su radio ( R2 ).
R
A
W
El
estereorradián
W 
A
R
2
Ejemplo 3. ¿Qué ángulo sólido se subtiende
en el centro de una esfera por una área de
1.6 m2? El radio de la esfera es 5 m.
R
5m
A
1.6 m2
W
El
esterorradián
W 
R
W 
W 
A
R
2
A
2
1.60 m
2
(5.00 m )
2
W = 0.00640 sr
El lumen como unidad de flujo
Un lumen (lm) es el flujo luminoso emitido desde una
abertura de 1/60 cm2 en una fuente estándar y que se
incluye en un ángulo sólido de un estereorradián (1 sr).
En la práctica, las fuentes de luz por lo general se
clasifican al compararlas con una fuente de luz
estándar preparada comercialmente.
Una bombilla incandescente común de
100 W emite una potencia radiante
total de 1750 lm. Esto es para luz
emitida en todas direcciones.
El lumen en unidades de potencia
Al recordar que el flujo luminoso en realidad es
potencia radiante permite definir el lumen del modo
siguiente:
Un lumen es igual a 1/680 W de luz amarilloverde de 555 nm de longitud de onda.
Una desventaja de este
abordaje es la necesidad
de referirse a curvas de
sensibilidad para
determinar el flujo para
diferentes colores de luz.
Curva de sensibilidad
Longitud de onda l
Intensidad luminosa
La intensidad luminosa I para una fuente de luz
es el flujo luminoso por unidad de ángulo sólido.
Intensidad luminosa:
W
I 
F
W
I 
F
W
La unidad es la candela (cd)
Una fuente que tiene una intensidad de una
candela emite un flujo de un lumen por
estereorradián.
Flujo total para fuente isotrópica
Una fuente isotrópica emite en
todas direcciones; es decir, sobre un
ángulo sólido de 4p
estereorradianes.
Por tanto, para
tal fuente, la
intensidad es:
I 
F
W

W = 4p sr
F
4p
Flujo total: F = 4pI
El flujo confinado al área A es:
F=IA
W
R
3m
Ejemplo 4. Un proyector de 30 cd se ubica 3 m
arriba de una mesa. El haz se enfoca sobre una
área de 0.4 m2. Encuentre la intensidad del haz.
Flujo total: F = 4pI
FT = 4p(30 cd) = 377 lm
La intensidad luminosa
del haz depende de W.
W 
A
R
2

0.4 m
2
(3 m )
2
I 
F
W

; W  0.0444 sr
754 lm
0.0444 sr
W
R
3m
Intensidad del haz:
I = 8490 cd
Iluminación de una superficie
La iluminación E de una superficie A se define como el
flujo luminoso por unidad de área (F/A) en lúmenes
por metro cuadrado que se renombra como lux (lx).
Una iluminación de un lux
ocurre cuando un flujo de
un lumen cae sobre una
área de un metro
cuadrado.
F Unidad: lux (lx)
E
A
Iluminación, E
W
Área A
R
Iluminación con base en la intensidad
La iluminación E de una superficie es directamente
proporcional a la intensidad I e inversamente
proporcional al cuadrado de la distancia R.
E 
F
; I 
A
E 
IW
A
pero
F
W
W 
F  IW
;
A
R
2
I
Iluminación, E  2
R
de modo que
W
R
Área A
Esta ecuación se aplica a
superficies perpendiculares.
Ejemplo 5. Una luz de 400 cd se ubica a 2.4 m
de una mesa de 1.2 m2 de área. ¿Cuál es la
iluminación y cuál el flujo F que cae sobre la
mesa?
E 
I
R
2

Iluminación:
400 cd
(2.40 m )
2
W
R
E = 69.4 lx
Ahora, al recordar que E = F/A, se encuentra
F a partir de:
F = EA = (69.4 lx)(1.20 m2) F = 93.3 lm
La relación cuadrado inverso
E 
E/9
I
R
E/4
2
E
9 m2
4 m2
1 m2
1m
2m
3m
Si la intensidad es 36 lx a 1 m, será
9 lx a 2 m y sólo 4 lx a 3 m.
Resumen
La luz se puede definir como la radiación
electromagnética capaz de afectar el sentido de la vista.
Propiedades generales de la luz:
• Propagación rectilínea
• Reflexión
c = fl c = 3 x 108 m/s
• Refracción
Rojo, l
700 nm
Violeta, l
400 nm
Resumen (continuación)
Formación de sombras:
penumbra
Fuente
extendida
umbra
El flujo luminoso es la porción de potencia
radiante total capaz de afectar el sentido de la
vista.
Resumen (continuación)
R
A
W
El
estereorradián
W 
A
R
Intensidad luminosa:
I 
F
W
La unidad es la candela (cd)
2
Flujo total: F = 4pI
F Unidad: lux (lx)
E
A
Resumen (Cont.)
I
Iluminación, E  2
R
E/9
9 m2
3m
W
E/4
4 m2
2m
1 m2
1m
Iluminación, E
E
Área A
R
CONCLUSIÓN: Capítulo 33
Luz e iluminación
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Light and Illumination