Problemas
Ejercicio Nº1
Se coloca una cantidad de dinero así: durante 9
meses a 20% anual capitalizado semestralmente,
por los siguientes cuatro meses a 30% anual
capitalizado mensualmente, por 8 meses más a una
tasa de 27% anual capitalizado cuatrimestralmente
y, finalmente, por 15 meses mas a una tasa de 24%
anual capitalizado trimestralmente. El monto al
término de la operación fue de 4.049.457,14.
Determine el capital inicial y la tasa efectiva anual
de la operación.
R: 2.000.000 ; 26,51%
Problemas
Ejercicio Nº2
En una institución financiera se colocan 100.000 al
30% nominal anual con capitalización mensual durante
20 años. Al finalizar los años 5 y 10 se retiraron 200.000
y
500.000 respectivamente. Si la tasa de interés
disminuye a 18 % nominal anual capitalizado
trimestralmente a partir de finales del séptimo año,
determine la cantidad adicional que se debe depositar
a principios del año 15, para compensar los retiros y la
disminución de la tasa de interés y lograr reunir la
misma cantidad que se hubiese obtenido de no
producirse ningún cambio.
R: 12.552.332
Problemas
Ejercicio Nº3
Se invierten 100.000 a una determinada tasa nominal
anual capitalizada semestralmente para que al
transcurrir 12 años se obtenga como capital final el
monto de 1.517.862,89. Si al final de cada 3 años, a lo
largo de toda la operación financiera, la tasa nominal
anual se reduce en 2%, determine las cantidades
adicionales iguales a ser colocadas en los años 5 y 9
para seguir disponiendo del mismo capital final.
R : 78.867
Problemas
Ejercicio Nº4
Un inversionista coloca su capital a una tasa de 20%
nominal anual capitalizado trimestralmente, durante 15
años. El total de intereses devengados entre final del
año 6 y finales del primer trimestre del año 9 es
177.808,86. Determine el capital acumulado al final de
los 15 años.
R: 1.867.918
Problemas
Solución Nº1
9
4
2
5
0,20 6 
0,30  
0,27  
0,24 

P 1 +
1
+
1
+
1
+
= 4.049.457,14







2  
12  
3  
4 

P = 2.000.000
2.000.000(1 + i)3 = 4.049.457,14
i = 26,51%
El capital inicial es 2.000.000 y la tasa efectiva es
26,51%
Problemas
Solución Nº2
5
100.000
0
200.000


100.000  1 
10
18%
12*20
0, 30 

12 
12*2
0, 30 

200.000  1 

12 

0,18 

 x 1 

4 

7
500.000


 100.000  1 
0,18 

1



4 

4*13
4*6
 x  12.552.332,12
X
20
14
12*7
0, 30 

12 

1 

0,18 
4
4*13


0,18 

 500.000  1 

4 

4*10
Problemas
Solución Nº3
i = tasa n.a.c.s.
24
i

100.000 1 + 
2

i = 24 %
Diagrama Temporal:
X
100.000
22%
24%
0
= 1.517.862, 89
3
X
18%
20%
5
6
9
12
Problemas
Solución Nº3
cont
3*2
 0,24 
100.000 1 

2


2
 0,22 
x 1 
2 

3*2
 0,22 
1  2 


 0,20 
1  2 


6
3*2
 0,20 
1  2 


6
3*2
 0,18 
1  2 


6

 0,18 
 0,18 
1  2   x 1  2   1.517.862,89




 x  78.867,68
Debe colocar 78.867,68
Problemas
Solución Nº4
Diagrama Temporal:
9 trimestres
0
6
8
1
9
 0,20 9 
P6  1
  1  177.808.86  P6  322.510
4 


P15
 0,20 
 322.510 1

4 

9* 4
 1.867.918,6
Al final de los 15años tendrá un capital de
1.867.918,60
15
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