Control de procesos aduaneros
SPC
EL INTERES EN LA TEORIA
• Los años 80 fueron años de declive en USA.
• NBC
– If Japan can.. Why can´t we?
• RISING SUN
• ROBERT HAYES EN HBR
– Managing our way to economic decline
• DEMING
Concepto de s
• SIGMA
– Sigma es un termino usado para describir la variabilidad
– En este ámbito se usa como indicador de la probabilidad de que
sucedan fallos
– Un nivel seis sigma supone 3.4 defectos por millon de
oportunidades si la distribución es normal.
– Pat Spagon de la Universidad Motorola prefiere “sigma quality level”
– El concepto de seis sigma esta asociado a limites de variabilidad.
• El segundo SMARTER Six Sigma Solution esta orientado
al negocio persiguiendo los costes de la deficiencia de
calidad.
Utilización de Seis sigma
• ANTECEDENTES
– Carta de Naturaleza con Motorola
– Se ha creado un mística.
• (top-gun, black belt)
– GE afirma en su memoria de 1.997 que le ha supuesto ahorros de
300 MM de $
• VOLUNTAD DE CALIDAD
20.000 paquetes perdido por hora
– 200.000 equivocaciones de dosificacion de medicacion en hospital
– 5.000 errores quirurgicos por semana
– Cortes de luz de siete horas al mes.
Idea de origen
• TECNICAS DE CALIDAD
– A partir de los años 20 Shewhart desarrollo una teoría del control
estadístico de procesos.
– Llego a la conclusión de que toda variación tiene su origen en una
variación aleatoria (random) estable y una intermitente atribuible a causas
asignables
– Creo las tablas de control.
• Herramienta /teoria y metodologia
• EVOLUCION
– La variación de una característica de calidad puede ser cuantificada
muestreando salidas del proceso y estimando parámetros de su
distribución.
– Los cambios en la distribución pueden representarse analizando los
parámetros en función del tiempo.
– Muestras son subgrupos que observamos
SPC
• BASE ESTADISTICA
– La teoría clásica de la estadística se basa en el concepto de
inferencia desde una muestra a un universo, siendo indiferente el
orden de la muestra mientras que SPC se basa en el orden de las
muestras.
– Método de ataque es control del limite de la variabilidad.
• LOGICA ECONOMICA
– No se puede comprobar toda la producción (ruinoso y si el ensayo
fuera destructivo imposible) ni todos los despachos
– No se puede parar un proceso cada muy poco tiempo a comprobar
ni controlar todos los despachos.
– Hay que buscar una solución
– La solución es tomar muestras cada cierto intervalo
Logica estadistica
• La mayor parte de la variacion se debe a pocas causas.
– (Pareto) Generalizado por Juran en 1950.
Magnitud
xn
Frecuencia
x1
Causas
Una causa 5 veces mayor genera una variacion 25 veces mayor
Logica
• Al quitar la X roja y si es necesario la rosa quedan causas similares
cuyo efecto suele ser una distribucion normal.
• Incluso sin quitarlas la distribucion de las medias de los
grupos es una normal.
• Una causa imputable es una X roja transitoria
Estabilidad
• ¿Se podria hacer inferencia con un dado de plastilina?
• TODOS LOS PROCESOS TIENEN DOS TIPOS DE
CAUSAS. UNAS ASIGNABLES Y OTRAS NO
• Variacion = F (causa común + causas asignable)
– (La común es predecible pues puede conocerse su distribucion)
Shewhart)
– Asignables
• Inesperadas
• Tienen un impacto marcado
• No tienen su origen en el propio proceso
– Un PROCESO ESTABLE es aquel cuya variacion esta generada
SOLO POR CAUSAS COMUNES
Estabilidad.
Se comprueba en GRAFICOS DE CONTROL
• Si es estable LA MISMA CURVA describe la distribución
en todos los momentos.
• Para ver si es estable hay que comparar la variabilidad en
un momento con la de otros INTER frente a la INTRA.
Herramientas. Ficha de control
• Parece una buena idea
comprobar si todas las muestras
lo son de una misma poblacion
y para ello comprobar como
varia una medida de la
tendencia central y otra de la
variabilidad.
• X-bar;ficha X; ficha de medias
• Ficha de recorridos
Fichas de control de un proceso bajo control
Causas asignables: NO ES ESTABLE
Su reflejo en la ficha
SI EL PROCESO FUERA ESTABLE
• Llamemos Xij a la característica de calidad.
• Si no hubiera causas asignables de variación la media de
las k muestras de n elementos cada una
x
x
ij
nk
^ 2
s 
  (x
ij
 x)
2
nk  1
x
x
ij
nk
s
  (x
ij
 x)
nk  1
2
¿ Cómo se dibuja un chart?
Una tendencia central con dos limites
DECISIONES
• Tendencia central
– Lo normal es la media pero a veces y para propósitos específicos
se toman medidas mas robustas como la MEDIANA
• Medidas de variabilidad
– Lo normal es la desviación típica o el rango
• Distancia a la medida de tendencia central de las bandas
– 3 sigma A CADA LADO.
– Sirve bien para cualquier distribución subyacente
– Esta del lado de la seguridad.
Conformidad
• Hay tres aspectos que afectan al rendimiento
– Fitness. Adecuacion, preparación de la organización para ejecutar
el proceso.
– Uso del proceso definido. Estándares, disciplina
– Control, oversight, benchmarking
• Medidas
– Numero de revisiones por tipo de documento
– Rotaciones.
Calculo de los limites (I)
• Para las medias
–
–
–
–
La media de las medias es la CL
Para calcular los UCL y LCL hay que estimar sigma
La desviacion de la muestra no es centrada y tiende a minusvalorar
Hay tablas que lo ajsutan (PEÑA CAP 13)
• Para las desviaciones tipicas
– Lo mismo con otras tablas
Calculo de los limites II
• Se puede utilizar en vez de las desviaciones tipicas los
rangos
• Hay tablas distintas en funcion de los autores.
– El texto entregado tiene una
Peña utiliza otra con 3/raiz de n* un coeficiente
• La razon de por que es asi integrando una funcion
GAMMA en el apendice 13.
Capacidad de un proceso
El problema
• Se define la capacidad como seis sigma
• El INDICE DE CAPACIDAD
Cp=(LT2-LT1)/6*sigma
Ajustes del proceso
• EL PROBLEMA
– Consiste en que la voz del proceso se encuentre en la banda de la
especificación de forma estable y que la organización tenga la
capacidad de mejorar progresivamente
• LA SOLUCION
– Ajustar
Tipos de fichas de control
DISTRIBUCION
BINOMIAL
POISSON
OTRAS
n constante n variable n constante n variable n constante n variable
np chart
XmR
p
XmR
c
XmR
u
XmR
c for cunts
XmR
for rates
XmR
Niveles
La implantación
¿Por que tres sigma?
•
SENTIDO ECONOMICO.
– Se apoya en Tchebycheff
– 88,9 % en limites luego solo 0.11 de falsas alarmas.
– Si es normal 0.0027(27 de 10.000)
• MATIZABLE
• Wheeler
– 60-70 % a una distancia uno.
– Entre 90 y 98 a 2
– Cuando algo supera el 3 es grave
Hay que resolver
• El tamaño de la muestra (subgrupo) depende del tipo de
variable
– Continua (4 a 10)
– Atributos (Mas de 50).
• ¿Cuantas muestras?. 25 o mas
• ¿Que mido? El individuo.
• ¿Que represento? El subgrupo
Variable vs atributo.
•
•
•
•
•
Variable medida de un fenómeno continuo
Atributos son contados en un fenómeno discreto.
No confundir. Las lineas de codigo son una variable
El elemento es como se contabilizan y usan.
Operacionalizar los atributos es mas dificil y ademas importa la
secuencia
Estrategia
• Valor de línea media
• Desviaciones a mas o menos tres sigmas.
• La banda de control define la variación aleatoria del
proceso.
• Se elimina la causa asignable se recalcula y vuelta a
empezar.
Tipos de problemas.
• ¿Estamos empleando recursos al ritmo previsto?.¿Está el
proceso bajo control?.
• ¿Hemos comenzado a perder el control?
• ¿Hay grupos de trabajo consistentemente mejores que
otros?
La importancia de la estabilidad
• Los datos estadísticos si se utilizan para mejorar un
proceso y no son obtenidos en estado de control son
inútiles.
• Cuando una ficha de control no refleja causas asignables,
se dice que el proceso esta bajo control estadístico o es
estable. Los limites de variacion son predecibles con
certeza.Calidad y cantidad son predecibles
La importancia del tiempo
• Para saber si el proceso es estable debemos partir de saber
como de estables son los subgrupos
• Una herramienta que analizaremos son los X-bar y los R
Chart.
Idea
• Hay que determinar si la variación con el tiempo es
consistente con la variación en el interior
• Shewhart proporciono un sistema de tablas de control que
es útil
– Fichas de medias y de rangos
• ESTRUCTURA
– Hay que dibujar linea central y limites de control que reflejen lo
que el proceso puede hacer (capacidad) y no lo que nos gustaría.
– Se vio que disponiendo a tres sigma no hay que preocuparse de la
distribución subyacente para trabajar con sentido económico
– Problema cuando el subgrupo es de uno.
¿Como saber si algo es estable?
• Un solo punto fuera de limites
• Al menos dos de tres sucesivos caen en el mismo lado y
mas de dos unidades de la linea central
• Al menos cuatro de cinco sucesivos a mas de uno
• Al menos ocho
– Western Electric
Analisis de datos variables
• X-bar y Range charts
– Tengo subgrupos
• XmR charts
– El subgrupo es de uno.
– Muy frecuente en programacion
La idea básica
•
•
•
•
•
Obtener la media de la media de los subgrupos.
La media de los rangos
Dibujar
Sacar de unas tablas unos limites superior e inferior.
Ver si estamos dentro.
TECNICAS QUE ANALIZAREMOS
NOMBRE
RANGE CHARTS
XMR
Uyc
XmR para atributos
Agrupación Elementos Distribucion
Pregunta
Agrupados
>2
No varia
TENDENCIA /DISPERSION
Aislados
1
MEDIAS/ Moving Range
Agrupados
1 Poisson
SW Defectos /Loc/ PF ETC
Agrupados
>1
Constante
Igual que XmR
Primer problema
La perdida de recaudación calculada es:
¿Tiene esta Aduana bajo control el proceso?
Calculo de los limites
Esta bajo control
OPCIONES
Si los subgrupos son de uno.
• La línea media es la media de los valores de los elementos
analizados.
• Obtenemos información del transcurso del tiempo para
deducir la variación en el tiempo
• La desviación del rango móvil.
• El proceso igual mirando otras tablas.
Otro problema con los mismos datos
•
•
•
•
Variación dia a dia y semana a semana
El dato de cada dia es único
Hay que hacer otra cosa
En resumen es buscar en tablas
NUMERO DE FALLOS ENCONTRADOS
¿ESTA BAJO CONTROL EL RECINTO?
Problemas con analisis de atributos
Datos de atributos
•
•
•
Fichas de control para fraccion no conforme p
Ficha de control para cantidad no conforme np
Ficha de control de disconformes por unidad u
•
Ficha de control de disconformes c
Reglas
• np datos exige distribucion binomial
– todas muestras igual area de oportunidad
– 100 % inspección de todo y cada error se anota
• p . Lo mismo que antes si cambia el tamaño de lote.
• En Sw estudio de estrategias de programación porcentaje de líneas que
reflejan un tipo de estructura (SI lo que subyace es binomial que no
suele ser por los comentarios)
Mas posibilidades
• CON DISTRIBUCIONES DE POISSON
– Contamos cosas de algo que tiene distribución de Poisson y en el
que todas las muestras tienen igual oportunidad.
– Numero de defectos en módulos de igual tamaño o por periodo de
tiempo constante.
U chart
• Lo mas frecuentemente usado en Sw
• Muestras en que la distribución subyacente es Poisson y
las áreas de oportunidad distintas. Ej Defectos por puntos
de función
Problemas y ejemplos
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