MÉTODOS
CUANTITATIVOS
HERRAMIENTAS
COMPUTACIONALES
Esta Clase
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
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Breve recuento IC
Fundamentos de Six Sigma
Distribución muestral de IC para una
proporción.
Intervalos de confianza para μ si n<30.
Próxima Clase

Regresión Lineal
• Validación de un modelo
• Interpretación de salidas computacionales
• Correlación
• Test de Hipótesis
Recuento



Intervalo de confianza
para la media (n≥30)
α: nivel de significancia
o error cometido en la
estimación.
1-α: nivel de confianza
radio  z x  z

n
x  radio
Excel: la función intervalo.confianza (α, σ ó s, n)
x
x  radio
entrega el radio.
Six Sigma


Herramienta de mejoramiento de
procesos
Busca bajar su variabilidad.
Six Sigma
Un proceso productivo de alta variabilidad genera pérdidas.
Artículos
defectuosos
Artículos
defectuosos
LI
LS, LI según requerimiento cliente.
LS
¿Sobre qué límite inferior el sistema está
controlado a su criterio?
[horas]
Duración Ampolleta
1000
900
800
700
600
500
400
300
200
100
0
n=500
0
100
200
300
400
Numero de prueba
500
600
Six Sigma
PROCESO
SIX SIGMA
3,4 DEFECTOS
POR MILLÓN DE
OPORTUNIDADES
Six Sigma
Ej. Tiempo de
reparto de pizzas.
LS    6
9,9 10-8 %
μ
LS
6σ
LS: Límite de control superior
Six Sigma

El objetivo es que el cliente reciba 3,4
defectos por millón, permanentemente.
En el LP la media del proceso varía.

Variabilidad típica desde la media:

1,5 σ
Six Sigma
En el largo plazo, el
Cliente ve los defectos
asociados a 4,5σ
LI
Shift
1,5σ 4,5σ
μ
LS
6σ
Six Sigma
Caso de
1 límite
LS    6
3,4
sobre 1
millón
4,5σ
μ
LS
Six Sigma: ejemplo
[horas]
Duración Ampolleta
  500
  50
1000
900
800
700
600
500
400
300
200
100
0
n=500
0
100
200
300
400
Numero de prueba
500
600
Intervalos de confianza para p
(Pág. 84)

Proporciones aparecen en:
Control
Calidad
Encuestas
(1-p
p
IC(p)




Ejemplo:
Proporción de clientes que tienen tarjeta
de una multitienda.
Proporción de votantes por un candidato
presidencial.
Proporción de artículos defectuosos.
Estimadores puntuales

Para p, pˆ

Para σ:
x
pˆ 
n
s  pˆ (1  pˆ )
TEOREMA (Pág. 85)

Si np≥5 y n(1-p)≥5
pˆ ~ N (  p; 
p(1  p)
)
n
EJERCICIO

Pág. 86
IC(p)

Como pˆ se distribuye según una
normal:
IC1 ( p)  pˆ  RADIO
RADIO=
INTERVALO.CONFIANZA(α, desv.est  pˆ (1  pˆ ) ;n)
RADIO  z
pˆ (1  pˆ )
n
Ejercicios

Pág. 114, 3.1 y 3.2.
n
p:
1-p
35
0,8
0,20
-2,57583134
3.1
(p(1-p))^0,5
0,40
RADIO
IC
s
17,4%
LI
LS
=INTERVALO.CONFIANZA(1%;B5;B1)
62,6%
97,4%
n
p:
1-p
50
0,6
0,4
(p(1-p))^0,5
0,4899
RADIO
IC
3.2
0,136
LI
LS
46,4%
73,6%
=INTERVALO.CONFIANZA(5%;0,4899;50)
IC1-α(μ) cuando n<30 (Pág.96)

Se ocupa la fórmula:
x  t  x
s
n
=Distr.t.inv ( probabilidad=α ; grados de libertad = n-1)
Pág. 93
Ejercicio

Pág. 114, ejercicio 2.5.
DATA:
2.5
2100
Promedio
1902
1650
s:
n:
alfa:
t_alfa
RADIO
IC LI
319
8
10%
1,89
213,7
2116
1315
2035
2245
1980
1700
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Intervalos de Confianza