ÁREA DE MATEMÁTICA
TEMA:
CLASE-SIMETRÍA, REFLEXIÓN
Y TRASLACIÓN DE FIGURAS.
DOCENTE:
HELWER GUERRA FLORES.
BLOG:
http//soluniversal.blogspot.com
2008
OBSERVANDO
Animación
http://www.organizaciongalileoed.com/simetria/simetria.html
Saberes Previos:
Recordando los diferentes tipos de ángulos
¿La simetría es importante para que un
objeto sea hermoso?
¿Imagínate un animal
sin simetría?
Simetría
 La simetría es un rasgo característico de
formas geométricas, entidades abstractas y
objetos.
 En la naturaleza podemos encontrar muchas
simetrías: en una mariposa, en una fruta, etc.
 También encontramos muchas simetrías en los
objetos que utilizamos en nuestra vida diaria,
así: un vaso, un envase de gaseosa.
El eje de simetría es una recta que
divide a una figura en dos partes
iguales.
Una figura es simétrica si al doblarla por
su eje de simetría , las dos mitades
obtenidas coinciden.
Ciudad del Vaticano.
Actividad:
1.
2.
3.
4.
Busca en tu aula cinco objetos que
sean simétricos.
Busca en tu casa cinco objetos
simétricos.
Busca en la naturaleza seis simetrías
y dibújalas.
Traza 4 ejes de simetría de una
moneda. ¿Cuántos ejes de simetría
se pueden trazar?.
SIMETRÍA AXIAL
La simetría axial es la simetria alrededor de un
eje, de modo que un sistema tiene simetría axial o
axisimetría cuando al cortar dicho sistema por un
semiplano que contiene al eje el resultado es
siempre el mismo.
 Una simetría axial de eje “e” es una
transformación, por tanto a todo punto P del
plano le corresponde otro punto P' también del
plano, de manera que el eje e sea la mediatriz
del segmento AA'.
 Las simetrías axiales son isometrías porque
conservan las distancias entre los puntos y sus
homólogos.
Propiedades de la simetría axial.
La simetría axial
conserva
longitudes, ángulos,
áreas y forma.
Los vértices de una figura
y de su figura imagen están
en sentido contrario.
Observando las coordenadas para encontrar la figura
imagen.
Y
X
Desarrolla la
siguiente actividad
Traza los ejes de simetría de las siguientes figuras:
Determina su figura imagen
Determina la figura imagen y escribe las coordenadas de los
vértices imágenes.
En el sistema de coordenadas gráfica el eje de simetría, si se sabe:
Figura Original
Figura Imagen
A(3,9)
A'(12,9)
B(2,3)
B'(13,3)
C(5,6)
C'(10,6)
Recuerda:
La figura imagen
de una figura
dada se reproduce
como la imagen
en un espejo.
Traslación
Una traslación es un movimiento del plano en una
dirección donde los segmentos AA', BB', ... Tienen la
misma longitud y son paralelos.
Propiedades de la traslación
La traslación
conserva los
ángulos, las
longitudes,
las áreas y la
forma.
El sentido de
los vértices
de la figura
original y su
figura
imagen es el
mismo.
Un
segmento,
una
semirrecta,
una recta son
paralelos a
sus
imágenes.
Desarrolla la
siguiente
actividad
Realiza la traslación de la figura, según la flecha indicada.
Cuestionario
Desarrolla el
cuestionario en
el aula virtual
Foro
Participa en el
foro: “Por qué
crees, que es
importante estudiar
la
simetria,reflexión y
traslación.”
Un pueblo puede tener piedras,
garrotes, pistolas o cañones;
aún así, si no tiene libros
está completamente desarmado.