Geometría
Dra. Noemí L. Ruiz
Revisado 2011©
Derechos Reservados
Objetivos
• Conocer definiciones y
propiedades de polígonos
básicos
– Triángulos
– Cuadriláteros
• Hallar perímetro, área y
volumen de figuras geométricas
Definiciones
Definición de Curva Simple
• Curva simple- es la que
puede dibujarse sin
despegar el lápiz del papel
ni pasar dos veces por un
mismo punto
• Ejemplos:
No Simple
Simple
No Simple
Definición de Curva Cerrada
• Curva cerrada- es aquella
se dibuja sin despegar el
lápiz del papel y el punto
inicial coincide con el
punto final
• Ejemplos:
No Cerrada
Cerrada
Ejemplos de curvas
Ejemplos de curvas
Definición de
Polígono
• Polígono- Curva cerrada y
simple constituida
solamente por segmentos
de línea recta.
Los Polígonos...
• Se clasifican de acuerdo
al número de lados:
–
–
–
–
–
–
–
Triángulos – 3 lados
Cuadriláteros – 4 lados
Pentágonos – 5 lados
Hexágonos – 6 lados
Heptágonos – 7 lados
Octágonos – 8 lados
etc.
Tipos de Triángulos
Equilátero
Isósceles
Escaleno
Triángulo
Rectángulo
Tipos de Cuadriláteros
Rombo
Cuadrado
Paralelogramo
Trapecio
Rectángulo
Definición de Polígono Regular
• Polígono regular- polígono
que tiene todos sus lados
y ángulos iguales.
• Ejemplos de polígonos
regulares:
–
–
–
–
–
Triángulo equilátero
Cuadrado
Pentágono regular
Hexágono regular
etc.
Teoremas
• La suma de los ángulos de
un triángulo es 180°.
• La suma de los ángulos de
un cuadrilátero es 360°.
• Ángulos que forman un par
lineal suman 180°.
Ejercicio 1
• Halla las medidas de los
ángulos del triángulo.
x + 20
2x
x
Ejercicio 2
• Halla las medidas de los
ángulos del triángulo.
x + 20
x
70
Ejercicio 3
• Halla las medidas de los
ángulos del triángulo.
x + 20
x
3x - 40
Ejercicio 4
• Halla las medidas de los
ángulos del cuadrilátero.
2x
x
Práctica
• Practica en la sección del
libro de texto
correspondiente.
Definición de Círculo
• Círculo- conjunto de
puntos en un plano que
equidistan de un punto fijo
llamado centro.
Definición de Diámetro
y Radio
• Diámetro- línea que cruza
de un punto a otro del
círculo pasando por el
centro.
• Radio- mitad del diámetro
Ejercicio 5
• Identifique el centro,
diámetro, y radio del
círculo
p
o
r
q
Perímetro
• Es la medida del exterior de
una figura plana.
• Se halla sumando la medida de
todos los lados.
• Si la figura es un círculo, su
perímetro se llama circunferencia.
• El perímetro siempre es una
unidad lineal, o sea, si la unidad
de medida está dada en pies, el
perímetro será dado en pies.
Área
• Es la medida del interior de
una figura plana.
• Casi siempre se halla multiplicando
la base por la altura, aunque
podría variar según la figura.
• El área siempre representa una
unidad cuadrada ya que al
multiplicar la base (que está en
una unidad) por la altura (que está
en la misma unidad) se obtiene
una unidad cuadrada.
Fórmulas de Área y Perímetro
– Rectángulo
a
A = ba
P = 2b + 2a
b
– Cuadrado
a
A = a2
P = 4a
– Triángulo
d
c
a
b
A = ½ ba
P=b+c+d
Área, Perímetro y Circunferencia
– Círculo
A = πr2
r
P = C = πd = 2rπ
– Paralelogramo
c
A = ba
a
P = 2b + 2c
b
– Rombo
A = ba
a
– Trapecio
P = 4b
b
d
b
a
c
e
A = ½ a (b + c)
P=b+c+d+e
Práctica
• Hallar perímetro, área, y
circunferencia de las
figuras en la sección del
libro de texto
correspondiente.
Figuras
Tridimensionales
Cilindro
Cono
Esfera
Cubo
Prisma Rectangular
Pirámide
Volumen
• Es el producto de las 3
dimensiones de una figura
en el espacio.
• Casi siempre se halla
multiplicando:
base x altura x profundidad
Fórmulas de Volumen
• Si figura tiene forma
rectangular:
V = l .w .h
l = longitud
w = ancho
h = altura
Volumen de un Cilindro
V = π .r 2 .h
π = pi
r = radio
h = altura
r
h
Volumen de una Esfera
V = 4 . π .r
3
π = pi
r = radio
3
r
Volumen de un Cono
V = 1 . π .r
3
π = pi
r = radio
h = altura
2
. h
h
r
Volumen de una Pirámide
V = 1 .B .h
3
B = área de la base
h = altura
h
Práctica
• Hallar volumen de figuras
en la sección
correspondiente del libro
de texto.
Fin de
lección
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