Opciones reales
Valoración de empresas
Juan Mascareñas
Las acciones como opciones
Las acciones son un derecho residual
Los accionistas tienen responsabilidad
limitada
Valor acciones = Máx
[V - D ; 0]
Valor opciones = Máx [S - X ; 0]
(c) Juan Mascareñas
Las acciones como opciones
Las acciones ordinarias pueden ser
contempladas como una opción de compra
europea sobre los activos de una empresa,
cuyo precio de ejercicio es el valor de la
deuda y cuya fecha de ejercicio coincide con
la de amortización de ésta.
(c) Juan Mascareñas
É xito
3.500
-100
3.400
-1.190
2.210
B ueno
2.500
-100
2.400
-840
1.560
R egular
1.500
-100
1.400
-490
910
FC D eu d a
1.000
1.100
1.000
1.100
910
1.010
260
360
FC A ccion istas
1.210
560
0
0
B A IT
-Intereses
BAT
- Impuesto s (35% )
B º después de im puesto s
D evo lució n del principal
(c) Juan Mascareñas
F racaso
500
-100
400
-140
260
Compra de opción de compra del activo
Venta de una opción de venta del activo = Venta de una opción
de compra del activo + la posesión del activo
(c) Juan Mascareñas
Las acciones como opciones
Acciones ordinarias
=
Valor actual de la
empresa
Valor actual de la deuda
con riesgo
=
Valor actual de la deuda
libre de riesgo
Acciones
ordinarias
Opción de
venta
=
=
Valor actual
de la
empresa
Acciones
ordinarias
+
-
-
Valor actual de la deuda con
riesgo
Opción de
venta
Valor actual de
la empresa
(c) Juan Mascareñas
-
-
Opción de venta
Valor actual de la
deuda libre de riesgo
+
Valor actual de la
deuda libre de
riesgo
Ejemplo
Activo = 1.112,5 €
Deuda = 1.000
(ko = 20%)
Vence dentro de 1 año
Tipo de interés del cupón = 10%
Cupón-cero
VF de la deuda = 1.000 (1,1) = 1.100 €
(s) = 75,43 % anual
rf = 5%
(c) Juan Mascareñas
Acciones = 351,36 €
Deuda =
761,14 €
1.112,5 €
Opción de venta =
1.100
= 351,36 - 1.112,5 +
= 285,18 euros
1,0513
761,14 x (1 + i) = 1.100  i = 44,52%
(c) Juan Mascareñas
D Riesgo económico
Si el riesgo económico aumenta:
Es un riesgo diversificable
La beta del activo no varía
El WACC no varía
Aumenta el valor de las acciones
Disminuye el valor de las deudas
Si s = 80% 
Acciones = 369,54
Deuda = 742,96 €
(c) Juan Mascareñas
Ejemplo
S = 20 (Valor de la empresa)
X = 16,1 (Valor de la deuda)
rf = 6%
t = 5 años
(s) = 30 % anual
VA Acciones = 9,34 (Modelo B-S)
(c) Juan Mascareñas
Ejemplo
Activo =
Acciones =
Deuda =
20
9,34
10,66
¡El tipo de interés de la deuda (10%) es demasiado
alto con respecto al riesgo debería ser del 8,6%!
(c) Juan Mascareñas
La “duración”
Diferentes tipos de deuda
¿Opción compuesta?
Convertir a cupón cero  Duración
Vencimiento medio ponderado de los flujos
de caja de la deuda
(c) Juan Mascareñas
La “duración” (II)
Períodos (t) Flujos de Factor de
caja
descuento
1
5 0,9479
2
5 0,8985
3
5 0,8516
4
5 0,8072
5
105 0,7651
P0 =
TIR = 5,5%
Valor
Actual
4,7393
4,4922
4,258
4,036
80,3391
97,8646
V.A. x t
4,7393
8,9845
12,7742
16,1443
401,6955
444,3378
D = 4,54 años
97,8646 (1,055)4,54 = 124,79
(c) Juan Mascareñas
La deuda como cupón-cero
Valor nominal
Valor de mercado
Cupón
Vencimiento
TIR
D
300 mill. euros
312,3 mill.
8%
5 años
7%
4,33 años
400 mill. euros
423,0 mill.
9%
8 años
8%
6,09 años
600 mill. euros
655,8 mill.
9,50%
12 años
8,25%
7,84 años
D = 4,33 x (312,3÷1.391,1) + 6,09 x (423÷1.391,1) + 7,84 x (655,8÷1.391,1) = 6,52 años
TIR = 7% x (312,3÷1.391,1) + 8% x (423÷1.391,1) + 8,25% x (655,8÷1.391,1) = 7,89%
X = 1.391,1 x (1,0789)6,52 = 2.282,42
S = 1.850
Acciones = 865,68
Deuda =
985,32
rf = 4%; t = 6,52 años; s = 47,3%.
(c) Juan Mascareñas
TIR =13,75%
Variables que afectan al valor
de las acciones
El valor de mercado de los activos
El valor de la deuda de la empresa
El tiempo hasta el vencimiento de la deuda
La variabilidad del valor de la empresa
El tipo de interés sin riesgo
Los dividendos
(c) Juan Mascareñas
Las oportunidades de
crecimiento
V0 
BAIDT
 VAOC
ko
Ve
S = X = Ve
Opción real
t = tiempo que el ROI > ko
s del Ve
(c) Juan Mascareñas
El VAOC
BAIT = 37
Intereses = 12,3 (ki = 9,3%)
s = 33,7%
tiempo = 5 años (ROI > ko)
ko = 10,36%
t = 35%
rf = 4,5%
(c) Juan Mascareñas
El VAOC (II)
BAIDT = BAIT (1-t) = 37 x (1-0,35) = 24,05 millones €
Ve = BAIDT / ko = 24,05 / 0,1036 = 232,143 millones €
S = X = 232,143 millones de €.
s(Ve) = 33,7% anual ; t = 5 años ; rf = 4,5%
VAOC (B-S) = 87,26 millones €
V = Ve + VAOC = 232,143 + 87,26 = 319,403 millones €
Deuda = 12,3 mill. € / 0,093 = 132,26 millones €
Acciones = 319,403 - 132,26 = 187,143 millones €
(c) Juan Mascareñas
El VAOC (III): crecimiento
extraordinario
Precio de la acción: 17,45 €
Número de acciones: 11,5 millones
Acciones = 17,45 € x 11,5 mill. = 200,675 mill. €
V = 200,675 + 132,26 = 332,935 mill. €
VAOC = 332,935 – 232,143 = 100,792 mill. €
t según B-S  6,545 años
(c) Juan Mascareñas
El VAOC (IV): comparables
Datos:
Tiempo medio de crecimiento extraordinario de
las comparables
Volatilidad media del Ve de las comparables
Ve de la empresa a valorar
En caso de BAIT < 0  Normalizar:
BAIDT norm = ROI medio x Capital invertido
Calcular el valor actual del Ve
(c) Juan Mascareñas
Empresas de alto crecimiento
Limitaciones del modelo:
El VAOC < Ve ¡siempre!
Modelo útil para empresas estables o de bajo
crecimiento, pero no para las de alto.
Empresas de alto crecimiento:
Calcular la opción de crecimiento aisladamente
y luego sumársela al “valor estable”.
(c) Juan Mascareñas
Start-ups
S = VA de los flujos de caja esperados si la
empresa estuviera firmemente
establecida
X = Financiación necesaria dentro de t
períodos
t = Tiempo para ejercer la opción
s = Desviación típica del rendimiento de S
rf = Tipo de interés sin riesgo del período t
(c) Juan Mascareñas
Start-ups
S = 16,72 millones
X = 12 millones
t = 2 años
s = 40%
rf = 5%
Valor empresa = 6,82 millones
(c) Juan Mascareñas
Start-ups (II)
+ La creación de un sitio web implica 50 millones €
+ La creación, un año más tarde de un negocio de ecommerce basado en el sitio web, implica 300 millones €
+ El VA medio esperado del negocio de e-commerce se cifra
en 250 millones €
+ La volatilidad es del 85% anual
+ El tipo sin riesgo es el 5%
(c) Juan Mascareñas
Start-ups (II)
El valor de la opción de desarrollar el negocio de ecommerce es igual a 71,4 millones de euros.
El valor del proyecto global (web + e-commerce) es igual a
71,4 – 50 = 21,4 millones de euros
Mientras que el VAN del proyecto es:
VAN = -(50 + 250) + 250 = –50 millones de euros
(c) Juan Mascareñas
Bibliografía
Mascareñas, Juan; Lamothe, Prosper;
López, Francisco; Luna, Walter de (2004):
Opciones reales y Valoración de Activos.
Prentice Hall. Madrid.
(c) Juan Mascareñas
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