UN MUNDO
LLENO DE
PROBLEMAS
Paula y Carlos estaban
coleccionando cómics
de Mafalda para
después venderlos a un
coleccionista.
Para ello compraron en
una librería 360
cómics a 12 euros cada
uno. Si obtuvieron un
beneficio de 1800
euros ¿A cuánto
vendieron cada cómic?
• En primer lugar siéntate delante de la
mesa con un folio en blanco y un lápiz
• Comienza a leer el problema, por lo
menos dos veces hasta que te hayas
enterado del todo.
• Y sigue los siguientes pasos, no te
lances directamente a resolverlo.
Primero veamos si somos capaces de
replantearnos el problema con
nuestras propias palabras.
Por ejemplo: Paula y Carlos han
comprado cómics por un determinado
valor, para después venderlos a mayor
precio y llevarse un beneficio. ¿A qué
precio los tienen que vender?
¡Ahora inténtalo tu!
La estrategia que he elegido creo que
es la que mejor puede ayudar a
entender el problema, los problemas
de números naturales son muy fáciles
y la mejor forma de verlos es
relacionarlo con alguna situación real
y con un problema que resulte más
sencillo. El resto de estrategias
propuestas eran incluso más difíciles
de plantear, que el problema mismo,
por ejemplo el introducir una
incógnita o buscar una fórmula.
• Podemos sacar ya una primera conclusión
y es que el resultado nos tiene que salir
superior a 12 euros, para obtener ese
beneficio.
• Después miraremos a ver si somos
capaces de distinguir cada uno de los
datos y la pregunta/s que nos formulan y
las apuntaremos en un lado del folio, de
la siguiente manera:
• En último lugar, miraremos si tenemos
toda la información necesaria para
resolverlo, o nos falta algún dato.
• En este caso disponemos de todos los
datos, sino fuera así entonces el
problema o bien no se podría resolver o
tendríamos que encontrar una forma de
hacerlo.
• En este paso tampoco hacen falta
números, consiste en buscar una
estrategia que te ayude a resolverlo.
• En este problema la forma más
sencilla seria relacionarlo con alguna
situación real, asemejarlo a un
problema más simple, como el
siguiente:
• Ponte en la situación de que tu has
comprado esos discos y ahora se los
vas a vender a tus amigos.
• Si lo hicieses al mismo precio no te
serviría de nada pues volverías a
conseguir el dinero que te gastaste,
pero si lo haces a un precio mayor,
sacarías un porcentaje extra, de
forma que la venta te habría salido
más rentable.
• Querer obtener un beneficio
significa que queremos conseguir más
dinero del que yo me he gastado en la
compra de los discos.
• Sumaríamos entonces el dinero que
me han costado todos los discos, con
los 12 euros más que yo quiero
obtener, de la siguiente forma:
El problema que tenemos que
resolver se hace del mismo modo.
• Consiste en aplicar lo que hemos ido
analizando en los puntos anteriores.
Comenzaremos paso a paso
• Primero recopilamos los datos
principales del problema
• A continuación aplicamos la
estrategia que hemos decidido
utilizar realizando las operaciones
necesarias.
• Consejo: ve anotando al lado de cada
operación lo que indica; así te
resultará mucho más sencillo.
• Primero tendremos que saber el
dinero que nos han costado los 365
cómics
• Ahora como hemos dicho antes, saber
el dinero total que yo quiero
conseguir
• Por último, dividirlo entre el número
de cómics, para saber a que precio
tengo que vender cada uno
• El problema quedaría de la siguiente
forma
• La parte mas complicada ya la hemos
hecho, solo queda una última cosa:
comprobar si los resultados son
coherentes y si estas contestando a
la pregunta que te proponen.
• Tenemos que vender cada cómic a 17
euros, es entonces un resultado
superior al que lo compramos.
Si nos ponemos en la situación de que
el resultado nos hubiese dado 10
euros, no tendría sentido, pues no
obtendriamos beneficio, al vender los
cómics a un precio inferior del que los
han comprado.
• De momento parece que está bien
resuelto, pero una forma de
comprobarlo sería la siguiente.
• Podemos aplicar este método a una regla general.
En todos los problemas de este tipo, te pueden
hacer dos preguntas:
¿A cuánto tenemos que venderlos para obtener
un beneficio de…..?
Si yo lo he vendido a …euros ¿qué beneficio
obtengo?
• Todos ellos se resuelven de la misma forma. La
primera pregunta ya sabemos como hacerla y la
segunda no es mucho más complicada. Miraló
• Algunos trucos respecto a las
operaciones con número naturales son
los siguientes. (Generalmente se
cumplen, pero no siempre)
¿POR QUÉ HE UTILIZADO ESTA
ESTRATEGIA?
Los problemas de números naturales son
los primeros que se estudian en este curso
y son muy sencillos de resolver. La mejor
estrategia que se puede utilizar para
resolverlos es intentar compararlos con
una situación real. Es la forma más clara de
comprenderlos. El resto de estrategias de
resolución, complicaban demasiado el
problema. Algunas como hacer una figura o
resolver una ecuación, no tenían en este
caso mucho sentido, además, los alumnos
de este curso todavía no saben resolverlo
de esa forma.
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