DEPARTAMENTO DE FISICA
DE INACAP
Dinámica de rotación
Contenidos
Centro de Gravedad.
Torque o momento de una fuerza.
Equilibrio estático.
Momento de inercia.
Teorema de Steiner.
Definición
¿Qué es centro de gravedad?
«Es el punto sobre el cual las fuerzas
peso generadas por el mismo cuerpo
da una sumatoria de momento igual
a cero».
El centro de gravedad puede ser
un punto exterior o interior del
cuerpo que se considere
Utilidad
¿Cuándo se utiliza?
Cuando un cuerpo
modela/interpreta en
sólo punto.
se
un
Nota: Matemáticamente, el centro de gravedad, centro de masa y centro
geométrico son lo mismo, por lo que en este capítulo no se le hará diferencian.
Calculo
¿Cómo se calcula?
Ecuación
Simplificado para cada eje
Calculo en figuras comunes
Rectángulo
Cálculo en figuras comunes
Circulo
Cálculo en figuras comunes
Semi-Circulo
Cálculo en figuras comunes
Triangulo
Características
El centro de gravedad de un cuerpo puede estar dentro o fuera
del cuerpo.
El centro de gravedad de un cuerpo quedará perfectamente
determinado con respecto a un eje de coordenadas, por una
abscisa (X) y una coordenada (Y).
El centro de gravedad no varia con la posición, pero si depende
de su forma geométrica.
Si un cuerpo presentase un eje de simetría el centro de gravedad
se encontraría en un punto contenido en dicho eje.
Definición
¿Qué es torque o momento?
«Momento de fuerza o torque es
el efecto giratorio que produce
una fuerza aplicada a un cuerpo
provisto de un eje».
Calculo
¿Cómo y cuando se calcula?
Se debe calcular siempre cuando
exista una fuerza que este
actuando a una distancia del
centro de giro.
Ecuación
Se calcula multiplicando
la fuerza por la longitud
que hay hacia el centro
de giro.
Sentido
¿Cómo sé el sentido?
Para saber si el torque es positivo o negativo (+ o -) se
debe utilizar la regla de la mano derecha.
1. Colocar los dedos (exceptuando el
pulgar) en la misma dirección que la
fuerza.
2. El pulgar indicará la posición del eje
sobre el cual la fuerza ejerce el torque.
3. Ver si el pulga indica hacia uno, si es
así el momento se considera positivo,
si el pulgar indica hacia afuera de uno,
quiere decir que el momento se
considera negativo.
Definición
¿Qué es el equilibrio estático?
«El equilibrio no es otra cosa
que el estado de un cuerpo
cuando este no se traslada ni
rota.».
Cálculo
¿Cómo se calcula?
Según la tercera ley de Newton.
Haciendo que la fuerza y momento
resultante sean igual a cero.
Ecuación
Definición
¿Qué es Momento de Inercia?
«Es un parámetro que indica
cómo se distribuye la masa
del cuerpo con respecto a un
eje de giro.».
Una bailarina tendrá
más momento de
inercia si extiende
los brazos, girando
más rápido si los
contrae.
Calculo
¿Cómo se calcula?
Se calcula siempre que el cuerpo
gire respecto a un eje.
Ecuación
¿Cuáles son los mas comunes?
Cilindro Hueco
¿Cuáles son los mas comunes?
Esfera maciza
¿Cuáles son los mas comunes?
Varilla delgada
¿Cuáles son los mas comunes?
Paralelepípedo rectangular
Entonces…
¿Qué sucede si mi cuerpo gira respecto a un eje de rotación
no tabulado?.
Para estos casos es posible
desplazar el momento de inercia de
un eje mediante el Teorema de
Steiner.
Definición
¿Qué es el teorema de Steiner?
«Es la “ecuación” que permite
desplazar los momentos de
inercia de un eje».
Calculo
¿Cómo se calcula?
Ecuación
Donde Ig es la inercia en el eje
conocido, “m” la masa y “r” la
distancia que se traslada nuestro
eje.
DEPARTAMENTO DE FISICA
DE INACAP
Gracias
Descargar

Dinámica de rotación presentación.