Fenómeno: Es toda manifestación de orden
material, social o cultural.
Experimento: Es todo aquel acto o acción que se
realiza con el fin de observar el comportamiento
de un fenómeno y obtener sus resultados
cuantificados.
Barnardo F. y Marco A. G.
Determinístico: Es aquel cuyos resultados se
pueden predecir de antemano, debido al avance
del conocimiento científico.
Barnardo F. y Marco A. G.
Aleatorio: Es aquel en el cual no se pude predecir
con certeza el resultado, pero sí se conocen los
posibles resultados.
Al arrojar una moneda se tiene dos posibles
resultados. Águila o Sol.
Al tomar la lectura de la energía que llega a una
casa habitación en el D. F. , previamente se tiene
un rango de 120 a 130 Volts.
Barnardo F. y Marco A. G.
Barnardo F. y Marco A. G.
Discretos: cuando solamente toma algunos valores
reales dentro de un intervalo o valores no
numéricos, por ejemplo, al arrojar un dado
S={1, 2, 3, 4, 5, 6}, los valores que toma son
únicamente los enteros dentro del intervalo [1,6].
En el volado, si consideramos que águila=0 y que
sol=1, también los valores que toma son enteros
dentro del intervalo [0,1].
Barnardo F. y Marco A. G.
Continuos: Cuando el resultado puede tomar
cualquiera de los valores reales de un intervalo,
por ejemplo, en el caso de la energía que llega a
una casa habitación en el D. F.
El intervalo previo era de [120, 130] volts, al tomar
la medida puede ser cualquier valor real (entero o
fraccionario) dentro del intervalo.
Un misil es lanzado y en determinados tiempos se
observan las tres componentes de la velocidad
(vx,vy,vz), el espacio muestral que se genera es
continuo: S={vx,vy,vz| vx,vy,vz ϵṜ}.
Barnardo F. y Marco A. G.
Eventos, de cualquier experimento nos pueden
interesar específicamente determinados resultados
que los podemos agrupar en lo que recibe el nombre
de evento, de esta manera su puede considerar al
espacio muestral como un conjunto universal U y a los
eventos como subconjuntos contenidos en él.
Generalmente los eventos se representan con letras
mayúsculas y lo elementos con letras minúsculas, al
arrojar un dado, A={cae par}, B=[x|x≤2], a1=2, a2=4.
Si consideramos como conjuntos a los eventos,
estos están sujetos a las leyes y operaciones de la
teoría de Conjuntos.
Barnardo F. y Marco A. G.
INTERSECCIÓN
A∩B
UNIÓN
AUB
A
B
A
Barnardo F. y Marco A. G.
B
Diferencia de dos eventos
B-A, los elementos de B,
menos los de A.
A
B
Diferencia simétrica de dos eventos
B∆A, los elementos que
Pertenecen a A o a B, pero no
a ambos.
A
Producto entre dos eventos
AXB={a1b1, a1b2,…, a2b1, a2b2,…, a3b1,…, aibj,…}
Barnardo F. y Marco A. G.
B
Evento seguro: Es aquel que considera todos los
posibles resultados de un espacio muestral, por
ejemplo al arrojar un dado, S={x|xϵ[1,6], xϵ|N}
Evento vacío: Los autores dan dos acepciones; la
primera, es aquella cuando carece de resultados,
lo denominan evento nulo; la segunda, cuando se
espera la ocurrencia de algo que no puede ocurrir
y lo llaman evento imposible, en ambos casos se
representa con la letra φ. Por ejemplo, en el
experimento de arrojar un dado φ1={-3} o φ2={ }
Barnardo F. y Marco A. G.
Eventos excluyentes: Son aquellos que no
tienen elementos comunes.
A
B
Eventos complementarios: Son aquellos que
además de ser excluyentes, son exhaustivos,
esto significa que la unión de ellos da por
resultado el espacio S.
A
A´
Barnardo F. y Marco A. G.
En diagramas de Venn con los eventos
A={1, 3, 5, 7, 9}, B={2, 4, 6, 8} y
C={3, 4, 5}
Ilustrar las operaciones siguientes:
AUB, AUC, BUC, A∩C, A∩B, B∩C, A-B,
B-C, A-C y las diferencias simétricas:
A∆B, B∆C y A∆C
Barnardo F. y Marco A. G.
x
A
C
x
x
x
B
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
D
x
E
x
x
F
Barnardo F. y Marco A. G.
x
x
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