LA CHISPA DE LAS
FUNCIONES
Conceptos Básicos
¿Qué es una función?
 De una manera sencilla:
Una función es como una máquina: tiene una
entrada y una salida. Y lo que sale está
relacionado de alguna manera con lo que entra.
Ejemplos:
"Multiplicar por 2" es una función muy simple
La raíz cuadrada (√) es una función
La parábola y el valor absoluto son funciones
Función
Una función es una
relación
entre
dos
variables x e y, de forma
que a un valor de la
primera variable, x, la
variable independiente, se
le asocia un único valor de
la variable y, variable
dependiente. Usualmente,
una función viene definida
mediante su expresión
algebraica, y = f(x).
¿Cuáles curvas en el plano son
gráficas de funciones?
Prueba de una recta vertical:
Una curva en el plano xy es
Una gráfica de una función de
x si y sólo si ninguna recta
vertical se Intercepta con la
curva más de una vez.
http://www.eduteka.org/MI/master/interactivate/activities/v
erttest/Index.html
Hay nombres especiales para lo que puede
entrar, y también lo que puede salir de una
función:
Lo que puede entrar en una función se llama
el dominio. Lo que es posible que salga de una
función se llama el codominio. Lo que en realidad
sale de una función se llama rango o imagen
DOMINIO Y RANGO
 El conjunto A se llama
dominio de la función.
 El número f(x) es el valor
de f en x y se lee "f de x".
 El rango de la función es el
conjunto de todos los
valores posibles de f(x), es
decir B
Representación de las funciones
Numéricamente.- Con una
tabla de valores.
X
Y
0
0
1
1
2
4
3
9
4
16
5
25
-1
1
-2
4
-3
9
-4
16
-5
25
Visualmente.- Con una
gráfica
Puedes escribir las
Pares ordenados
entradas y Salidas de una
función como "pares
ordenados", como (4,16).
Se llaman
pares ordenados porque
la entrada siempre va primero
(x) Y la salida después (y).
Así que (4,16) significa que la
función toma "4" y devuelve
"16“ Y una función se puede
Definir como un conjunto de
pares ordenados:
Ejemplo: {(2,4), (4,5), (7,3)} es
Una función que dice que "2 se
relaciona con 4", "4 se
Relaciona con 5" y "7 se
relaciona con 3".
Pero la función debe ser univaluada,
esto se puede decir "si contiene
(a, b) y (a, c), entonces b tiene que
ser igual a c“
Es otra manera de decir que una
entrada "a" no puede dar dos
resultados diferentes.
Ejemplo: {(2,4), (2,5), (7,3)} no es
una función porque {2,4} y {2,5}
quieren decir que 2 estaría
relacionado con 4 y 5, o sea no es
univaluada
CONCLUSION
 Una función relaciona entradas con salidas
 Una función toma elementos de un conjunto (el dominio) y los relaciona con




elementos de un conjunto (el codominio).
Las salidas (los verdaderos valores de la función) se llaman la imagen o rango
Una entrada sólo produce una salida (no una u otra)
Una entrada y la salida que corresponde se llaman juntos un par ordenado
Así que una función también se puede ver como un conjunto de pares ordenados
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