El otro problema. La teoría de la
relatividad
Puntos de vista y espacio
Trayectoria del farol desde el tren
animación
Puntos de vista y espacio
Trayectoria del farol desde la
estación
animación
Puntos de vista y espacio
¿Quién tiene razón?
¿El jefe de estación está quieto?
Hay un sistema de referencia
privilegiado
•
•
•
•
La Tierra está en reposo.
El Sol está en reposo.
Las estrellas fijas están en reposo.
El espacio está en reposo.
¿Hay algo quieto en el Universo?
¿La Tierra está quieta?
¡Que paren el mundo que yo
me bajo!
¿El Sol está quieto?
El Sol se mueve alrededor de
nuestra galaxia: la Vía Láctea
¿Podemos hablar de velocidad sin
decir respecto a qué?
PROBLEMA DE LA
RELATIVIDAD
• ¿Será posible encontrar unas leyes generales
sobre los movimientos que valgan para
explicar el movimiento de un cuerpo sea
cual sea el sistema de referencia elegido?
Volvamos a la estación y demos
un farol al hombre
animación
Cuando las situaciones se invierten
¿los puntos de vistas también?
animación
¿Dependen las trayectorias del punto
de vista?
La viajera y el jefe de estación dibujaron una misma trayectoria
de forma diferente porque tenían puntos de vista diferentes.
La solución de la Física Clásica
• Es imposible distinguir un sistema en
reposo absoluto de otro que se mueve con
movimiento rectilíneo y uniforme (SRI)
• Principio de relatividad de Galileo:
– Las leyes de la Mecánica se escriben igual para
todos los sistemas de referencia inerciales (SRI)
Transformaciones de Galileo
Transformaciones
.bmp
Curiosidades de la luz
La velocidad de la luz es la misma para
todos los observadores
animación
c
c+v
Curiosidades de la luz
El fotón: el más independiente y el más veloz
Principios de la teoría especial de la
relatividad.
• 1.- Las leyes fundamentales de toda la Física (la Mecánica y
el Electromagnetismo) son las mismas en todos los diferentes
sistemas inerciales, no habiendo manera de distinguir si el
sistema se halla en reposo o en movimiento rectilíneo y
uniforme.
• 2.- La luz se propaga en el espacio con una velocidad “c” que
es indepenciente del posible estado de movimiento de la
fuente emisora.
El primer principio ya se cumplía en la mecánica clásica, pero ahora
se extiende a toda la Física y el segundo ya estaba establecido en el
electromagnetismo, pero de los dos principios tomados conjuntamente
se deducen algunas consecuencias.
Consecuencias
• 1.- La velocidad de la luz también es independiente del
movimiento que tenga el observador respecto de la fuente.
• 2.-Es imposible que un cuerpo se mueva a una velocidad igual o
superior a la de la luz.
• 3.- El intervalo de tiempo entre dos sucesos depende del estado de
movimiento de quien lo mida (dilatación del tiempo)
• 4.- La longitud o distancia entre dos puntos depende del sistema de
referencia. (contracción de la longitud)
1.- La velocidad de la luz también es
independiente del movimiento que tenga el
observador respecto de la fuente.
F
O
v
O`
2.-Es imposible que un cuerpo se mueva a una
velocidad igual o superior a la de la luz.
B
A
Aplicando el segundo
postulado de la
relatividad la luz se tiene
que alejar de B y de A a
la velocidad c. Eso sólo
es posible si el vehículo
A no alcanza a la onda.
Curiosidades de la luz
¿Hay en el Universo un límite de velocidad?
¿Dependerá el tiempo del punto
de vista?
Puntos de vista y tiempo
Funcionamiento del artilugio
animación
Mira y responde
Puntos de vista y tiempo
Lo que ve el jefe de estación
animación
El tiempo también es relativo
dilatación del
tiempo.bmp
Puntos de vista y tiempo
Lo que ve la viajera
animación
Puntos de vista y velocidad constante
La velocidad del tren respecto a la
estación era constante.
Puntos de vista y aceleración
Paradoja de los gemelos
animación
Viajes
en
avión
Viaje a la península
Efecto de la relatividad en un viaje de
Canarias a la Península.
t avión 
1
v
2
c
2
t aeropuerto
t avión  t aeropuerto  0 . 0000000063 s
Máquina del Tiempo (unidireccional)
Según Einstein, viajar al futuro es fácil...sólo
hay que espera a que llegue...
Máquina del Tiempo (unidireccional)
Teoría
naves espaciales
con velocidades cercanas
a la de la luz nos llevarían
al futuro
Realidad
el “muón viajero”
¿Quién fuera un Super-Muón?
En la Tierra recibimos partículas que se
generan en las capas altas de la atmósfera.
Estas partículas, llamadas "muones", recorren
9.500 m a una velocidad de 0,998 c, con lo que
desde nuestro punto de vista el tiempo que
tardan en llegar es de 31,6 microsegundos. Sin
embargo, sabemos que cuando los muones
están en reposo viven alrededor de 2
microsegundos. ¿Cómo han conseguido
sobrevivir a un viaje que dura 15 veces su
vida? Esta paradoja se puede explicar haciendo
uso de la dilatación temporal: las partículas
han sido aceleradas a velocidades tan cercanas
a la de la luz, que mientras en la Tierra han
transcurrido 31,6 microsegundos ellas sólo han
envejecido 2 microsegundos.
Contracción del Espacio
¡Qué cerca está
la Tierra!
¡Qué lejos
está el cielo!
4.- La longitud o distancia entre dos puntos
depende del sistema de referencia.
(contracción de la longitud)
contracción
longitudes.bmp
Contracción del Espacio
Para nosotros
(y para los muones en la Tierra)
la montaña mide 9.500 m
Para el muón viajero
la montaña mide tan sólo 600 m
Ejercicio sobre la contracción y la
dilatación
• Un astronauta se halla en una nave que se
aleja de la Tierra con una rapidez de 0,8 c,
hacia un planeta exterior que dista de la
Tierra 10 años luz. Calculad:
• A) La duración del viaje medida desde un
observador terrestre y según el astronauta.
• B) La distancia entre los dos planetas según
ambos observadores.
Transformaciones de Lorentz
• X
x 
x   ut
 u2
1   2
c
 c x
t  u



;
t 
2
 u2
1   2
c



Transformaciones de Galileo
x  x   ut ;
t  t
Viajes espaciales,
máquinas del tiempo...
Viaje al centro de nuestra galaxia
Viaje al centro de nuestra galaxia
y al futuro
El centro de la galaxia está a 30.000 años luz
de nuestro sistema solar.
Un viaje de 60.000 años
¿no es demasiado para una vida humana?
60.000 años ¿para quién?
t Nave 
1
v
c
2
t
2 Tierra
Tardarían más de 60.000 años terrestres en ir y
volver...pero a ellos les parecería mucho
menos....
Viaje de ida
Tiempo en
la Tierra
Tiempo en
la nave
Velocidad
Aceleración
0
0
0
g
16 días
16 días
0,02 c
g
Última comunicación
1 año
8 meses
c
g
Estrella más cercana
74 años
4 años
c
g
Inversión de motores
15000 años
10 años
c
-g
Centro de la galaxia
30000 años
20 años
0
-g
Salida de la Tierra
Salida del S.S.
¿Cómo es posible?
Contracción de Fitzgerald-Lorentz
Para nuestros navegantes a una velocidad cercana
a la de la luz, la distancia que desde la Tierra es de
30.000 años luz años se ha contraído hasta 20
años luz
d = v t = c 20 años = 20 años luz
Velocidad de la nave, Efecto Doppler y
aberración de la luz
(Haz clic en la animación)
Viaje de vuelta
Tiempo en
la Tierra
Tiempo en
la nave
Velocidad
Aceleración
Salida del centro de la gal. 30000 años
20 años
0
-g
Inversión de motores
45000 años
30 años
-c
g
Comunicación con la Tierra 59999 años
39 años
Llegada a la Tierra
40 años
0
0
60000 años
Comunicación con la Tierra
(Haz clic en la animación)
Naves espaciales
máquinas de tiempo (al futuro)
Cuando los astronautas regresen a sus
casas habrán transcurrido 60.000 años
terrestres, y lo más seguro es que
deseen volver a la Tierra que
dejaron...pero su nave sólo viaja al
futuro...
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relatividad - Academia Thader