19 investigadores
Dirección de tesis de licenciatura
Posgrado en Astronomía
www.astrosmo.unam.mx
El
Universo
después
de
Einstein
¿Porqué es el 2005 el Año
Mundial de la Física?
• Para conmemorar los cien años de la
publicación en 1905 de tres trabajos muy
importantes de Albert Einstein.
¿Porqué es el 2005 el Año
Mundial de la Física?
• Para conmemorar los cien años de la
publicación en 1905 de tres trabajos muy
importantes de Albert Einstein.
• Nosotros nos concentraremos en las
contribuciones de Einstein que resultaron
importantes para la Astronomía, tanto en
1905 como en toda su vida.
La Misteriosa Luz
• Dos de los tres trabajos de Einstein de 1905
tenían que ver con la misteriosa naturaleza
de la luz:
1. ¿Es la luz onda o partícula?
2. ¿Es la luz energía o materia?
3. ¿Depende la velocidad de la luz del
movimiento del observador?
ONDA
PARTICULA
En unas circunstancias, la luz se comporta como partícula…
A veces como onda…
La Relatividad Especial
• El último de los tres artículos de 1905 de
Einstein presenta la Relatividad Especial.
• Toda la teoría se basa en aceptar que la
velocidad de la luz es constante para
cualquier observador, aún para uno que se
mueve respecto a otro.
Experimento de Michelson-Morley
• El interferómetro mide
corrimientos de fase entre
los dos brazos
– Si el movimientos de la
Tierra afecta el valor de c,
se espera corrimientos
dependientes del tiempo
– no se encontraron
corrimientos significativos
¿Qué tan rápido se mueve la bola?
5 km/s
v = 5 km/s
15 km/s*
V = 10 km/s
* Esto es simplemente v+V = 15 km/s
¿Qué tan rápido se mueve la luz?
299792 km/s
Laser
299792 km/s**
V = 10 km/s
** ¡No 299802 km/s!
Conceptos de relatividad especial
• Suponga que la velocidad de la luz
es constante para todos los marcos
inerciales
– “reloj” en el cual la luz se refleja entre
espejos paralelos
– tiempo de ida y vuelta tA = 2d/c
– tiempo de ida y vuelta tB = 2dB/c
d
• pero dB = √(d2 + ¼v2tB2)
• o sea tA2 = tB2(1 – β2) donde β = v/c
• El reloj en movimiento marcha más
despacio, por un factor g = (1 – β2)−1/2
Reloj
estacionario
A
Reloj en
movimiento
B
– nota: si vamos montados en el reloj B,
vemos al reloj A ir más despacio
vt
La velocidad de la luz
• Es de 300,000 kilómetros por segundo,
extremadamente grande.
La luz le podría dar siete vueltas
y media a la Tierra en un
segundo…
La luz y las ondas de radio (que son como la luz
y se mueven a su velocidad), tardan
aproximadamente un segundo en ir de la Luna a
la Tierra…
La luz y las ondas de radio (que son como la luz
y se mueven a su velocidad), tardan
aproximadamente un segundo en ir de la Luna a
la Tierra…
La relatividad especial forza a considerar
al tiempo y al espacio juntos
• Newton pensaba que el tiempo fluía
independientemente de otros factores. Esto
es intuitivamente correcto, pero está mal en
detalle.
• En la relatividad es mejor pensar en el
espacio-tiempo.
El Señor Rojo
El Señor Azul
Equivalencia energía-masa
• Así como la relatividad vincula a dos
conceptos aparentemente separados, el
espacio y el tiempo, tambien implica que la
energía y la materia son equivalentes.
E=
2
mc
E=
2
mc
Muchos físicos creen que entienden que es la luz. Yo he pasado
toda mi vida tratando de entenderla y aún no lo logro…
Albert Einstein
¿Más rápido que la luz?
¿Más rápido que la luz?
6 10
Sp e e d (cm / s e c)
5 10
4 10
3 10
2 10
1 10
10
10
10
10
10
10
0
0.01
0.1
1
10
100 1 10
Time since start (sec)
3
Galilean relativity
Special theory of relativity
Measurements
.
1 10
4
GRANAT-SIGMA
Very Large Array
Nuevo Mexico, EUA
¡La componente a la izquierda se mueve en
el cielo más rápido que la luz!
Se trata de una ilusión relativista…
Desplazamiento aparente = vt sin 
Tiempo aparente = t [1 – (v/c)cos ]
Velocidad aparente= v sin  /[1 – (v/c)cos ] ; ¡puede exceder c!
La componente que se acerca a nosotros no
solo parece moverse más rápido sino que
parece ser más brillante (en realidad las dos
componentes son iguales.
La componente a la izquierda se mueve en
el cielo más rápido y es más brillante.
La prensa recogió
la noticia…
Los reporteros
especializados
explicaron
correctamente de
que se trataba…
Ahora se conocen
muchas de estas
fuentes.
El nuevo paradigma
La Relatividad General
• En 1914, Einstein publica esta teoría que
generaliza a marcos de referencia que
pueden estar acelerados.
• Esta teoría es muy importante en la
astronomía, puesto que nos permite
entender objetos como los lentes
gravitacionales, los hoyos negros, y la
evolución misma del Universo…
La gravedad es la más familiar
de las fuerzas de la Naturaleza
Isaac Newton fué el primero en dar una
descripción exitosa de la gravedad
F
GMm
r
2
Sin embargo, esta fórmula tiene que estar equivocada, porque
los fotones tienen m=0, pero si son desviados por la presencia
de una masa M, o sea F no es igual a 0.
La materia le dice al espacio como curvarse,
el espacio le dice a la materia como moverse
Deflexión de la Luz Estelar
Durante un Eclipse
Si deflexión = 1.74 segundos
Predicción de la Relatividad General
Si deflexión = 0.87 segundos
Predicción Newtoniana
Vista a una distancia de 4 km, una moneda de cinco
pesos subtiende como un segundo (de arco)
La luz se deflecta de acuerdo a la
predicción de la Relatividad General
La “Cruz de Einstein”, un remoto cuasar visto a
través de una galaxia en la línea de visión.
El “Anillo de Einstein”, dos objetos alineados casi perfectamente.
¿Qué sucede si el fondo es complejo, digamos un cúmulo de galaxias?
Utilidad de los lentes gravitacionales
• Los lentes gravitacionales se pueden usar
para determinar distancias y para “mapear”
la distribución de masa del objeto que actúa
como lente.
• Pasemos ahora a ver los hoyos negros…
Radio de Schwarszchild:
Define región del espacio de la cual
nada, ni siquiera la luz, puede salir
Si quisiéramos transformar a
la Tierra en un hoyo negro...
...habría que comprimirla al tamaño de una
canica.
En la actualidad es imposible
crear un hoyo negro en el
laboratorio...
Sin embargo, la naturaleza tenía ya
un mecanismo para transformar
estrellas en hoyos negros
Las estrellas mantienen su tamaño
gracias a un equilibrio de fuerzas...
¿Qué ocurrirá cuando la estrella “muera” y ya no
tenga presión que contenga a la gravedad?
La “muerte” de una estrella generalmente
consiste de la contracción de una parte
interna y de la expulsión al medio
circundante de una parte externa.
Los hoyos negros
• Además de los hoyos negros de masa
estelar, existen en los centros de las galaxias
hoyos negros con masas de millones a miles
de millones de veces la masa del Sol.
• No sabemos como se forman.
• El más cercanos de estos hoyos negros
supermasivos está en el centro de nuestra
galaxia, la Vía Láctea…
De los
movimientos
de las estrellas
cercanas, se
infiere una
masa de
alrededor de
tres millones
de veces la
masa del Sol.
La expansión del Universo
• Finalmente, la expansión misma del
Universo se describe y se entiende en
términos de la Relatividad General.
Modelos Relativistas
• La relatividad general nos permite calcular el
comportamiento del espacio-tiempo en la
presencia de masa-energía
• Para entender el comportamiento básico:
– use la aproximación Newtonian cuando sea posible
– adopte algunos resultados de la Relatividad
General
La ecuación de Friedmann
• Esfera de masa M, radio RS, expandiéndose o
contrayéndose
   GM
R
S
2
RS
1
2
GM
4 G  2
2

RS 
U 
RS  U
RS
3
2
 a ( t ) 

 
 a (t ) 
8
3
 G  (t ) 
RS
2U
2
rS a ( t )
2
donde RS = a(t) rS y rS es el radio de la esfera ahora
El lado “oscuro” del Universo
• Por desgracia, este esquema sencillo se ha
visto sacudido por el descubrimiento
reciente de dos componentes en el
Universo: la materia oscura y la energía
oscura.
Rotation curve of Milky Way
La materia oscura no absorbe o emite radiación,
pero si tiene atracción gravitacional. Se cree que
está formada por algún tipo de partículas.
• Pero aún más desconocida es la energía
oscura…
¡No sabemos de que es el 96% del contenido de
masa-energía del Universo!
El Universo después de Einstein
• La comprensión actual del Universo está
basada significativamente en las
aportaciones de Einstein, pero tambien de
otros muchos científicos a través del
tiempo.
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Presentation Powerpoint "Einstein y el Universo"