DIFERENCIAS
INDIVIDUALES Y
CORRELACIONES
LA NATURALEZA DE LA VARIABILIDAD
 Importancia de las diferencias individuales
 Diferencias interindividuales: diferencias que existen entre las
personas.

Diferencias intraindividuales: en una persona.
IMPORTANCIA DE LAS DIFERENCIAS
INDIVIDUALES
 Galton: Diferencias físicas y psicológicas.
 Investigación en psicología
 Psicología Experimental
DISTRIBUCIÓN DE PUNTAJES
 Cuando tomamos medidas de un grupo de personas o
diferentes puntos en el tiempo en el mismo individuo, esas
medidas constituyen una distribución de puntajes
Describir una distribución de puntajes de una manera
significativa.
VARIABILIDAD Y DISTRIBUCION DE
MUESTRAS
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
¿Cuál es el puntaje típico en la distribución?
MEDIA: Promedio. Valor que representa el puntaje típico en una
distribución de muestras.
Estamos más interesados en cuantificar el grado en el cual las
personas en un grupo difieren de los otros. Un método de hacer
esto es cuantificar el grado en el que cada persona se desvía de
la media.
VARIABILIDAD
VARIANZA
Interpretar la varianza:
Nunca puede ser < 0 (los puntajes no varían). Imposible
varianzas negativas.
• No hay una manera simple de interpretar una varianza como
grande o pequeña.
• La varianza es más interpretable y significativa cuando se
pone en contexto, como cuando se compara con otra
distribución de la misma medida.
•
• La importancia de la varianza radica principalmente en sus
efectos sobre los otros valores que son más directamente
interpretables:
 coeficientes de correlación
 coeficiente de confiabilidad
 intervalos de confianza
 sesgos.
FORMAS DE DISTRIBUCION Y NORMAS
DE DSTRIBUCIONES
 Una distribución de puntajes puede ser gráficamente
representado por una curva
 Muchos de las procesos estadísticos pueden ser conducidos
en una distribución de puntajes están basados en asumir que
los puntajes estas distribuidos normalmente o al menos cerca
de lo normal.
 Raramente (si no es que nunca) encontramos una distribución
perfecta normal. Generalmente encontramos un sesgo.
CUANTIFICAR LA ASOCIACION ENTRE LAS
DISTRIBUCIONES
La covariabilidad : grado en el que dos distribuciones de
puntajes varia en manera correspondiente.
 Cada participante tiene puntajes de al menos dos variables.
Debemos entonces computar valores estadísticos que reflejan
el grado en el que dos variables están asociadas con los otros
COVARIANZA
Para computar la covarianza:
1) Hacemos la diferencia de cada uno de los puntajes de X en
relación con su media.
2) Diferencia de cada uno de los puntajes de Y en relación con
su media
3) División entre todos de las personas en la muestra, menos
1.
Covarianza positiva: Hay asociación positiva o directa entre
las dos variables.
Covarianza negativa: Hay asociación negativa o inversa entre
las variables.
INTERPRETANDO LA ASOCIACION ENTRE
DOS VARIABLES
 Deseamos conocer:
 La dirección de la asociación .
 La magnitud de la asociación.
 Las dos aumentan, las dos disminuye, una aumenta y una
disminuye.
Las fuertes asociaciones positivas o negativas, indican un alto
nivel de consistencia entre dos variables, débiles asociaciones
indican inconsistencia.
Cuando no hay una asociación clara entre las dos variables:
las diferencias individuales en una variable son totalmente
inconsistentes con las diferencias individuales en la otra
variable.
 Desafortunadamente, la covarianza no provee de información
clara sobre la magnitud de la asociación. Es un concepto
estadístico importante, pero esta limitado.
CORRELACIÓN
 Refleja la dirección y la magnitud de la asociación entre dos
variables.





De 1 a –1 .
Correlación positiva, negativa o cero.
Fuerte: de más de .8.
media de mas de .5.
débil menos de 5.
REACTIVOS BINARIOS
 Algunas mediciones psicológicas están basadas en respuestas
dicotómicas : Sólo uno de las dos alternativas está disponible en
cada reactivo u observación.
 El 1 se computa para respuestas positivas.
 El 0 para respuestas negativas.
La varianza de reactivos binarios se expresa también en términos
de proporción. Si de 10 personas, seis responden “sí” y cuatro “no”,
la varianza será de 6.
La varianza de un reactivo binario es máxima cuando la mitad de
las personas responde positivamente y la otra mitad
negativamente. Si es igual a 1 , no hay varianza porque no hay
diferencias.
INTERPRETACIÓN DE PUNTAJES
 No es fácil interpretar un puntaje.
 Si tomamos una cuestionario de personalidad, y obtenemos
un puntaje de 34 en neuroticisimo, ¿como podemos
interpretarlo?
 Si un amigo hace otro test diferente de personalidad y
obtiene un puntaje de 98 en neutoricismo, ¿significa que es
mas neurótico? de hecho puede significar que es menos.
Dos facetas en el “significado” o interpretación de los puntajes
en una medición psicológica.
1) Habilidad básica para interpretar un puntaje como
relativamente alto o bajo. Tener un marco de referencia.
Hay procedimientos que permiten a los usuarios de un
instrumento clarificar esta faceta, como:
 medias
 desviaciones estándar
 distribuciones “normales”.
 2) Tiene que ver con las implicaciones psicológicas de los
puntajes. ¿Qué significa realmente un puntaje alto en un
instrumento particular, en términos psicológicos?
¿Es realmente verdad que la prueba es una medida de
neuroticismo?
Si sí es, ¿qué significa tener un alto nivel de neuroticismo?
¿Es posible que el usuario de la prueba esté
malinterpretando los puntajes?
Respuestas con base en:
 investigación,
 teoría psicológica y
 análisis estadístico.
PUNTAJES Z
 En un intento para dar significado a los puntajes, podemos
transformar un puntaje individual dentro un puntaje z, que
refleja la distancia entre el puntaje que cae o sube sobre la
media.
 Entender e interpretar los puntajes z: propiedades
estadísticas, si tomas una distribución de puntajes y la
conviertes en un puntaje z, entonces la distribución de
puntajes z tendrá una media de 0 y una desviación estándar
de 1 .
BENEFICIOS DE PUNTAJES Z
1) Expresan los puntajes de una manera que evita la
ambigüedad de la mayoría de las medidas psicológicas.
Nos libera de preocuparnos de la métrica o las unidades de
los puntajes originales.
2) Pueden usarse para comparar puntajes de pruebas que
usan unidades diferentes.
LIMITACIONES PUNTAJES Z
 Los puntajes se pueden expresar como numero negativos.
 Si un puntaje esta debajo de la media, el o ella tienen un
puntaje z negativo. Para personas que no están familiarizados
con las desviaciones estándar y la distancia entre la media, la
noción de tener un nivel negativo de neuroticismo, auto
estima, o inteligencia puede ser difícil de comprender.
 2) Puede ser confuso que se expresen en términos de
decimales. Por ejemplo la idea de tener 1 .24 es no clara.
PUNTUACIONES ESTÁNDAR
 Para contar con algunos de esos aspectos de los puntajes z,
los desarrolladores de test y los usuarios de test algunas
veces transformaran los puntajes en puntajes estándar, que
son simplemente puntajes z que se han convertido en valores
que las personas puedan entender más fácilmente .
 Los puntajes se re -escalan para que tengan diferente media y
desviación estándar.
PROCESO DE CONVERSIÓN
1) Se selecciona: una nueva media una nueva desviación
estándar
2) Se convierte el puntaje de un individuo con la fórmula :
T = z(s nueva ) +
T = Puntaje estándar convertido
z = Puntaje z original de la persona
s nueva = Nueva desviación estándar
nueva = Nueva media
nueva
Los puntajes estandarizados convertidos son informativos
porque simplemente re -expresan los puntajes z de una
manera que puedan ser más entendibles para la gente.
Los puntajes convertidos son lo mismo que los z (nos dice
qué tan lejos está el puntaje de un individuo arriba o abajo de
la media).
 El neuroticismo en 34, no tiene un claro significado hasta que
nosotros sabemos que es mas alto a bajo en relación a otra
personas, que tienden un puntaje hasta que nosotros
sabemos que tan alto o bajo la mayoría de las personas
puntúan.
RANGO PERCENTIL
 Una forma común de presentar y interpretar los puntajes, es a
través de los rangos percentiles lo cuales indican el
porcentaje de puntajes que están abajo de un puntaje
específico.
 Si un test sabes que el o ella puntúan en el percentil 85,
entonces se puede entender fácilmente que tiene un puntaje
relativamente alto.
DETERMINAR EL RANGO PERCENTILAR
1) Método directo o empírico (cuando se tiene acceso a la
distribución completa).
a) Se identifica el número exacto de puntajes en la distribución
que son menores que el puntaje.
b) Se divide entre N.





75 personas responden una prueba
Se obtiene un puntaje de 194
52 personas obtuvieron puntajes abajo de 194
(52/75) (100) = 69%
El puntaje buscado está en el percentil 69.
2) Método con distribución normal.
 Si no se tiene acceso a la distribución completa, pero se
conoce la media y la desviación estándar.
 Sólo si los puntajes se distribuyen normalmente.
La distribución normal permite asociar puntajes estándar
específicos con percentiles.
Dos maneras:
a) Usar calculadoras electrónicas de puntajes z
 http://davidmlane.com/hyperstat/normal_distribution.html
o en Excel (función NORMSDIST)
Con tablas de distribución normal en libros.
Se obtiene el puntaje z
Se busca en la tabla el área a que corresponde.
Si el puntaje z es positivo:
Agregar .50 al área obtenida,
Si el puntaje z es negativo:
Restar a .50 el área obtenida
Si hay una buena razón para sospechar que la distribución de
puntajes no es normal, entonces se le puede transformar en una
distribución que se aproxime a la normal.
NORMALIZACIÓN DE PUNTAJES
 Una forma de enfrentar el problema de la normalización,
consiste en la transformación de la distribución en una que se
aproxime a una distribución normal.
 ESTA TRANSFORMACION DE NORMALIZACION ES UN PROCESO
DE TRES PASOS.
1) Calcular los percentiles a partir de los puntajes observados.
2) Convertir los porcentajes en puntajes z, mediante las tablas
de áreas bajo la curva.
3) Calcular los puntajes estándar convertidos en la métrica
deseada a partir de los puntajes z.
NORMAS DE TEST
 En medición en psicológica, muchos de las pruebas han sido
normadas para facilitar su interpretación.
 Podemos preparar guías interpretativas para los usuarios, los
usuarios pueden usar esas guías para interpretar cada nuevo
puntaje en el test en relación con esas normas .
 Para la gran mayoría de los instrumentos no se desarrollan
normas.
 Los investigadores comúnmente no están interesados en
interpretar puntajes individuales, sino en encontrar
asociaciones entre variables.
REPRESENTATIVIDAD DE LA MUESTRA
 Muestra probabilística y muestra no probabilística.
Muestra probabilística se obtienen usando procedimientos que
representan la muestra
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Diferencias individuales y correlaciones