Graficación de
funciones
La graficación de funciones que adoptaremos en esta
sesión consiste en caracterizar el comportamiento
gráfico de una curva la cual se denomina función
prototipo.
Luego se estudiaran todas las
transformaciones posibles, por ejemplo, traslación
arriba-abajo, traslación derecha-izquierda y traslación
mixta que puede sufrir la prototipo. Cada
transformación de la prototipo representará una
nueva función de la misma familia que la función
prototipo.
Función lineal
Función prototipo
f(x)  x
¿Qué transformación sufrió la función prototipo?
Función prototipo
f(x)  x
¿Qué transformación sufrió la función prototipo?
Grafica la función
a) f(x)=3x+1
La gráfica tiene pendiente 3 esto significa que la gráfica
crece más rápido que la función x. El +1 indica que la 3x se
traslada una unidad hacia arriba.
Grafica la función
b) f(x)=-2x+3
La gráfica tiene pendiente -2 esto significa que la gráfica
crece más rápido que la función - x. El +3 indica que la
función -2x se traslada 3 unidades hacia arriba.
Grafica la función
b) f(x)=1/5x-1
La gráfica tiene pendiente 1/ esto significa que la gráfica
crece menos rápido que la función x. El -1 indica que la
función 1/5x se traslada 1 unidad hacia abajo.
Función prototipo
f(x)  x
2
¿Qué transformación sufrió la función prototipo?
Función prototipo
f(x)  x
2
¿Qué transformación sufrió la función prototipo?
Función prototipo
f(x)  x
2
¿Qué transformación sufrió la función prototipo?
La función ½ x2 es una función que crece menos
rápido que x2 por lo que su gráfica se encuentra por
debajo de ésta. Luego -1 nos indica que la gráfica de
½ x2 se traslada una unidad hacia abajo.
Grafica la función
f(x) 
1
2
x
2
1
Grafica la función
f ( x )  2 x
2
3/2
La función -2x2 es una función que decrece más
rápido que x2 por lo que su gráfica se encuentra por
debajo de ésta. Luego 3/2 nos indica que la gráfica de
-2 x2 se traslada una unidad y media hacia arriba.
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