Función Racional*
Definición de una función
racional
Una función racional es una función cuya regla puede
ser escrita como una razón de dos polinomios.
Cuya gráfica se conoce ser como una hipérbola.
Tipos de funciones racionales
Función racional continua: es una función cuya
gráfica es una línea o curva sin ninguna interrupción o
espacio.
Función racional discontinua: es una función cuya
gráfica tiene uno o más hoyos o interrupciones.
Asíntotas verticales y
horizontales
Si el grado de p > que el grado de q, no hay asíntota
horizontal.
Si el grado de p < que el grado de q, hay asíntota
horizontal en la recta y=0.
Si el grado de p= al grado de q, la asíntota horizontal
está dada por la recta y= P a/Q a
Variación Directa
Una variación directa es una relación entre dos
variables (x y y) que puede ser escrita de la forma y=kx,
donde k≠0.
Para la ecuación y= kx, y varía directamente con la x.
Un ejemplo puede ser: dado que y varía directamente
con la x, escribe la gráfica de una función de variación
directa donde x= 2.3, y= 13.
La circunferencia de un círculo C varía directamente
con el radio r. Si C= 5π pies y r=2.5pies, encuentra r
cuando C= 9π pies.
Variación conjunta
Es una relación entre tres variables que puede ser
escrita de la forma y=kxz, dónde k es la constante de
variación.
Para esta ecuación k varía directamente con la x y la z.
Un ejemplo puede ser: el volumen de un cono varía
conjuntamente con área de la base B y la altura h, y
V=14π pies3 cuando B= 7π pies2 y h=4 pies. Encuentra
B cuando V= 22π pies3 y h= 7 pies.
Variación Inversa
Es una relación entre dos variables x y y que puede ser
escrita de la forma y= k/x, donde k≠0.
Aquí y varía directamente con la x.
Un ejemplo puede ser: dado que y varía directamente
con la x, y y=6 cuando x=10. Escribe la gráfica de la
función inversa.
Aplicación a las ciencias
El tiempo necesario para completar cierta carrera varía
inversamente con la velocidad s promedio del corredor. Si
un corredor con una velocidad promedio de 7.42mi/h,
completa la carrera en 2.46h, ¿cual es la velocidad promedio
de un corredor que completa la carrera en 2.2 h?
El cambio en temperatura T de un cable de aluminio varía
inversamente con su masa m y directamente con la cantidad
de energía calórica E transferida. La temperatura de un
cable de aluminio con una masa 0.1kg aumenta a 5°C
cuando se aplican 450 julios de energía calórica. ¿ Cuánta
energía calórica debe ser transferida a un cable de aluminio
con una masa de 0.2kg para aumentar su temperatura a
20°C.
Expresiones racionales
Las funciones racionales salen de las expresiones
racionales. Las cuales son un coeciente de dos
polimonios.
Ecuaciones racionales
Es una ecuación que contiene una o más expresiones
racionales.
Como por ejemplo: x + x/8= 6
Descargar

Función Racional*