PREPARACIÓN DE LA MUESTRA
Por preparación se entienden todos los procesos que
sufren las muestras antes de ser analizadas.
 Distintos tipos de muestras: Muestra de Partida (MP)
Muestra de Laboratorio (ML)
Muestra de Análisis (MA)
La reducción en Peso de la MP, comprende :
 Trituración y cribado (reducir heterogeneidad)
 Mezcla del material triturado para homogenizarlo
 Cuarteo o proceso de reducción de peso
La reducción de la muestra se hace de dos
formas:
 Sectorización directa del material del cono
 Mediante uso de cuarteador
Cálculo del peso de la ML
Método de Richard Czeczott
Método de Demond-Harferdal
Ábacos de Pozharitski
Método de Gy
Método de Richard Ceczott
• Q = d2 . K
• Q: cantidad de muestra en Kg.
• d2 : diámetro de los granos mayores (mm).
• K : constante que depende del depósito
Peso de la muestra en función del tamaño de
grano mineral y de la irregularidad del depósito
Número de Cuarteos
• Q= 2 n . K . D 2
• 2n=Q /K.D2
• n debe ser por lo menos igual a la unidad
Ejemplo: Obtener una muestra de laboratorio de 250 g a partir de 60 kg de
mena irregular (K=0,2). Los fragmentos más gruesos tienen 50 mm.
•
•
•
•
•
•
•
2n=Q /K.D2
2n = 60/0,2 . 502 = 0,1 y n < 0
Hay que reducir el tamaño del grano de la muestra.
Para tamaño de partícula
Se toma la mitad de muestra inicial (30 kg).
Q 1 = k . d1 2
d1 = [Q 1/ K ]1/2
[30/ 0,2 ] 1/2 =12mm
2n = 60/0,2 . 82 = 4,7 y n = 2
•
Segundo cuarteo
• Para tamaño de partícula
• Se toma la mitad de muestra inicial (7,5 kg).
• Q 1= k . d12
d1 = [Q 1/ K ]1/2
[7,5/ 0,2 ] 1/2 =6 mm
Preparación de la Muestra
Protocolo
Método de GY
 El método permite calcular el ERROR en cada etapa de reducción y que
tamaño debe tener la muestra reducida para un nivel de confianza del
95%.
 El método de Reducción debe ser realizado por Czeczott.
 Para que se pueda aplicar el método se han de cumplir las siguientes
condiciones:
 La distribución de los valores de ley debe ser normal (estadísticamente).
 Cada componente debe tener la misma oportunidad de ser tomado en
el muestreo (equiprobabilidad).
 La toma de la muestra no presenta sesgos o errores sistemáticos.
La fórmula de Gy
θ2 =[ 1/p – 1/q ].f.g.l.m.d3 = [ 1/p – 1/q ].C.d3
• θ2 = Coeficiente de Variación de la muestra reducida.
• p = peso de la muestra reducida en gramos
• q = peso de la muestra inicial en gramos
• f = factor de forma (mide la desviación de la forma de las part. respecto a un
cubo). Varía entre 1 y 0,1.
• g = factor de tamaño. Mide la distribución granulométrica de las partículas.
•
Varía entre 0,1 (no tamizado) y 0,5 (tamizado).
• l = índice de liberación. Varía 0,05 homogéneo a 0,8 heterogéneo.
• m =índice mineralógico g/cm3
• d = Dimensión en cm de las mayores partículas
Determinación del coeficiente C
 f = varía entre 0,3 y 0,7. Con 0,5 se comete un error bajo
 g = varía entre 0,1 y 0,5. Se toma 0,25
 l = es adimensional, se calcula en función de d y del
tamaño de liberación práctica L:
d/L <10
l = 0,8
d/L >10
l = 0,8. (d / L) ½
 m = es el que más afecta a C.
m se calcula:
m = 1-b / b .[ (1-b) .qv + qg ]
b = es la proporción en peso del mineral útil
qv = densidad real del mineral útil
qg = densidad real de la ganga
Coeficiente de Variación se calcula θ = S / X
Por lo tanto el error (ε) está ligado a la desviación típica
con un nivel de confianza del 95% (2 S) .
Ε = 2S = 2 θ . X
Ej: Se desea muestrear nuevamente un Yac, de Bl en carbonatos, cuyo
tamaño mayor de partícula es 2 cm. El tamaño de liberación de Bl es 1mm. La
ley en Zn es 5%. Cual es el tamaño de la muestra para un error del 5% de la
media, con una confianza del 95%. Densidades de Bl 4 g/cm3 y carbonatos 2,5
g/cm3.
• Al ser la muestra inicial demasiado grande 1/q es despreciable.
• θ2 = f. g .l. m .d3/p
• f = 0,5 – g = 0,25
• l = 0,18
•
d/L= 2/0,1 =20 > 10
l =0,8 . 20-1/2 = 0,18
• m= 1-b / b .[ (1-b) .qv + b.qg ]
• Hay que calcular b= a partir del contenido teórico de Zn en la Bl
•
m = 1-0,075 /0,075 .[ (1-0,075) .4 + 0,075. 2,5 ] = 48
•
d=2
Hay que calcular θ2
• Si el E es del 5% para un nivel de confianza del 95%
• E = 0,05 . X = 0,05 . 7,5 = 0,375% = 2 θ . X
• 0,05 = 2 θ
θ = 0,025
0,05. x = 2 θ . x
θ2 = 6,2 . 10-4
• El peso de la muestra es:
• p = 0,5 .0,25 . 0,18 . 48 . 23 / 6,2 . 10-4 = 14 kg
Bibliografía
• Recursos Minerales. M. Bustillo Revuelta-C.Lopez Jimeno.
Madrid 1996.
• E. García Orche. Madrid 1999. Manual de Evaluación de
Yacimientos.
• Introducción al Muestreo Minero. Marco Antonio Alfaro
Sironvalle. Santiago de Chile 2002.
• Apuntes de Muestreo para Evaluación de Yacimientos.
Julián Ortiz C. Cátedra de Evaluación de Yacimientos.
Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas. Universidad de
Chile.
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