EJERCICIO 1.
Una prueba de laboratorio para detectar heroína en sangre tiene un 92% de
precisión. Si se analizan 72 muestras en un mes.
Calcular las siguientes probabilidades:
a) 60 o menos estén correctamente evaluadas:
P[60 o menos pruebas estén correctamente evaluadas] = P[X ≤ 60]
b) Menos de 60 estén correctamente evaluadas:
P[menos de 60 pruebas estén correctamente evaluadas] = P[X < 60] = P[X ≤ 59]
c) Exactamente 60 estén correctamente evaluadas:
P[exactamente 60 estén correctamente evaluadas] = P[X = 60]
A) 60 O MENOS ESTÉN CORRECTAMENTE
EVALUADAS:
Sea la variable aleatoria X
X = ”No de pruebas evaluadas correctamente de 72 muestras”
Esta variable aleatoria tiene distribución Binomial de parámetros n = 72
y prob = 0.92.
En primer lugar, se introduce algún número en el editor de datos, por ejemplo, el 1.
Transformar.
Calcular
variable.
 En variable de destino pondremos Binomial1, nombre de la
variable que contendrá el resultado de la operación.
Expresión numérica: Se introduce la función que calcula las
probabilidades de una distribución binomial en este caso:
CDF,BINOM (60,72, 0’92).
Para ello, en el grupo de funciones se selecciona FDA y FDA no
centrada(debido a que se permite la probabilidad de que la
variable sea menor o igual al valor del modelo específico) y en las
funciones y variables especiales se selecciona Cdf.Binom.
De esta manera, la P[60 o menos pruebas estén correctamente evaluadas] = P[X ≤ 60] es:
B) MENOS DE 60 ESTÉN CORRECTAMENTE
EVALUADAS.
En primer lugar, se introduce algún número en el editor de datos, por ejemplo, el 1.
Transformar.
Calcular
variable.
 En variable de destino pondremos Binomial2, nombre de la variable
que contendrá el resultado de la operación.
Expresión numérica: Se introduce la función que calcula las
probabilidades de una distribución binomial en este caso: FDA,BINOM
(59,72,0.92).
Para ello, en el grupo de funciones se selecciona FDP Y FDP no
centrada (debido a que se permite la probabilidad de que la variable sea
igual al valor del modelo específico) y en las funciones y variables
especiales se selecciona Pdf Binom.
De esta manera, la P[menos de 60 pruebas estén correctamente evaluadas] = P[X <
60] = P[X ≤ 59] es:
C) EXACTAMENTE 60 ESTÉN CORRECTAMENTE
EVALUADAS:
 En primer lugar, se introduce algún número en el editor de datos, por ejemplo, el 1.
Transformar.
Calcular variable.
 En variable de destino pondremos Binomial3, nombre de la variable que
contendrá el resultado de la operación.
Expresión numérica: Se introduce la función que calcula las
probabilidades de una distribución binomial en este caso: PPF, BINOM
(60,72,0.92).
Para ello, en el grupo de funciones se selecciona FDP Y FDP no centrada
(debido a que se permite la probabilidad de que la variable sea igual al
valor del modelo específico) y en las funciones y variables especiales se
selecciona Pdf. Binom.
De esta manera, P[exactamente 60 estén correctamente evaluadas] = P[X = 60] es:
EJERCICIO 2.
En una cierta población se ha observado que el número medio anual de muertes por cáncer
de pulmón es 12. Si el número de muertes causadas por la enfermedad sigue una
distribución de Poisson, calcular las siguientes probabilidades:
a) Haya exactamente 10 muertes por cáncer de pulmón en un año.
P[ Haya exactamente 10 muertes por cáncer de pulmón en un año] = P[X = 10]
b) 15 o más personas mueran a causa de la enfermedad durante un año.
P[más de 15 personas mueran a causa de la enfermedad durante un año] = P[X > 15] = 1 P[X ≤ 15]
c) 10 o menos personas mueran a causa de la enfermedad en 6 meses.
P[10 o menos personas mueran a causa de la enfermedad en 6 meses] = P[Y ≤ 10]
A) HAYA EXACTAMENTE 10 MUERTES POR
CÁNCER DE PULMÓN EN UN AÑO.
Sea la variable aleatoria X.
X= número de muertes por cáncer de pulmón en un año.
Esta variable sigue una distribución Poisson.
En primer lugar, se introduce algún número en el editor de datos, por ejemplo, el 1.
Transformar.
Calcular
variable.
En variable de destino pondremos Poisson1, nombre
de la variable que contendrá el resultado de la
operación.
• En expresión numérica se introduce la función que
calcula probabilidades de una distribución Poisson:
PDF. POISSON(10,12)
• Para ello, se selecciona en grupo de funciones la
opción FDP Y FDP no centrado y en funciones y
variables especiales: Pdf. Poisson.
•
De esta manera, la P[ Haya exactamente 10 muertes por cáncer de pulmón en un
año] = P[X = 10] es:
B) 15 O MÁS PERSONAS MUERAN A CAUSA DE
LA ENFERMEDAD DURANTE UN AÑO.
Transformar.
Calcular
variable.
• En variable de destino pondremos Poisson2, nombre de la variable que
contendrá el resultado de la operación.
• En expresión numérica se introduce la función que calcula probabilidades de
una distribución Poisson: CDF. POISSON(15,12)
• Para ello, se selecciona en grupo de funciones la opción FDA Y FDA no
centrado y en funciones y variables especiales: Cdf. Poisson.
De esta manera, la P[más de 15 personas mueran a causa de la enfermedad
durante un año] = P[X > 15] = 1 - P[X ≤ 15] es:
C) 10 O MENOS PERSONAS MUERAN A CAUSA
DE LA ENFERMEDAD EN 6 MESES.
Se define una nueva variable:
Y = ”Nº de muertes por cáncer de pulmón en seis meses”.
Esta variable aleatoria tiene distribución de Poisson de parámetro λ = 6.
A partir de aquí se calcula la probabilidad que se pide.
Transformar.
Calcular
variable.
En variable de destino pondremos Poisson3, nombre
de la variable que contendrá el resultado de la
operación.
• En expresión numérica se introduce la función que
calcula probabilidades de una distribución Poisson:
CDF. POISSON(10,12)
• Para ello, se selecciona en grupo de funciones la
opción FDA Y FDA no centrado y en funciones y
variables especiales: Cdf. Poisson.
•
De esta manera, la P[10 o menos personas mueran a causa de la enfermedad en 6
meses] = P[Y ≤ 10] es:
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