Estudio del movimiento
1º BAC
U.2 Dinámica
A.11 Cálculo de las fuerzas que actúan sobre
un cuerpo colocado sobre un plano inclinado
Un cuerpo de 20 kg se coloca sobre un plano inclinado 15 º respecto a la horizontal.
Además se ejerce una fuerza de 100 N, tal como se representa en el dibujo. Calcula el valor
de la fuerza normal y el de la suma de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo.
FP,C
Fm,c = 100 N
15 º
FT,C
Las fuerzas que actúan sobre el cuerpo si suponemos que no hay
FFT,C
F100
es=es
la196
fuerza
la fuerza
N , fuerza
queque
hace
que
hace
elhace
plano
la mano
la sobre
Tierra
queel
sobre
tira
cuerpo
del
elcuerpo
cuerpo
m,C==20·9,8
P,C N
rozamiento
entre el cuerpo y el plano son:
Utilizamos el criterio de signos positivo hacia arriba y hacia la derecha.
Eje Y
Eje X
FP,C
Fm,c = 100 N
15 º
FT,C
Dibujamos el sistema de referencia
Utilizando como criterio de signos positivo hacia arriba y hacia la derecha.
Eje Y
15 º
FP,C
Eje X
F(m,c)x
Fx
F(m,c)y
Fm,c = 100 N
15
15 º
FT,C
Fy
Dibujamos las componentes de la fuerza de atracción de la Tierra sobre el cuerpo.
Dibujamos las componentes de la fuerza que hace la mano sobre el cuerpo.
Utilizando como criterio de signos positivo hacia arriba y hacia la derecha.
Eje Y
15 º
FP,C
Eje X
F(m,c)x
Fx
F(m,c)y
Fm,c = 100 N
15
15 º
FT,C
Fy
Las componentes de la fuerza de atracción de la Tierra sobre el cuerpo son:
Fx = − 196 sen 15 i = − 50,7 i N
Fy = − 196 cos 15 j = − 189,3 j N
Las componentes de la fuerza que hace la mano sobre el cuerpo son:
F(m,c)x = 100 cos 15 i = 96,6 i N
F(m,c)y = −100 sen 15 j = − 25,9 j N
Calcula el valor de la fuerza normal
Eje Y
N = 215, N 15 º
Eje X
F(m,c)x
Fx
F(m,c)y
Fm,c = 100 N
15
15 º
FT,C
Fy
En el eje Y el cuerpo está en equilibrio por lo que la SFy = 0:
− 189,3 j N − 25,9 j N + Fp,c = 0
Fp,c = 215,2 j N
La fuerza normal es la que hace el plano sobre el cuerpo, por lo tanto es 215,2 N.
Calcula la suma de todas las fuerzas que se ejercen sobre el cuerpo.
Eje Y
N = 215,2 N 15 º
Eje X
F(m,c)x
Fx
F(m,c)y
Fm,c = 100 N
15
15 º
FT,C
Fy
En el eje Y el cuerpo está en equilibrio por lo que la SFy = 0:
La suma de las componentes en el eje X de las fuerzas que se ejercen sobre el cuerpo son:
FX + F(m,c)x = (−50,7 i + 96,6 i) = 45,9 i N
Representamos la suma de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo
Eje Y
Eje X
SF = 45,9 N
15 º
La suma de todas las fuerzas que se ejercen sobre el cuerpo es 45,9 i N
¿Cuáles son las fuerzas reales que se ejercen sobre el cuerpo?
N = 215,2 N
Fm,c = 100 N
15 º
FT,C = 196 N
Las fuerzas reales que se hacen sobre el cuerpo son la fuerza que hace la
Tierra, 196 N, la fuerza que hace el plano sobre el cuerpo o fuerza normal,
que es igual a 215,2 N, y la fuerza que hace la mano sobre el cuerpo, 100 N.
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¿Qué fuerzas actúan sobre un cuerpo colocado sobre un plano