Integrantes
Sergio Bullard Cárdenas
Santiago Nárvaez Benzaquen
Daniel Prado Córdova
Renzo Risco Meneses
 Estamos solamente tratando el caso partícular en que
factores como la resistencia del aire, la rotación de la
Tierra, etc., no introducen afectaciones apreciables. Vamos
a considerar que durante todo el recorrido la aceleración
debido a la gravedad permanece constante.
 Para facilitar el estudio del movimiento de un proyectil, se
descompone en las direcciones horizontal y vertical. En la
dirección horizontal el movimiento del proyectil es
rectilíneo y uniforme ya que en esa dirección la acción de la
gravedad es nula y consecuente, la aceleración también lo
es. En la dirección vertical, sobre el proyectil actúa la fuerza
de gravedad que hace que el movimiento sea rectilíneo
uniformemente acelerado, con aceleración constante.
 El movimiento parabólico completo se puede considerar como la




composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y un
lanzamiento vertical hacia arriba, que es un movimiento
rectilíneo uniformemente acelerado hacia abajo (MRUA) por la
acción de la gravedad.
En condiciones ideales de resistencia al avance nulo y campo
gravitatorio uniforme, lo anterior implica que:
Un cuerpo que se deja caer libremente y otro que es lanzado
horizontalmente desde la misma altura tardan lo mismo en
llegar al suelo.
La independencia de la masa en la caída libre y el lanzamiento
vertical es igual de válida en los movimientos parabólicos.
Un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba y otro
parabólicamente completo que alcance la misma altura tarda lo
mismo en caer.
Movimiento semiparabólico
 El movimiento de parábola o semiparabólica, se puede
considerar como la composición de un avance horizontal
rectilíneo uniforme y la caída libre de un cuerpo en reposo.
Un proyectil lanzado horizontalmente describe una
trayectoria parabólica, sin embargo el recorrido que hace es
semiparabólico debido a que solo se a movido por uno de
los lados de la parábola ahí se puede llamar semiparabolico
a este lanzamiento. Cuando lanzamos un proyectil con
inclinación hacia arriba describe igualmente una trayectoria
parabólica siendo esta vez un recorrido parabólico por
haberlo hecho por los lados de la parábola descrita.
También hay que tener en cuenta que una verdadera
trayectoria parabólica solo se produce cuando no existe el
rozamiento del aire, en el caso real la trayectoria se conoce
como trayectoria balístca.
Ejemplo:
Elementos del Movimiento
Parabólico
 a)- coordenadas del espacio

 b)- componentes de la velocidad

X = V0 t Cos α
Y = V0 t Sen α =
gt2
Vh = V0 Cos α
V0 = Sen α - gt
 c)- tiempo hasta que vuelva a pasar por la horizontal t = 2V0 Sen α g
 d)- altura máxima
 e)-Alcance máximo
Ymax = V02 Sen α 2g
Xmax = V02 Sen2 α 2g

 f)-velocidad en cualquier punto en función de la altura
V=
V02 - 2gh

s = desplazamiento lineal horizontal =
. . . . . . . . . . . . .____
............/2h
s = V₀ t= V₀. ./ ------. . . . . . . . . . √. . .g
h = altura =
. . . .g
h = ----- t²
. . . .2
V = módulo de la velocidad =
. . . ..__________
V = √ V₀² + g² t²
► TIRO OBLICUO O MOVIMIENTO
PARABÓLICO

s = desplazamiento lineal horizontal
s = V₀ t cos φ
h = altura
h = V₀ t sin φ – (1/2) g t²
V = módulo de la velocidad
. . . ..__________
V = √ V₀² – 2 g h
 L = alcance_horizontal
. . . .V₀²
L = ----- sen 2φ
. . . .g
t = tiempo_para_ el _alcance_L =.L
. .2V₀²
= ----- sen φ
. . .g
Lmáx = alcance_horizontal_máximo_si_φ=45º
. .V₀²
= ----. . .g
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Movimiento Parabólico y Semiparabólico