INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
Gerardo Huerta Martínez
HISTORIA DE LA INVESTIGACIÓN DE
OPERACIONES
Los inicios que hoy se conoce como IO, se remonta a los
años 1759 cuando el economista Quesnay empieza a
utilizar modelos primitivos de programación matemática.
Más tarde, otro economista de nombre Walras, hace uso en
1874, de técnicas similares. Los modelos lineales de la IO,
tiene como precursores a Jordan en 1873, Minkowsky en
1896 y a Farkas
en 1903. Los modelos dinámicos
probabilísticos tienen su origen con Markov a fines del siglo
pasado.
HISTORIA DE LA INVESTIGACIÓN DE
OPERACIONES
Los modelos matemáticos de la IO que utilizan estos
precursores, estaban basados en el cálculo diferencial e
integral (Newton, Lagrange, Laplace, Lebesgue,
Leibinitz, Reimman, Stiegles, por mencionar algunos), la
probabilidad y la estadística (Bernoulli, Poisson, Gauss,
Bayes, Gosset, Snedecor, etc.).
Pero fue hasta la segunda guerra mundial, cuando la IO
empezó a tomar auge. Primero se le utilizó en la logística
estratégica para vencer al enemigo y más tarde al
finalizar la guerra, para la logística de distribución de
todos los aliados repartidos por todo el mundo.
HISTORIA DE LA INVESTIGACIÓN DE
OPERACIONES
En 1947 el doctor George Dantzig, resumiendo el trabajo
de sus antecesores, inventa el método simplex, con lo
cual dio inicio a la programación lineal.
Actualmente, la IO no solo se aplica en el sector privado,
sino también en el sector público, tanto en los países
desarrollados como en los países tercermundistas.
¿QUÉ ES LA INVESTIGACIÓN DE
OPERACIONES?
La IO es la aplicación, por grupos interdisciplinarios, del
método científico a problemas relacionados con el
control de las organizaciones o sistemas (hombremaquina) a fin de que se produzcan soluciones que
mejor sirvan a los objetivos de toda la organización.
(Churchman, Ackoff, Arnoff)
En el libro de Shamblin y Stevens llamado Investigación de
Operaciones.
Un Enfoque Fundamental de la editorial Mc Graw Hill impreso en
México, 1991.
La Investigación Operacional es un enfoque científico de
la toma de decisiones
En el libro de Ackoff y Sasieni llamado Fundamentos de
Investigación de Operaciones de la editorial Limusa impreso en
México en 1994.
La Investigación de Operaciones es: La aplicación del
método científico, por equipos interdisciplinarios, a
problemas que comprenden el control de sistemas
organizados hombre-máquina, para dar soluciones que
sirvan mejor a los propósitos de la organización como un
todo.
En el libro de Thierauf y Grosse llamado Toma de decisiones por
medio de Investigación de Operaciones de la editorial Limusa
impreso en México en 1977.
La investigación de operaciones utiliza el enfoque planeado
(método científico) y un grupo interdisciplinario, a fin de
representar las complicadas relaciones funcionales en
modelos matemáticos para suministrar una base
cuantitativa para la toma de decisiones, y descubrir nuevos
problemas para su análisis cuantitativo.
En el libro de Winston llamado Investigación de Operaciones.
Aplicaciones y Algoritmos 2ª edición. Grupo Editorial Iberoamérica
impreso en México en 1994.
Planteamiento científico a la toma de decisiones, que busca
determinar cómo diseñar y operar mejor un sistema,
normalmente bajo condiciones que requieren la asignación
de recursos escasos.
a)
Una organización se puede interpretar como un
sistema: pues así se facilita su entrenamiento. Todo
sistema tiene componentes e interacciones. Algunas
interacciones son controlables, mientras que otras no
lo son.
b)
Todo sistema es una estructura que funciona: la
información es el elemento que convierte a una
estructura en un sistema. En toda estructura existen
componentes y canales que comunican a éstas. A
través de los canales fluye la información, al fluir la
información las componentes interaccionan de una
forma determinada. Los objetivos de la organización
(sistemas) se refiere, a la eficiencia y efectividad con
que las diferentes componentes del mismo pueden
controlarse y/o modificarse.
c) La IO es la aplicación de la metodología científica a
través de modelos, primero para representar al
problema real que se quiere resolver en un sistema y
segundo para resolverlo. Los modelos que utiliza la IO
son modelos matemáticos en forma de ecuaciones.
ANÁLISIS DE LAS COMPONENTES DE UN
PROYECTO DE INVESTIGACIÓN DE
OPERACIONES.
En la practica, la instrumentación de un proyecto de IO en la
solución de un problema real en una organización, acarrea
los siguientes beneficios:
a)
Incrementa la posibilidad de tomar mejores decisiones.
Antes de la aplicación de la IO en una organización, las
decisiones que se toman son generalmente de carácter
intuitivo, ignorando la mayoría de las interrelaciones que
existen entre las componentes del sistema.
ANÁLISIS DE LAS COMPONENTES DE UN
PROYECTO DE INVESTIGACIÓN DE
OPERACIONES.
b)
Mejora la coordinación entre las múltiples
componentes de la organización. En otras palabras, la
IO genera un mayor nivel de ordenación.
c) Mejora el control del sistema. Al hacer que éste opere
con costos más bajos, con interacciones más fluidas y
logrando una mejor coordinación entre los elementos
más importantes de todo el sistema.
Ackoff, considera que las fases de un
proyecto de IO son las siguientes:
a) Estudio de la organización.
b) Interpretación de la organización.
c) Formulación de los problemas de la organización.
d) Construcción del modelo.
e) Derivación de soluciones del modelo.
f) Prueba del modelo y sus soluciones.
g) Diseño de controles asociados a las soluciones.
h) Implantación de las soluciones al sistema.
FORMULACIÓN DE LOS PROBLEMAS
En la IO como en la medicina, El problema se presenta por
los síntomas no por el diagnostico. En todo estudio de
la IO se deben buscar el mayor número de síntomas
antes de empezar el proyecto que genera soluciones.
Las condiciones, según Ackoff y Sasieni, para que
exista el más simple de los problemas son:
a)
Debe existir por lo menos un individuo que se
encuentra dentro de un marco de referencia, al cual se
le puede atribuir el problema del sistema.
FORMULACIÓN DE LOS PROBLEMAS
b)
El individuo debe tener, por lo menos un par de
alternativas para resolver su problema. En caso
contrario no existe el problema.
c)
Debe existir, por lo menos un par de soluciones, una
de las cualidades debe tener mayor aceptación que la
otra en el individuo. En caso de lo contrario no existe
el problema.
d)
La selección de cualquiera de las soluciones debe
repercutir de manera diferente en los objetivos del
sistema, de lo contrario no existe un problema.
FORMULACIÓN DE LOS PROBLEMAS
e)
Por último el individuo que toma loas decisiones ignora
las soluciones y/o eficiencias asociadas con las
soluciones del problema.
Si estas cinco situaciones existen, entonces se tiene un
problema.
Esta situación puede complicarse en los
siguientes casos:
a) El problema recae en un grupo, no en un individuo.
b) El marco de referencia donde se encuentra el grupo,
cambia en forma dinámica.
c) El número de alternativas que el grupo puede escoger
es bastante grande pero finito.
d) El grupo del sistema puede tener objetivos múltiples.
Peor aún; no necesariamente estos objetos son
consistentes entre si.
Esta situación puede complicarse en los
siguientes casos:
e) Las alternativas que selecciona el grupo son ejecutadas
por otro grupo ajeno, al cual no se le puede considerar
como elemento independiente del problema.
f)
Los efectos de la decisión del grupo pueden sentirse
por elementos que aun siendo ajenos al sistema
considerando, influyen directamente o indirectamente,
favorable o desfavorable hacia él.
Para formular un problema se necesita la
siguiente información:
a)
¿Existe un Problema?
b)
¿De quién es el problema?
c)
¿Cuál es el marco de referencia del sistema donde se
encuentra el problema?
d)
¿Quién o quiénes toman las decisiones?
e)
¿Cuáles son los objetivos?
Para formular un problema se necesita la
siguiente información:
f)
¿Cuáles son las componentes controlables del sistema y
cuáles no lo son?
g)
¿Cuáles son las interrelaciones más importantes del
sistema?
h)
¿Cómo se emplearán los resultados del proyecto de
investigación? ¿Por quién? ¿qué efectos tendrá?
i)
¿Podrán los efectos de las soluciones modificarse o
cambiarse fácilmente?
Para formular un problema se necesita la
siguiente información:
k) ¿Las soluciones tendrán efecto a corto o largo plazo?
l) ¿Cuántos elementos del sistema se afectarán por las
soluciones del proyecto? ¿En qué grado?
FORMULAR UN PROBLEMA REQUIERE:
a) Identificar las componentes
controlables de un sistema.
controlables
y
no
b) Identificar posibles rutas de acción, dadas por los
componentes controlables.
c) Definir el marco de referencia, dado por las componentes
no controlables.
FORMULAR UN PROBLEMA REQUIERE:
d)
Definir los objetivos que se persiguen y clasificarlos
por su orden de importancia.
e)
Identificar las interrelaciones importantes entre las
diferentes componentes del sistema. Este paso
equivale a encontrar las restricciones que existen, a la
vez que permite mas adelante representar estas
interrelaciones en forma matemática.
La identificación de la estructura del sistema (componentes,
canales, interacciones, etc.) se hace a través de un
proceso sistemático, que se conoce como Diseño de
Sistemas. El diseño de sistemas se lleva a cabo de la
siguiente manera.
a)
Se ubica al sistema considerado dentro de sistemas
más grandes.
b)
Se determinan las componentes del sistema.
c)
Se determinan los canales de comunicación entre las
componentes del sistema y de éste hacia los elementos
de otros subsistemas que van a tener influencia directa
o indirecta.
d) Se determina de que manera se tiene acceso a la
información requerida, como se procesa ésta y como se
trasmite entre las diferentes componentes del sistema.
La Investigación de Operaciones se utiliza en
tres tipos de problemas:
·
·
·
Determinísticos
Con riesgo
Bajo incertidumbre
Determinístico:
Los problemas determinísticos son aquellos en los que cada
alternativa del problema (hay mas de 2) tienen una y sólo
una solución. Como hay varias alternativas, hay también
varias soluciones, cada una con una diferente eficiencia y/o
efectividad asociada a los objetivos del sistema. Por lo tanto,
existe el problema de decisión.
Con riesgo:
Los problemas con riesgo son aquellos en los que cada
alternativa del problema (hay mas de 2) tiene varias
soluciones. Cada solución puede ocurrir con una cierta
probabilidad. La distribución de éstas probabilidades se
conoce o se puede estimar.
Bajo incertidumbre:
Los problemas bajo incertidumbre son aquellos en los que
cada alternativa del problema (hay mas de 2), tiene varias
soluciones. Sin embargo, se ignora con que probabilidad o
distribución probabilística ocurrirán éstas soluciones.
CONSTRUCCIÓN DE MODELOS:
En la Investigación de Operaciones existen tres clases de
modelos:
Icónicos
Analógicos
Simbólicos
• Icónicos:
Los modelos icónicos son imágenes a escala del sistema
cuyo problema se quiere resolver.
CONSTRUCCIÓN DE MODELOS:
Analógicos:
Los modelos se basan en la representación de
las propiedades de un sistema cuyos problemas
se requieren resolver utilizando resolver utilizando
otro sistema cuyas propiedades son equivalentes.
Simbólicos:
Los modelos simbólicos son conceptualizaciones
abstractas del problema real a base del uso de
letras, numero, variables y ecuaciones.
ACKOFF Y SASIENI CONSIDERAN LOS
SIGUIENTES GRADOS DE DIFICULTAD
Grado de dificultad 1:
Las estructura del sistema es sencilla de observar,
analizar, entender y modelar a simple vista.
Grado de dificultad 2:
La estructura del sistema es más complicada de
modelar y, por lo tanto, se requiere de un sistema
análogo cuya modelación cae dentro del grado de
dificultad anterior.
ACKOFF Y SASIENI CONSIDERAN LOS
SIGUIENTES GRADOS DE DIFICULTAD
Grado de dificultad 3:
La estructura del sistema puede deducirse o
aproximarse en base a un análisis de cierta información.
Grado de dificultad 4:
La estructura del sistema no se puede deducir
sino únicamente aproximar a base de pura
experimentación.
ACKOFF Y SASIENI CONSIDERAN LOS
SIGUIENTES GRADOS DE DIFICULTAD
Grado de dificultad 5:
La estructura del sistema no se puede deducir
(ya sea por falta de datos o de experimentos), por lo
tanto, se conceptualiza una estructura artificial.
DERIVAR LAS SOLUCIONES DEL MODELO.
Resolver un modelo consiste en encontrar los valores de
las variables dependientes, asociadas a las componentes
controlables del sistema a fin de optimizar, si es posible,
o en caso de no serlo, mejorar la eficiencia y/o
efectividad del sistema, dentro del marco de referencia
que fijan los objetivos establecidos por el grupo de toma
de decisiones.
El análisis matemático clásico se utiliza para obtener las
soluciones a un modelo de IO en forma deductiva.
Cuando estas no son posibles de obtener en forma
deductiva, se utiliza el análisis numérico a fin de resolver
el modelo en forma inductiva.
DERIVAR LAS SOLUCIONES DEL MODELO.
Existen métodos de solución de tipo iterativo que son
aquellas que se aproximan la solución, o bien, dan la
solución exacta, en base a una serie de repeticiones de
la misma regla analítica sobre los resultados de una
repetición anterior.
Existen métodos de simulación que imitan o emulan al
sistema real, con base en un modelo matemático.
La técnica de simulación es muy útil en la solución de
problemas con riesgo y bajo incertidumbre.
DERIVAR LAS SOLUCIONES DEL MODELO.
Muchas de estas técnicas de simulación se han estado
ocupando en técnicas de juego.
Estas técnicas de juegos se utilizan cuando el sistema
considerado existen varios grupos de decisión que
interaccionan entre sí.
PRUEBAS DEL MODELO Y DE LAS
SOLUCIONES. CONTROL E IMPLANTACIÓN
DE LOS MODELOS
Es necesario probar la validez del modelo, observando si
es que los resultados del mismo pronostican o no, con
cierta aproximación o exactitud, los efectos relativos
generado por las diferentes alternativas disponibles.
Si los resultados que se deriven del modelo se alejan
bastante de los resultados reales del sistema operativo,
entonces hay que cerciorarse de lo siguiente:
a) Que el diseño de sistemas no ha omitido ninguna
componente controlable importante y que no haya
rechazado ninguna interacción que genere efectos de
importancia.
PRUEBAS DEL MODELO Y DE LAS
SOLUCIONES. CONTROL E IMPLANTACIÓN
DE LOS MODELOS
b) Una vez que se cerciore de la validez del diseño de
sistema que se efectuó, hay que corroborar las
expresiones matemáticas que representan a los
objetivos del grupo de toma de decisiones.
c) Una vez cerciorado la validez del modelo, hay que
corroborar que las técnicas que resuelven a éste, se
aplican de manera correcta y que los resultados del
mismo se analizan e interpretan también de manera
correcta.
PRUEBAS DEL MODELO Y DE LAS
SOLUCIONES. CONTROL E IMPLANTACIÓN
DE LOS MODELOS
d) Por último, hay que cerciorarse que la manera
como se comunican los resultados al grupo de toma
de decisiones sea utilizado un lenguaje que ellos
entiendan.
e) Si todos estos pasos se ejecutan de una manera
recurrente, cada vez que se obtiene resultados del
modelo y se le presentan al grupo de toma de
decisiones, se empieza a ejercer un procedimiento
sistemático de control que depura y al mismo con la
realidad.
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