Estadísticas

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Dedicated Analytical Solutions
October 2, 2015
1
¿ Qué significan todos los errores ?
Objetivo
Familiarizarse con los términos estadísticos
sin ser un experto
¿ Cómo interpretar resultados?
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October 2, 2015
2
¿ Qué significan todos los errores ?
Para
Hacer su evaluación para saber si los resultados de
un equipo NIR corrresponden
a los resultados de referencia.
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¿ Qué terminología es utilizada
?
SEC
SECV
Correlación R²
Bias (Ordenada al origen)
Slope (Pendiente)
SEP
StDev
Estos parámetros nos indican las diferencias y
similitudes entre los resultados de un equipo NIR
y los valores de referencia.
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4
¿ Qué significan estos términos ?
¡NADA!
Mientras no se conozca el SEL
Standard Error of Laboratory
(Error Estandard del Laboratorio
de Referencia)
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5
SEL, Standard Error of Laboratory
El método de referencia es la regla
El SEL es la escala más pequeña
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6
SEC
Standard Error of Calibration
Error Estandard de Calibración
El error -“promedio de desvíos”- entre
el resultado de referencia y el resultado de
un equipo NIR cuando para evaluar la
calibración se utiliza el mismo conjunto de
muestras que se usó para realizarla.
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7
SECV
Standard Error of Cross Validation
Error Estandard de Validación Cruzada
El error entre valores de un equipo NIR
de muestras no utilizadas momentáneamente
en la calibración y el valor de referencia
Asemeja la realidad cuando se tienen
pocas muestras para realizar la calibración
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Correlación R²
Describe la variación y el rango en el conjunto
de muestras utilizado para la calibración
R² = 1 significa que 100 % de la variación es
descripto en la calibración
1-VR es la correlación de los grupos
de validación cruzada.
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9
SEP
Standard Error of Prediction
Error Estandard de Predicción
Describe el error entre los resultados de
referencia y los resultados del equipo NIR
de un conjunto de muestras desconocidas y no
utilizadas en la calibración
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10
Exactitud y Precisión

Exactitud
 La cercanía entre un valor medido y su valor de referencia
aceptado.
 Combinación de errores aleatorios y sistemáticos.

Precisión
 La cercanía de valores independientemente testeados
obtenidos bajo condiciones estipuladas.
 Depende sólo en de la distribución estadística de errores
aleatorios y no está relacionada con el valor verdadero.
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11
Exactitud y Precisión
No es Exacto
Es Preciso
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12
Exactitud y Precisión
Exacto
Preciso
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13
¿ Desvío Estandard o intervalo de confianza
?
100
90
80
frequency
70
60
50
40
30
20
10
0
-4.0
-3.0
-2.0
-1.0
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
measurement error
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¿ Desvío Estandard o intervalo de confianza
?
100
90
80
frequency
70
60
50
40
68%
30
20
95%
10
0
-4.0
-3.0
-2.0
-1.0
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
measurement error
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BIAS / Ordenada
Una diferencia sistemática entre los resultados
del método de referencia y los resultados de un equipo
80
RMSEP
SEP
SEC
70
3.22
1.05
1.07
Reference fat
60
50
40
30
20
10
0
0
20
40
60
80
Indirect fat
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16
Ejemplo, error de pendiente y ordenada
80
RMSEP
SEP
SEC
70
3.77
3.48
1.07
Reference fat
60
50
40
30
Y = kx + m
20
10
0
0
20
40
60
80
Indirect fat
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Ejemplo: Proteína en leche en polvo
SEC = 0.20
OK ?
SECV = 0.25
OK ?
Correlación 0.84
OK ?
SEP = 0.30
OK ?
¿¿¿ Cuál es el SEL ??? 0.20
OK
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Regla General:
SECV = 1 a 1.5 x SEC
SEP = 1.2 a 1.5 x SEL
SECV y SEP serán ser menores incrementando la
cantidad de muestras o disminuyendo el error del
método de referencia
SEP = 1-1.5x SEL
SEP = 2- 3x SEL
SEP = 4x SEL
SEP = 5x SEL
perfecto
bueno
aceptable
malo
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19
Si, pero…
SEC, SECV,
se obtienen durante los pasos de calibración
¿ Cómo determino
el SEL y SEP?
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20
Las muestras….
=========>
|
|
|
|
|
|
|
|
V
V
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La distribución ….
Separar 10 muestras en duplicados
Darles identificaciones nuevas aleatorias
Hacer el método de referencia:
- en días distintos
- por analistas diferentes
Analizar las 20 muestras en el equipo
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Error del Laboratorio
Separación de
muestras
Duplicados
ciegos
Lab
A
B
Muestra
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Rep 1
58,75
59,80
58,43
59,39
57,60
57,90
59,65
59,99
58,01
59,33
Error
Estandard de
la Diferencia
Rep 2
59,17
60,31
58,55
59,52
57,61
58,15
59,45
59,71
58,08
59,36
 (D )
N
2
=
D
-0,42
-0,51
-0,12
-0,13
-0,01
-0,25
0,20
0,28
-0,07
-0,03
Sum
0 . 655
D2
0,18
0,26
0,01
0,02
0,00
0,06
0,04
0,08
0,00
0,00
0,655
= 0.26
10
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23
Cálculo del SEP
El SEP se obtiene durante la validación:
Tomar el cuadrado de la diferencia entre el equipo
y el valor de referencia para todas las muestras (20)
Sumar todos estos valores = suma
Raíz cuadrada de la suma / n = SEP
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SED: Repetibilidad
Standard Error of Differences
Error Estándard de las Diferencias
Mismo cálculo que el SEL
Pero calculado con los
duplicados del equipo
Esto es lo que normalmente llamamos
Repetibilidad
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25
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