Capitulo
19
K-P
2 Fractional Factorial Designs
19.2 CONFOUNDING
(confusión)
Lara García Héctor Manuel
Villalpando Pérez Mónica
Friday, October 02, 2015
1
19.2 CONFOUNDING
Un problema con los experimentos factoriales fraccionados es que algunos
coeficientes no pueden ser determinados, ya que algunos no se calculan
porque se toman tan solo una fracción de todos ellos.
Ejemplo:
K= 4 factores
P= 1
Total de 8 Experimentos en lugar de 16
Y los
demás?
Factorial completo (16 experimentos):
A, B, C, D, AB, AC, AD, BC, BD, CD, ABC, ABD, ACD, BCD, BDA, ABCD
Factorial fraccionado (8 experimentos):
A,B,C,AB, AC, BC, D
Friday, October 02, 2015
2
Ejemplo 24–1
2 niveles
4 factores
16 combinaciones/experimentos
24–1 = 8 experimentos
TABLE 19.4
Experiment
No.
1
2
3
4
5
6
7
8
I
1
1
1
1
1
1
1
1
A
–1
1
–1
1
–1
1
–1
1
B
–1
–1
1
1
–1
–1
1
1
24–1 Experimental Design
C
–1
–1
–1
–1
1
1
1
1
AB
1
–1
–1
1
1
–1
–1
1
AC
1
–1
1
–1
–1
1
–1
1
Friday, October 02, 2015
BC
1
1
–1
–1
–1
–1
1
1
ABC / D
–1
1
1
–1
1
–1
–1
1
Y
20
35
7
42
36
50
45
82
3
Calculo de Coeficientes
Son igualitos,
por eso se
“confunden”
La interacción de ABC se obtiene de multiplicar los elementos
correspondientes a las columnas de A,B,C y Y, o lo que es lo mismo…
Pero en realidad son la
suma de los dos
Friday, October 02, 2015
4
¿Confundido?

D = ABC no son los únicos coeficientes que
se confunden.
◦
◦
◦
◦
◦
◦
◦
◦
A=BCD
B=ACD
C=ABD
AB=CD
AC=BD
BC=AD
D=ABC
I=ABCD
4-1
En el diseño 2, solo 8 cantidades pueden ser
calculados y cada cantidad representa la suma
de 2 coeficientes
Denota la confusión de
ABCD y la media
Friday, October 02, 2015
5
La confusión (Resumen)
◦
◦
◦
◦
◦
◦
◦
◦
A=BCD
B=ACD
C=ABD
AB=CD
AC=BD
BC=AD
D=ABC
I=ABCD
Los coeficientes principales se
confunden con interacciones de
3er orden
La media (I) se confunde con una
interacción de 4to orden
Friday, October 02, 2015
6
p
2 diseños factoriales fraccionados
p
Para el ejemplo anterior, existen dos (2 )formas
de hacer el diseño.
TABLE 19.4
Experiment
No.
1
2
3
4
5
6
7
8
I
1
1
1
1
1
1
1
1
A
–1
1
–1
1
–1
1
–1
1
B
–1
–1
1
1
–1
–1
1
1
24–1 Experimental Design
C
–1
–1
–1
–1
1
1
1
1
D
1
–1
–1
1
1
–1
–1
1
AC
1
–1
1
–1
–1
1
–1
1
Friday, October 02, 2015
BC
1
1
–1
–1
–1
–1
1
1
ABC
–1
1
1
–1
1
–1
–1
1
Y
20
35
7
42
36
50
45
82
7
Otra forma de confundirse
A=BD
 B=AD
 C=ABCD
 D=AB
 AC=BCD
 BC=ACD
 ABC=CD
 I=ABD

Los coeficientes principales se
confunden con interacciones de
2do orden
La media (I) se confunde con una
interacción de 3er orden
Friday, October 02, 2015
8
¿Cuál forma es mejor?

Generalmente, se asume que las
interacciones de mayor orden son
menores que las de menor orden.

Si la asunción anterior es correcta,
entonces el primer diseño dará mejores
estimaciones que el segundo.
Friday, October 02, 2015
9
¿Dudas?, ¿Comentarios?
MVP/HMLG
Friday, October 02, 2015
10
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