Universidad Nacional Autónoma de México
Facultad de Ingeniería
• 3 Introducción a los circuitos eléctricos
Ing. Catarino Fernando Pérez Lara
Facultad de Ingeniería, UNAM
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3 Introducción a los circuitos eléctricos
Objetivo: El alumno analizará el comportamiento de circuitos
eléctricos resistivos, en particular, calculará las transformaciones
de energías asociadas y obtendrá el modelo matemático que
relaciona las variables involucradas.
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3 Introducción a los circuitos eléctricos
La materia está compuesta por moléculas y éstas por átomos. Los
átomos, a su vez, están formados por un núcleo y una corteza. El
núcleo consta de partículas con actividad eléctrica neutra
llamadas neutrones y otras con carga positiva, llamadas
protones. La corteza es un espacio alrededor del núcleo en el que,
en diferentes capas u órbitas, se mueven unas partículas con
carga negativa, llamados electrones.
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3.1 Conceptos y definiciones de: corriente eléctrica, velocidad
media de los portadores de carga libre y densidad de corriente
eléctrica.
Cuando existe un campo eléctrico en el interior de un conductor,
provoca movimiento de los portadores libres de carga. Es decir
los portadores se mueven por la presencia de un campo eléctrico
uniforme.
La fuerza eléctrica que actúa
sobre cada portador se obtiene
de
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Los portadores, a pesar que no se encuentran en el vacío, donde
la aceleración sería uniforme, su movimiento de cierta manera
provoca choques entre ellos, aumentando su energía cinética. No
obstante, se puede considerar que su movimiento los desplaza a
una velocidad constante, la cual resultaría una velocidad
promedio de dichas partículas cargadas y, si se considera que es
un material homogéneo, entonces se puede afirmar que la
velocidad es directamente proporcional al campo eléctrico
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Para que se convierta en igualdad, se agrega una constante de
proporcionalidad llamada movilidad de los portadores (μ)
Se puede obtener el flujo, como una función de la velocidad así
como del área, por lo tanto se tiene la siguiente expresión.
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Si definimos a ρL como la densidad de portadores de carga libres
por unidad de volumen, podemos obtener la cantidad de carga
neta que cruza la superficie A
Donde ρL se obtiene del número de portadores por unidad de
volumen (n) y por su carga eléctrica (q) .
Si tenemos una velocidad νi por cada portador (i) , entonces la
velocidad promedio será.
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Al término
Se le conoce como la densidad de corriente eléctrica J [A/m2]
Así las cosas, podemos evaluar el flujo φ con la densidad de
corriente J , el cual es un campo vectorial y con el vector área A.
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Como la densidad de corriente eléctrica J [A/m2] es la cantidad de
portadores libres por tiempo por unidad de área, la cual cruza un
área unitaria, la cantidad de carga que varía por unidad de tiempo
es:
donde Δq es la carga que cruza la superficie en un tiempo Δt
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Definición de la Corriente eléctrica
Suponga que las cargas se mueven perpendiculares a una
superficie de área A. (Esta sería el área de la sección transversal
de un alambre, por ejemplo.) La corriente eléctrica, es la relación a
la cual fluye la carga eléctrica a través de la superficie.
Si Δq es la cantidad de carga eléctrica que pasa por el área en un
intervalo de tiempo Δt, la corriente es:
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Corriente eléctrica
También podemos calcular la corriente eléctrica, con respecto a la
velocidad de los portadores libres de carga Vp , que cruzan un
área dA
Si Vp no varía a través de dA y el área es constante la corriente
eléctrica es:
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Corriente eléctrica
Sentido de la corriente
a) Cargas positivas,
Velocidad (+i); dA (+i)
+
Vector J positivo
+
Vp
Por tanto la corriente
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Corriente eléctrica
Vp
Sentido de la corriente
b) Cargas negativas,
Velocidad (-i); dA (+i)
-
Vector J positivo
-
Por tanto la corriente
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Corriente eléctrica
Vp
Sentido de la corriente
c) Cargas negativas,
Velocidad (+i); dA (+i)
-
Vector J negativo
-
Por tanto la corriente
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Corriente eléctrica
Sentido de la corriente
d) Cargas positivas,
Velocidad (-i); dA (+i)
Vp
+
Vector J negativo
+
Por tanto la corriente
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Clasificación de corrientes eléctricas.
La clasificación se hace con respecto al comportamiento con el
tiempo.
a) Corriente continua.- la magnitud y signo no varía con el
tiempo no varia (cc)
i
-
-
-
-
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Clasificación de corrientes eléctricas.
La clasificación se hace con respecto al comportamiento con el
tiempo.
b) Corriente alterna.- la magnitud y signo varía con el tiempo (ca)
i
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Clasificación de corrientes eléctricas.
La clasificación se hace con respecto al comportamiento con el
tiempo.
c) Corriente directa.- varia la magnitud, pero no varia el signo (cd)
i
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Próxima clase
3.2 Obtención experimental de la Ley de Ohm; registro y
tabulación de las variables: diferencia de potencial y corriente
eléctrica. Obtención de la ecuación de una línea recta que
represente los valores experimentales. Significado físico de la
pendiente de la recta obtenida. Conductividad y resistividad.
Variación de la resistividad con la temperatura en un resistor.
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