Xavi Ramos: Economía de la Pobreza y la Desigualdad
Movilidad Económica
Economía de la Pobreza y la Desigualdad
Xavi Ramos
1
Xavi Ramos: Economía de la Pobreza y la Desigualdad
Contenidos






Motivación: un ejemplo
¿Qué quieres decir? 6 conceptos
¿Absoluta o relativa?
Descomposiciones: Movilidad atribuible a …
Cuestiones empíricas
2
Xavi Ramos: Economía de la Pobreza y la Desigualdad
Un edificio ...


Schumpeter (1955) comparó la distribución de la
renta con un hotel para reflexionar sobre movilidad
social.
Supón un edificio




Los pisos del ático son lujosos
Los intermedios son ordinarios
Los bajos son inmunes
La foto de este edificio en un momento del tiempo
t, nos muestra la desigualdad (arriba los ricos,
abajo los pobres).
3
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Un edificio ...

Comparando la primera con una segunda, unos
años después, sabremos cómo ha cambiado la
desigualdad






algunos apartamentos los habrán renovado y estarán
mejor que antaño,
otros habrán empeorado con el tiempo sin que nadie se
haya ocupado de ellos,
habrán construido más apartamentos lujosos arriba …
o cuchitriles abajo ....
Sin embargo, comparando fotos no sabremos qué
ha sucedido con los vecinos dentro del edificio.
Para ello necesitamos entrar y filmar.
4
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... y su comunidad de vecinos

Entonces podremos saber:
 Quién ha utilizado el ascensor y para qué
 Cuántos están peor que antes
 Debido a qué están peor
 Han empeorado su situación absoluta
 Su piso no ha cambiado pero en relación al
de los demás está peor.
5
Xavi Ramos: Economía de la Pobreza y la Desigualdad
En definitiva
El análisis de la movilidad incorpora la
dimensión temporal al análisis distributivo
sobre renta o bienestar.
 Se preocupa de los cambios en el estatus
económico de un período a otro o de una
generación a otra.

6
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¿Por qué nos debería importar?
Proxy para igualdad de oportunidades?
 Implica (menos) desigualdad de la renta de
ciclo vital
 ¿Inestabilidad? → fertilidad, emancipación
 Persistencia de la pobreza
 POUM: puede explicar la demanda de
redistribución (Bénabou & Ok, 2001)
 Evaluación de política pública

7
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Contenidos






Motivación: un ejemplo
¿Qué quieres decir? 6 conceptos
¿Absoluta o relativa?
Descomposiciones: Movilidad atribuible a …
Cuestiones empíricas
8
Xavi Ramos: Economía de la Pobreza y la Desigualdad
¿Qué quiere decir?



El término movilidad tiene connotaciones muy precisas
para muchos economistas, pero éstas son a menudo muy
distintas.
Veámoslo con un ejemplo (Fields y Ok, 1999)
I:
X  (1,3)  (1,3)
II:
X  (1,3)  (3,1)  Y
III:
X  (1,3)  (2,2)  Z
¿Qué transformación muestra más movilidad?
I: Nadie se mueve
Dependencia perfecta entre estado inicial y final
Estas dos intuiciones no siempre están de acuerdo ...
II: más movimiento
III: el estado final es independiente del inicial
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Seis conceptos
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Independencia temporal
Movimiento posicional
Movimiento de proporciones
Movimiento no-direccional
Movimiento direccional
Movilidad como igualador de la renta de
más largo plazo
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1. Independencia temporal
(del orígen)
¿Hasta qué punto la renta hoy depende de la
de ayer?
 D0: independencia temporal [f(y|x) = f(y)]
 D+: y está determinada en mayor medida
por x
 Coeficiente de correlación, (x,y)
 Hart (1983), Shorrocks (1993):
MH = 1- (log x, log y)
 Elasticidad de la renta entre periodos, 
xit =  + yit-1 + it

11
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1.
Independencia temporal
(del orígen)
Con matrices de transición; P = [pij]
 Dependencia total

1

P  0

 0

1
0
0

0

1 
Independencia total: pij = 1/n
# particiones

0
 13

P  13

 1 3
1

1 
3

1 
3
1
3
1
3
1
3
3
Traza
Prais (1955) y Shorrocks (1978)
M P  
n  tr  P 
n 1
12
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2. Movimiento posicional
¿Hasta qué punto cambian las posiciones?
 M0: nadie cambia su posición [(xi) = (yi)
i = 1, …, n]
Quartil
Quintil
 M+: distancia entre (xi) y (yi) se
Decil
incrementa Aversión a la Renta que hubiera obtenido siPercenti
su
inmobilidad
posición en la distribución final
l
 King (1983)
fuera la misma que en la original
Ranking


Un individuo puede cambiar su posición
aunque su renta no varíe.
13
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3. Movimiento de proporciones





¿Hasta qué punto cambian las proporciones de la
renta individual sobre el total?
M0: nadie cambia su proporción [s(xi) = s(yi)
i = 1, …, n]
M+: distancia entre s(xi) y s(yi) se incrementa
(x,y) ; Fields (2007)
Un individuo puede cambiar su proporción aunque
su renta no varíe.
14
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4. Movimiento no-direcional
(flujo, inestabilidad)





Hasta qué punto fluctúan las rentas? Cuánto
movimiento hay?
M0: ninguna renta se modifica [xi = yi ,
i = 1, …, n]
M+: distancia entre las rentas en términos
absolutos se incrementa.
Fields & Ok (1996)
Un cambio de 1€ cuenta lo mismo
independientemente de si la persona es rica o
pobre.
15
Xavi Ramos: Economía de la Pobreza y la Desigualdad
4. Movimiento no-direcional
(flujo, inestabilidad)
Con logs la medida es sensible al nivel de
renta de la persona que experimenta el
cambio de renta.
 Fields & Ok (1999)

Un cambio de 1€ cuenta más si la persona
es pobre que rica.
16
 Este índice se ha axiomatizado

Xavi Ramos: Economía de la Pobreza y la Desigualdad
4. Movimiento no-direcional
(axiomatización)
1.
2.
3.
Independencia de escala: Para todo x, y  Rn++ , >0,
m(x, y) = m(x, y)
Introduce coherencia, e.g. cambios de moneda.
Simetría: Para todo x, y  Rn++ , m(x, y) = m(y, x).
Las transformaciones x  y , y  x son igual de móviles. No distingue entre movimientos
‘buenos’ y ‘malos’.
Por ejemplo, las transformaciones I y II exhiben el mismo grado de movilidad
I: (1,2)  (2,3)
II: (2,3)  (1,2)
¡Desde una perspectiva de bienestar igual nos interesaría que hubiera más movilidad en la primera
transformación!
Descomposición por subgrupos:
Para cualquier partición j = 1, ..., J ; xj, yj  Rn++
m  x ,  , x
1
4.
J
,  y
1
, , y
J
  
nj 

m j  x j , y

j 1 
 n 
J
j

Separabilidad temporal multiplicativa
El movimiento de rentas registrado en distintos subperiodos puede descomponerse como la suma
de la movilidad en cada subperiodo.
Considera las siguientes transformaciones:
x  x
x  x x  x
1   
periodo 1 periodo 2 periodo 1-2
Para cualquier x  Rn++,  > 1,   [1, ]
m(x , x) = m(x , x) + m(x , x)
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5. Movimiento direcional (neto)
 Cuánto
movimiento neto hay?
 M0: ninguna renta se modifica [xi = yi ,
i = 1, …, n]
 M+: distancia neta entre las rentas se
incrementa.
 Fields & Ok (1999)
 Este
índice está axiomatizado
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4. Movimiento direcional
(axiomatización)
Define una medida direccional como
aquélla que cumple dos propiedades (x, y 
Rn++ y >1)
d(x,y) = -d(y,x) y d(x, x) > d(x, x)
 La única medida direccional que satisface
Si x  y se considera un movimiento
Un incremento proporcional de la renta
independencia
de
escala,
‘bueno’, entonces y  x se debe ver
de todosdescomposición
los individuos es ‘bueno’
como un movimiento
‘malo’ y separabilidad temporal
por grupos
multiplicativa es:

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6.
Movilidad como igualador de la
renta de más largo plazo
Milton Friedman: “Consider two societies that have the same
distribution of annual income. In one there is great mobility
and change so that the position of particular families in the
income hierarchy varies widely from year to year. In the
other, there is great rigidity so that each family stays in the
same position year after year. Clearly, in any meaningful
sense, the second would be the more
unequal
society.”
t
t+1
media
Paul Krugman: “If income mobility
high, the
(1,3) were
 (5,1)very(3,2)
(1,3)year
 (1,5)
degree of inequality in any given
would(1,4)
be
unimportant, because the distribution of lifetime income
would be very even . . . An increase in income mobility
tends to make the distribution of lifetime income more
equal.”

Cuestión: Consigue la movilidad igualar la renta de ciclo
vital con respecto a la renta inicial?
20
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6.
Movilidad como igualador de la
renta de más largo plazo
Hasta qué punto la renta media de varios
periodos (xa) está mejor distribuida que la
renta en un solo periodo.
 M0: no igualación de xa con respecto a la
distribución de renta inicial.
 M+: cuánto más pequeño es I(xa) con
respecto a I(x).
 Fields (2005):
ME = 1-[I(xa)/I(x)]
ME > 0  I(xa) < I(x)
ME < 0  I(xa) > I(x)

21
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6.

Movilidad como igualador de la
renta de más largo plazo
Con un índice de desigualdad que es función
convexa de las rentas relativas a la media, la
desigualdad disminuye si se incrementa el periodo
contable (Shorrocks, 1978).
M



T
1
I


T
t 1
T
t 1
xt

wt I xt 
MT mide la proporción de reducción
derenta
la en el
proporción de la
desigualdad de la renta cuando
desigualdad
se
periodolat sobre
la renta acumulada
en los T periodos
mide para periodos más largos.
MT = 1  movilidad perfecta  I  x   0
MT = 0  rigidez perfecta  I  T x   T w I  x 
 t 1 t  t 1 t t
 x1 = ... = xT
22
T
t 1
t
Xavi Ramos: Economía de la Pobreza y la Desigualdad
Importa??
Hasta qué punto los seis conceptos
proporcionan recomendaciones distintas?
 Considera de nuevo:


VI: (1,3)  (1,5)
VII: (1,3)  (5,1)
VI: Dependencia temporal perfecta en ranking (+)
VII:
(-)
Ningúnmovimiento
movimientoposicional
posicional
 Algún
 Algún movimiento proporcional
1)
 Algún movimiento no-direccional (flujo medio 3)
 Algún movimiento direccional
 Movilidad ha hecho más igual
desigual
la distribución
la distribución
de
de rentas
medias
(1,4).
rentas
medias
(3,2).
23
24
Xavi Ramos: Economía de la Pobreza y la Desigualdad
Importa??
Xavi Ramos: Economía de la Pobreza y la Desigualdad
Contenidos






Motivación: un ejemplo
¿Qué quieres decir? 6 conceptos
¿Absoluta o relativa?
Descomposiciones: Movilidad atribuible a …
Cuestiones empíricas
25
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Absoluta y Relativa !?

Considera las siguientes transiciones:
I:
(1,3)  (1,3)
IV:
(1,3)  (2,6)
V:
(2,6)  (4,12)

Relativa: f(x, y) = f(x,y),  >0
 Movilidad relativa = 0 en las tres transiciones

Absoluta: f(x+, y+) = f(x,y),  >0
 Si tenemos en cuenta el crecimiento de la
renta, V > IV
26
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Absoluta y Relativa !?
1.
PERO, varios significados para cada
concepción
Relativa
Fuerte: f(x, y) = f(x,y),  , >0
2.
Movimiento posicional

Absoluta
1.
Ganancia o pérdida de renta (en vez de
proporción o posición)
Valor absoluto del cambio en la renta


2.
27
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Contenidos






Motivación: un ejemplo
¿Qué quieres decir? 6 conceptos
¿Absoluta o relativa?
Descomposiciones: Movilidad atribuible a …
Cuestiones empíricas
28
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Descomposición poblacional


Muy pocos índices se pueden
descomponer aditivamente
Fields y Ok (1999):
 n j  1



j 1 
 n   n j

 n j  1


 n
j 1 
n

  j
 log
m ( x, y ) 

J
m ( x, y ) 

J
n
i 1
n
i 1

log y i  log x i 

j
y i  log x i
j
j
j




29
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Movilidad: intercambio o crecimiento?


Bartholomew (1982): movilidad social se
puede atribuir a:

Movimiento de individuos entre
ocupaciones o clases sociales, para una
distribución de clases dada (exchange).

Cambios atribuibles a la creación de
nuevas clases o posiciones en la
distribución (structural)
Fields y Ok (1996) interpretan estos dos
30
componentes en términos económicos
Xavi Ramos: Economía de la Pobreza y la Desigualdad
Movilidad de intercambio (transferencia)



Movilidad debida a las transferencias de renta de
los individuos, sin que cambien los ingresos
totales.
Define el conjunto de individuos cuyos ingresos
se reducen durante el periodo considerado
L  {i: xi > yi}
El movimiento perdido por este grupo es
cualquier pérdida de renta de un
individuo significa una ganancia
para otro

 log
x i  log y i 
i L
El movimiento total de ingresos debido a las
transferencias de los que pierden a los que ganan:
T ( x, y ) 
2
log

n
i L
x i  log y i 
31
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Movilidad debida al crecimiento

El cambio en los ingresos inducido por el
crecimiento es:
K ( x, y ) 
1
n
log

n
y i  log x i 
i 1

Entonces, el índice de movimiento no-direccional

Se puede descomponer como la suma de la
movilidad que resulta del intercambio de renta
(con la distribución dada) y la movilidad que
resulta del crecimiento económico
m ( x, y )  T ( x, y )  K ( x, y )
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Contenidos






Motivación: un ejemplo
¿Qué quieres decir? 6 conceptos
¿Absoluta o relativa?
Descomposiciones: Movilidad atribuible a …
Cuestiones empíricas
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Cuestiones empíricas


Se requieren datos de panel (hay pocos y cortos)
Cuidado con:

Error de medida: en modelos de regresión
puede sesgar el estimador indicando niveles
altos de convergencia (Gottschalk & Huynh,
2006)

Attrition: sesga el estimador si no es
aleatória, e.g. si los individuos que hubieran
recibido un shock negativo se desplazan y
caen de la muestra, la movilidad está sesgada
a la baja.
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Cuestiones empíricas



Se ha sugerido el uso de pseudo-paneles para mitigar los
dos problemas anteriores.
Principal ventaja:

Permite extender la dimensión temporal
Desventajas:

No elimina sesgos si persiste el error de medida que
varia con el tiempo para las distintas cohortes

Introduce sesgos si no se puede seguir de forma
consistente a las cohortes debido a migración,
fallecimiento, formación y ruptura familiar

No se puede estimar la movilidad intra-cohorte
35
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