Epidemiología y demografía sanitaria
Bloque de epidemiología
Tema 7
Medidas de asociación
e impacto
Dr. Esteve Fernández
¿Qué queremos aprender?
1. Los conceptos de medida de asociación y de impacto.
2. El concepto y manera de calcular:
… el riesgo relativo (estimación puntual y por intervalo)
3. … la odds ratio (estimación puntual y por intervalo)
4. … la razón de prevalencias (est. puntual y por intervalo).
5. El concepto y manera de calcular el riesgo atribuible
(exceso de riesgo), el riesgo atribuible proporcional
(fracción etiológica) y el riesgo atribuible poblacional.
Estructura de la sesión
1. Introducción: asociación e impacto.
2. Medidas de asociación: riesgo relativo (RR),
odds ratio (OR) y razón de prevalencias (RP)
3. Medidas de impacto: riesgo atribuible (RA o
diferencia de riesgos) en los expuestos y
poblacional, fracción etiológica (fracción
atribuible) en los epxuestos ypoblacional.
Materiales para el aprendizaje
0. (Diapositivas de la lección)
1. Lectura recomendada
• artículos del Aula Global
2. Lecturas complementarias
• artículos Aula Global
3. Seminarios de problemas nº 1, 5, 6 y 7
Introducción:
asociación e impacto
Medidas de asociación e impacto
Medidas que cuantifican la asociación existente
entre variables mediante diferencias en las
medidas de frecuencia
– Diferencias absolutas
Med. impacto
Cuando de trata de evaluar actividades preventivas o de
salud pública (objetivo: reducción absoluta del riesgo)
– Diferencias relativas
Med. asociación
Cuando se trata de valorar asociaciones causales
• Medidas de asociación
– Risgo relativo
– Odds ratio
– Razón de prevalencias
• Medidas de impacto
– Risgo atribuible (o diferencia de riesgo exp)
– Fracción etiológica expuestos (o fracción
atribuible en expuestos)
– Riesgo atribuible poblacional (fracción
atribuible población)
– Proporción de RA poblacional
Medidas de asociación:
RR, OR (y RP)
Las “medidas de asociación” intentan establecer:
– estimar si existe una asociación (causal
generalmente)
– estimar la dirección de la asociación
– estimar la magnitud de la asociación
Variable B
(enfermedad)
Variable A
(Exposición)
Las “medidas de asociación” intentan establecer:
– estimar si existe una asociación (causal
generalmente)
– estimar la dirección de la asociación
– estimar la magnitud de la asociación
++++
+
Variable A
(Exposición)
Variable B
(enfermedad)
Riesgo relativo
Definición: “la razón entre la incidencia de enfermedad en
el grupo de expuestos (Ie+) y la incidencia de enfermedad
en el grupo de no expuestos (Ie-)
RR = Ie+ / IeIndica cuánta probabilidad más tienen las personas
expuestas de desarrollar la enfermedad respecto a los no
expuestos.
Interpretación de riesgo relativo (RR)
• RR = 1
La incidencia en el grupo de expuestos es igual a la incidencia
en el grupo de no expuestos  no se observa asociación entre
la exposición y la enfermedad.
Valor nulo
Ie+ = IeProtección
Ie+ < Ie0
1
Riesgo
Ie+ > Ie-
∞
Interpretación de riesgo relativo (RR)
• RR > 1
La incidencia en el grupo de expuestos es mayor que la
incidencia en el grupo de no expuestos  se observa
asociación “positiva” o “directa” entre la exposición y la
enfermedad.
Valor nulo
Ie+ = IeProtección
Ie+ < Ie-
1
Riesgo
Ie+ > Ie-
∞
0
asociación
positiva o
directa
Interpretación de riesgo relativo (RR)
• RR < 1
La incidencia en el grupo de expuestos es menor que la
incidencia en el grupo de no expuestos  se observa
asociación “negativa” o “inversa” entre la exposición y la
enfermedad.
Valor nulo
Ie+ = IeProtección
Ie+ < Ie0
asociación
negativa o
inversa
1
Riesgo
Ie+ > Ie-
∞
Interpretación de riesgo relativo (RR)
• Significación estadística
Si el IC95% incluye el valor nulo (RR=1), no se puede
descartar la H0 de que el RR estimado sea diferente de
1, con una confianza del 95% (α=0,05)
Valor nulo
1
2
0
LI
0,6
RR
1,8
LS
2,9
Interpretación de riesgo relativo (RR)
• Significación estadística
Si el IC95% no incluye el valor nulo (RR=1), se puede
descartar la H0 de que el RR estimado es diferente de 1,
con una confianza del 95% (α=0,05)
Valor nulo
1
2
0
LI
1,1
RR
1,6
LS
3,2
Riesgo relativo (RR)
Otras denominaciones:
–Razón de riesgos
–Razón de densidades de incidencias
–Razón de tasas (de incidencia)
–Relative Risk
–Risk Ratio
–Density Incidence Ratio
Es la medida de asociación propia
de los estudios de cohortes
Tablas de contingencia o Tabla de 2 X 2
Enfermedad
Exposición
Sí
No
Sí
a
b
No
c
d
RR a partir de incidencias acumuladas
Enfermedad
Exposición Sí
No
Sí
No
a
b
Incidencia expuestos (Ie+) = a / a+b
c
d
Incidencia no expuestos (Ie-) = c / c+d
(a / a+b)
Riesgo relativo (RR) = Ie+ / Ie- =
(c / c+d)
RR a partir de incidencias acumuladas
(a / a+b)
Riesgo relativo (RR) = Ie+ / Ie- =
(c / c+d)
IC 95 % = RR * exp ( 1,96 *  Var lnRR )
Var (ln RR) = (1/ a) + (1/c) - (1/a+b)- (1/c+d)
IC 95 %:
Límite inferior RR: RR * exp (1,96 *  Var lnRR )
Límite superior RR: RR * exp (-1,96 *  Var lnRR )
Ejemplo: RR a partir de incidencias acumuladas
Influencia del consumo de tabaco en la supervivencia tras
un infarto agudo de miocardio (156 fumadores con IAM).
Seguimiento
Tabaco
Muerto
Vivo
Siguen
27
48
Dejan
14
67
(a / a+b)
RR = Ie+ / Ie- =
(c / c+d)
27/75
RR =
0,36
=
14/81
= 2,08
0,17
Ejemplo: RR a partir de incidencias acumuladas
Incidencia de gripe en un grupo de 268 profesionales
sanitarios vacunados y no vacunados
Gripe
Vacuna
Sí
No
Sí
4
133
No
24
109
(a / a+b)
RR = Ie+ / Ie- =
(c / c+d)
4/137
RR =
0,029
=
24/133
= 0,16
0,189
RR a partir de densidades de incidencia
Enfermedad
Sí
Personas-tiempo
Sí
a
PTe+
PTe+: personas-tiempo expuestos
No
c
PTe-
PTe-: personas-tiempo no expuestos
Exposición
Incidencia expuestos (Ie+) = a / PTe+
Incidencia no expuestos (Ie-) = c / PTea / PTe+
Riesgo relativo (RR) = Ie+ / Ie- =
c / PTe-
RR a partir de densidades de incidencia
a / PTe+
Riesgo relativo (RR) = Ie+ / Ie- =
c / PTeIC 95 % = RR * exp ( 1,96 *  Var lnRR )
Var (ln RR) = (1/ a) + (1/c)
IC 95 %:
Límite inferior RR: RR * exp (1,96 *  Var lnRR )
Límite superior RR: RR * exp (-1,96 *  Var lnRR )
Ejemplo: RR a partir de densidades de incidencia
Asociación entre el colesterol sérico y la mortalidad coronaria
Muerte coronaria
[Colesterol] >180
mg/dl
≤180
Sí
PT
26
36581 personas-año
68239 personas-año
14
a / PTe+
RR = Ie+ / Ie- =
c / PTe26/36581
RR =
0,000710
=
14/68239
= 3,46
0,000205
Ejemplo: RR a partir de densidades de incidencia
Asociación entre dietilestilbestrol (DES) y cáncer de mama
Cáncer de mama
PT
Sí
DES
Sí
118
No
80
88912 personas-año
86463 personas-año
a / PTe+
RR = Ie+ / Ie- =
c / PTe118/88912
RR =
0,00133
=
80/86463
= 1,43
0,00093
Medidas de asociación:
RR, OR (y RP)
Odds ratio o razón de odds
Definición: medida de asociación que se obtiene
dividiendo la odds de enfermedad en los expuestos
por la odds de enfermedad en los no expuestos
OR = Odds enf|exp / Odds enf|no exp
Indica cuánta odds más (o menos) tienen las
personas expuestas de desarrollar la enfermedad
respecto a los no expuestos.
Odds
Recordatorio
• Es el cociente entre dos probabilidades complementarias
(o mutuamente excluyentes).
Ej.:
La probabilidad de un evento (muerte, enfermedad,
recuperación…) o de una exposición (fumar…) es 0,20,
entonces la odds es:
Odds 
0,20
1 - 0,20

0,20
 1 : 4 (ó 0,25 : 1,0)
0,80
Es decir, por cada persona con el evento o exposición,
hay 4 personas sin el evento o exposición.
Odds ratio o razón de odds
• Se puede calcular en cualquier tabla de contingencia
• Es la medida de asociación propia de los estudios de
casos y controles
• También se puede aplicar en estudios de cohortes y de
prevalencia
Se puede calcular tanto
una OR de enfermedad como una OR de exposición
Estudio de cohortes hipotético
HTA
Nº
Infarto de miocardio
Presente
Ausente
Sí
10000
180
9820
No
10000
30
9970
Estudio de casos y controles hipotético
HTA
Casos
Controles
Sí
180
9820
OR enfermedad (“prospectiva”)
180
OR e nf 
Odds enf exp
 9820  6 , 09
30
Odds enf no - exp
9970
OR exposición (“retrospectiva”)
180
ORexp 
Odds exp casos
Odds exp no - casos
No
30
igual
9970
OR enfermedad = OR exposición

30  6 . 09
9820
9970
Cálculo de la OR
Exposición Sí
No
Casos
Controles
a
b
Odds enfermedad expuestos = a / b
c
d
Odds enfermedad no expuestos = c / d
Odds ratio o razón de odds (OR) = (a/b) / (c/d) = a·d / b·c
“razón del producto cruzado”
Intervalos de confianza de la OR
OR = (a/b) / (c/d) = a·d / b·c
IC 95 % = OR * exp ( 1,96 *  Var lnOR )
Var (ln RR) = (1/ a) + (1/b) + (1/c) + (1/d)
IC 95 %:
Límite inferior OR: OR * exp (1,96 *  Var lnOR )
Límite superior OR: OR * exp (-1,96 *  Var lnOR )
Ejemplo de interpretación de la OR:
Uso de salicilatos y hemorragia digestiva
Casos Controles
Uso de
salicilatos
Sí
26
53
No
1
87
OR = Odds enf exp / Odds enf no exp
=
(26/53) / (1/87) = 42,7
Interpretación útil: Las personas que toman salicilatos (exposición) tienen
una odds de tener hemorragia digestiva (enfermedad) casi 43 veces mayor
que la de las personas que no los toman
Interpretación poco útil (aunque correcta): La odds de la exposición
pasada a salicilatos es casi 43 veces mayor en casos que en controles
La OR es un buen estimador del RR
• Los casos son representativos de todos los
individuos con la enfermedad, de la población de la
que han estado seleccionados, en cuanto a la
exposición.
• Los controles son representativos de todos los
individuos sin la enfermedad, de la población de la
que han estado seleccionados, en cuanto a la
exposición.
• La enfermedad estudiada no es demasiado frecuente
La OR es un buen estimador del RR
Odds de Enf. en Exp.
OR=
OR=
Odds de Enf. en no Exp.
p1 / 1-p1
p2 / 1-p2
=
p1 (1-p2)
p2 ( 1-p1)
p1: probabilidad de Enf. en Exp.
p2: probabilidad de Enf. en no Exp.
=
p1
p2
RR
x
(1-p2)
( 1-p1)
Error
Si p es baja (1-p≈1, “enfermedad poco frecuente”),
el error es pequeño
Interpretación de la odds ratio (OR)
• Análoga al RR
OR=1
Valor nulo
Protección
OR<1
0
Riesgo
1
OR>1
∞
Odds ratio (OR)
Otras denominaciones:
–Razón de odds (razón de ods)
–Razón de ventajas, de posibilidades
–Razón de momios
–Odds ratio
Es la medida de asociación propia
de los estudios de casos y controles,
aunque se puede calcular en estudios de cohortes
y de prevalencia
Medidas de asociación:
RR, OR (y RP)
Razón de prevalencias
• Se puede utilizar como medida de asociación en
estudios transversales
• Indica cuántas veces es más probable que los
individuos expuestos presenten la enfermedad
respecto los no expuestos.
Cálculo de la RP
Exposición Sí
No
Enfermos
No
enfermos
a
b
c
d
a
Preval. Enf en Exp = ------a+b
c
Preval. Enf en No Exp = ------c+d
a
-----a+b
RP = ---------------c
-----c+d
b/a
d/c
Var (ln RP) = ------- + ------a+b c+d
_________
IC 95% : RP * exp (1.96  var (ln RP)
Razón de prevalencias (RP)
• Razones de prevalencia de enfermedad ≠ de exposición
• Poco utilizada en la práctica
• Indica aosciación, pero no necesariamente causalidad
Otras denominaciones:
–Prevalence rate ratio o prevalence ratio
Interpretación de la razón de prevalencias (RP)
RP=1
Valor nulo
Asociación negativa
RP<1
0
Asociación posotiva
1
RP>1
∞
Medidas de impacto
Riesgo atribuible (diferencia de riesgos)
Fracción etiológica (fracción atribuible)
Medidas de impacto
• Informan de la cantidad de enfermedad que
es atribuible a la exposición.
• RR y OR dan una idea relativa de la fuerza y
sentido de la asociación entre la exposición
y la enfermedad.
Riesgo atribuible en los expuestos
(diferencia de riesgo en los expuestos)
• Riesgo de tener el efecto en los sujetos
expuestos que se debe a la exposición
• Mide, en escala absoluta, en qué cantidad es
mayor la frecuencia de enfermedad en el
grupo de expuestos comparados con el
grupo de no expuestos.
Riesgo atribuible en los expuestos (RAe)
(diferencia de riesgo en los expuestos, DRe)
• Se define como la diferencia entre las tasas de
incidencia (riesgo absoluto) en el grupo de
expuestos y en el grupo de no expuestos.
RAe = Ie+ – Ie-
• Representa la cantidad de incidencia que puede
ser atribuida al factor de riesgo.
Ejemplo: RAe a partir de incidencias acumuladas
Influencia del consumo de tabaco en la supervivencia tras
un infarto agudo de miocardio.
Seguimiento
Tabaco
Muerto
Vivo
Siguen
27
48
Dejan
14
67
RAe = Ie+ – Ie- =
= (a / a+b) – (c / c+d) =
= (27/75) – (14/81) =
= 0,36 – 0,17 = 0,19
Fracción etiologica en los expuestos (FEe)
(fracción atribuible en los expuestos, FAe)
(proporción de riesgo atribuible, %RA)
• Proporción del efecto producido por la
exposición en los expuestos
• Indica la proporción de enfermedad en los
expuestos que se podria prevenir eliminando
la exposición
Ejemplo: FEe a partir de incidencias acumuladas
Influencia del consumo de tabaco en la supervivencia tras
un infarto agudo de miocardio.
Seguimiento
Tabaco
RAe = Ie+ – Ie- =
Muerto
Vivo
Siguen
27
48
= (27/75) – (14/81) =
Dejan
14
67
= 0,36 – 0,17 = 0,19
= (a / a+b) – (c / c+d) =
FEe = [(Ie+ – Ie-) / Ie+ ] ·100 =
= (0,19 / 0,36) · 100 = 0,5277 = 52,77% = %RA
Fracción etiologica en los expuestos (FEe)
como función del RR (o del OR)
• estudio de cohortes
FEe 
(RR  1)
RR
• estudio de casos y controles (con algunas asunciones)
FEe 
(OR  1)
OR
Riesgo atribuible en la población
(diferencia de riesgo en la población)
• Similar al RA expuestos (o DRe) pero referido a la
población total
• Se define como la diferencia entre las tasas de
incidencia (riesgo absoluto) en la población (Ip) y en
el grupo de no expuestos.
RAe = Ip – Ie• Es el riesgo producido por la exposición en la
población total
Proporción de RA poblacional (%RAP)
(fracción atribuible en la población, FAp)
• Proporción de la incidencia de la enfermedad que se
evitaría en la población general si se erradicara la
exposición al factor de riesgo
%RAP = (Ip – Ie-) / Ip
• Medida de impacto o efecto de mayor importancia en
salud pública
• Ayuda a determinar las exposiciones que tienen una
mayor relevancia (“impacto”) en la salud de la
comunidad
%RAP en función del RR
• pe: prevalencia del factor de riesgo en la población
(proporción de expuestos)
RAP%

p e (RR  1)
p e (RR  1)  1
 100
• Y se puede aplicar en los estudios de casos y controles bajo
algunas asunciones
RAP%

p e (OR  1)
p e (OR  1)  1
 100
Estudio de la incidencia de enfermedad coronaria
tras 24 años de seguimiento según 3 factores
P (%)
RR
%RAP
HTA
16,6
2,23
16,7
Diabetes
1,9
2,07
0,7
Obesidad
24,2
1,35
7,8
Riesgos Relativos de muerte en fumadores
(vs nunca fumadores) en el CPS*
Hombres
Mujeres
Causa implícita de muerte**
Cáncer de Pulmón
23,2
12,8
EPOC
11,7
12,8
EC
1,9
1,8
Infarto
1,9
1,8
Mortalidad Total
2,3
1,9
*CPS: Estudio de Prevención de Cáncer. American Cancer Society
**EC: Enfermedad Coronaria; EPOC: Enfermedad Pulmonar Obstructiva Crónica
Thun et al., 1997.
%RAP al consumo de cigarrillos
(España, 1998)
Hombres
Mujeres
Cáncer
78,6
19,3
Boca, Faringe y
Esófago
87,1
24,6
Páncreas
28,5
8,0
Laringe
82,9
53,7
Pulmón
90,9
37,5
Vejiga
47,6
6,3
Riñón
49,9
3,2
Enf. cardiovasculares
30,3
2,6
Enf. respiratorias
70,9
13,5
Banegas et al. 2001.
Muertes atribuible al consumo de tabaco
(España, 1998)
Banegas et al. 2001.
Resumen de las medidas de impacto
• RAe ó DRe: Indica el número de casos de
enfermedad entre los expuestos que se
podría eliminar si se elimininara el factor
de riesgo.
Ie+ – Ie-
• FEe ó FAe ó %RA: indica la proporción de
enfermedad entre los expuestos que es
atribuible a la exposición.
(Ie+ – Ie-) / Ie+ (%)
RAe / Ie+
• RAP o DRp: indica la cantidad de
incidencia de enfermedad en la población
que se puede atribuir al factor de riesgo.
(Ip – Ie-)
• %RAP ó FAp: indica la proporción de
incidencia de enfermedad en la población
que se puede evitar si se elimina el fator
de riesgo.
(Ip – Ie-) / Ip (%)
Resumen de las medidas de impacto
• RAe ó DRe: Indica el número de casos de
enfermedad entre los expuestos que se
podría eliminar si se elimininara el factor
de riesgo.
Ie+ – Ie-
• FEe ó FAe ó %RA: indica la proporción de
enfermedad entre los expuestos que es
atribuible a la exposición.
(Ie+ – Ie-) / Ie+ (%)
RAe / Ie+
• RAP o DRp: indica la cantidad de
incidencia de enfermedad en la población
que se puede atribuir al factor de riesgo.
(Ip – Ie-)
• %RAP ó FAp: indica la proporción de
incidencia de enfermedad en la población
que se puede evitar si se elimina el fator
de riesgo.
(Ip – Ie-) / Ip (%)
Recapitulación
1. Medidas de asociación
• Riesgo relativo (RR)
RR = Incidencia enf exp / Incidencia enf no exp
– con proporciones de incidencia
– con densidades de incidencia
• Odds ratio (OR)
OR = odds enf exp / odds enf no exp
Estudios de cohortes
Estudios de casos y controles
Estudios de cohortes
Estudios deprevalencia
• Razón de prevalencias (RP)
RP = Preval enf exp / Preval enf no exp
Estudios de prevalencia
Recapitulación
Valor nulo
Asociación
inversa
0
1
Asociación
directa
∞
Recapitulación
2. Medidas de Impacto
•
RAe ó DRe: Indica el número de casos de
enfermedad entre los expuestos que se podría
eliminar si se elimininara el factor de riesgo.
•
FEe ó FAe ó %RA: indica la proporción de
enfermedad entre los expuestos que es atribuible a
la exposición.
•
RAP ó DRp: indica la cantidad de incidencia de
enfermedad en la población que se puede atribuir al
factor de riesgo.
(Ip – Ie-)
%RAP ó FAp: indica la proporción de incidencia de
enfermedad en la población que se puede evitar si
se elimina el fator de riesgo.
(Ip – Ie-) / Ip (%)
•
Ie+ – Ie-
(Ie+ – Ie-) / Ie+ (%)
RAe / Ie+
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