Sistemas automáticos y
de control
Enero 2008
Introducción a la Automática

La teoría de regulación
automática, o teoría de control,
estudia el comportamiento
dinámico de un sistema frente a
órdenes de mando o a
perturbaciones.
Definiciones
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Planta: Conjunto de componentes y piezas que van a tener un determinado
objetivo.
Proceso: Conjunto de operaciones que se van a suceder y que van a tener un
fin determinado,
Sistema: Combinación de componentes que actúan juntos para realizar el
control.
Perturbaciones: Todas las señales indeseadas que intervienen de forma
adversa en el funcionamiento de un sistema. Pueden ser internas si se
generan dentro del sistema, o externas si se generan fuera del sistema y
constituyen una entrada.
Entrada de mando: Señal excitadora del sistema que es independiente de la
salida del mismo.
Selector de referencia: Elemento que se coloca para tener una referencia.
Unidad que establece el valor de la entrada de referencia. Se calibra en
función del valor deseado en la salida del sistema.
Entrada de referencia: Señal producida por el selector de referencia.
Unidad de control: Unidad que reacciona con una señal activa para producir
la salida deseada. Realiza el trabajo de gobernar la salida.
Salida: Cantidad que debe mantenerse en un valor fijado de antemano. Se
considera la variable gobernada.
Sistema de control en bucle abierto: Sistema en el que la salida no tiene influencia sobre la entrada.
Elemento de realimentación: Unidad que facilita medios para aumentar o
disminuir la señal de salida.
Señal activa: Señal que es la diferencia entre la señal de entrada de referencia y la salida realimentada.
Sistema de control de bucle cerrado: Sistema en el que la salida afecta a la
entrada, de tal manera que mantenga el valor de salida deseado.
Control en Lazo abierto
Control en Lazo cerrado
Función de transferencia

Se define como función de transferencia,
y se indica por G(s), de un sistema de un
componente, el cociente entre la
transformada de Laplace de la señal de
salida y la transformada de Laplace de la
señal de entrada, según vemos en la
figura.
La transformada de Laplace.
Definición.
La transformada de Laplace.
Algunos ejemplos.
Función de transferencia.
Ejemplos. [1/2]
Función de transferencia.
Ejemplos. [2/2]
Diagramas funcionales o de
bloques
Combinación entre líneas
Combinaciones básicas de
bloques
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
Serie
Paralelo
Conexión en anillo con
realimentación directa
Conexión en anillo con
realimentación a través de un
segundo elemento
Transposición de
ramificaciones y nudos [1/2]
Transposición de
ramificaciones y nudos [2/2]
Ejemplo de simplificación [1/5]
Ejemplo de simplificación [2/5]
Ejemplo de simplificación [3/5]
Ejemplo de simplificación [4/5]
Ejemplo de simplificación [5/5]
Estabilidad


Routh
Bode
(dependencia de la
frecuencia)
Estabilidad. Método Routh
a 0 s  a1 s
n
n 1
 .... a n 1 s  a n  0
Routh [reglas]

El polinomio en s se escribe:
a0sn+a1sn-1+…an-1s+an=0
donde los coeficientes son cantidades reales con an≠0




Si cualquiera de los coeficientes es nulo o
negativo y está presente un coeficiente positivo al
menos, el sistema no es estable
El proceso de cálculo de los coeficientes, b, c, d,
etc. acaba en el renglón n-ésimo
Una fila completa se puede simplificar dividiendo o
multiplicando por un número entero.
El sistema será estable si en la primera
columna no hay cambios de signo, ya que
número de cambios de signo es igual a las raíces
de la ecuación con partes reales positivas.
Routh [Casos especiales]


Si un término de la primera columna
se hace cero, se puede tomar como
valor un número e (muy pequeño y
positivo) y continuar con los cálculos
en función de dicho e.
Si todos los coeficientes de una fila
son cero, se pueden sustituir por los
obtenidos de derivar el polinomio
generado de la fila inmediatamente
anterior.
Routh [ejemplo]
Routh. Ejemplo. Coef. Cero
Routh. Ejemplo. Derivada.
Routh. Ejemplo. Parámetro
Routh. Ejemplo. FT
Routh. Ejemplo. Simplificación
bloques.
Routh. Ejemplo.
Routh. Ejemplo. FT.
Routh. Ejemplo. Estabilidad
según parámetro
Ejercicios
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