
REGULACIÓN AUTOMÁTICA:
› Comportamiento dinámico de un sistema frente a
perturbaciones exteriores o las ordenes de mando.
r(t)
c(t)
Entrada
Salida

SISTEMAS DE CONTROL:
› Lazo abierto:
Salida
Señal de
mando
› Lazo cerrado:
Señal de
mando
Comparador
Señal de
referencia
Salida
Señal
activa
Señal realimentada

TRANSFORMADA DE LAPLACE:
› Transforma una función dependiente del tiempo
en otra dependiente de una variable compleja.
f(t)  F(s)
R(s)
C(s)
Entrada
Salida

TRANSFORMADA DE LAPLACE:

Función de transferencia:
G (s) 
Salida ( s )

C (s)
Entrada ( s )
R(s)
f (t )  F ( s )
Salida ( s )  Entrada ( s )·G ( s )

Ecuación Característica:
G (s) 
C (s)
R(s)
Ecuación

b 0 ·s  b1 ·s
m 1
 ...  b m
a 0 ·s  a1 ·s
n 1
 ...  a n
m

n
caracterís tica  a 0 ·s  a1 ·s
n
n 1
 ...  a n
Las raíces de la ecuación característica se denominan polos, las
del numerador se denominan ceros.

Diagrama de Bloques:
El orden de los bloques en serie no altera la señal de salida.
La función de transferencia de los bloques en serie es el producto de ellas.
La función de transferencia de los bloques en paralelo es la suma de ellos.
Los lazos de realimentación se pueden simplificar de esta manera.

Transposiciones:

Transposiciones:

Estabilidad de un sistema:
 Un sistema estable es aquel que permanece en reposo a no ser que se
excite por una fuente externa, en cuyo caso alcanzará de nuevo el reposo
una vez desaparezcan todas las excitaciones.
 Si las raíces se encuentran en el semiplano izquierdo del plano complejo de
Laplace, el sistema será estable.
+
-
Sistema
Sistema
Estable
Inestable
-
+

Método de Routh:
1. Ordenar polinomio de mayor a menor grado.
a 0 ·s  a1 ·s
n
n 1
 ...  a n
2. Si existe algún coeficiente nulo o negativo y hay algún coeficiente positivo
=> sistema INESTABLE.
3. Si todos los coeficientes son positivos se construye la siguiente tabla:

Método de Routh:
4. Los coeficientes b, c, d, etc., se calculan de la siguiente forma:
5. Una fila completa se puede multiplicar o dividir por un número positivo.
6. El sistema será ESTABLE si en la primero columna no existen cambios de
signo.

Método de Routh:

Método de Routh:
 Casos especiales:
 Aparición de un cero en la primera columna.
 Aparición de una fila de ceros.

Método de Routh:
 Aparición de un cero en la primera columna:

Método de Routh:
 Aparición de una fila de ceros:

Eliminación de una inestabilidad:
 Añadir un componente proporcional en serie de ganancia k y realimentar
con el bucle unidad:
Salida
Entrada +
-
G1 ( s ) 
G (s) 
1
s  2s  4s  6s  5
4
3
2
k
s  2s  4s  6s  5  k
4
3
2

Estabilidad de Bode:
 Diagrama fase-frecuencia: fase = -180º
 Diagrama ganancia-frecuencia: ganancia < 0
 El margen de ganancia y el de fase nos indican cuan cerca
o lejos estamos de la inestabilidad o de la estabilidad.

Flujogramas:
 Representación dual del diagrama de bloques.
 Reducciones más potentes y sencillas.
Entrada
+
Salida
-
Entrada
1
G
-H
2 Salida

Flujogramas:
 Nodo fuente: salen ramas.
 Nodo final: llegan ramas.
 Nodo mixto: salen y entran ramas.
 Trayecto: conjunto continuado de ramas en el mismo sentido.
 Trayecto directo: aquel que parte del fuente y llega al final
sin pasar dos veces por el mismo nodo.
 Bucle: Trayecto que comienza y termina en el mismo nodo,
sin pasar dos veces por el mismo nodo.
 Autobucle: Bucle de un solo nodo.

Reducción de Flujogramas:
 Ramas serie => Una rama con producto de ganancias.
 Ramas paralelo => Una rama con suma de ganancias.
 Autobucles => ganancias de las ramas incidentes igual al
valor original dividido por la unidad menos el valor de la
ganancia del autobucle.
 Nodos intermedios => sustituimos trayectos que pasan por el
nodo a eliminar por trayectos directos con ganancia el
producto de las ramas eliminadas.
E
1
G
-H
2 S
E
G
E
S
S
G
1  GH
-GH

Formula de Mason:
1
T


K
K
K
  1
B
1n

B
2n

B
3n
 ...
Tk = ganancia del k-ésimo trayecto directo entre nodo de entrada
y de salida.
B1n = suma de las ganancias de todos los bucles del flujograma.
B2n = suma de los productos de las ganancias de las parejas de
bucles disjuntos.
B3n = suma de los productos de las ternas de bucles disjuntos.
Δk = valor de Δ excluyendo los términos donde intervienen bucles
que tienen algún nodo común con el trayecto directo Tk.

Formula de Mason:
1
E
G1
-H3
2 G2
3
G3
4 G4
S
-H2
-H1
T1 = G1G2G3G4
B11 = -G1G2G3G4H1
B12 = -G2G3H2
Δ = 1+G1G2G3G4H1+G2G3H2+G3G4H3
S
E

B13 = -G3G4H3
Δ1 = 1
G 1G 2 G 3 G 4
1  G 1G 2 G 3 G 4 H 1  G 2 G 3 H 2  G 3 G 4 H 3
ELEMENTOS DE CONTROL
CAPTADORES
COMPARADORES
TRANSDUCTORES
ACTUADORES
REGULADORES
O
CONTROLADORES
Es el cerebro
del sistema
de control.
Produce la señal de mando a través de un TRATAMIENTO de la señal
de error.
AMPLIFICAR
DERIVAR
INTEGRAR
PROPORCIONAL
P
DERIVATIVO
D
INTEGRAL
I
REGULADORES
PROPORCIONAL
DERIVATIVO
PD
PROPORCIONAL
INTEGRAL
PI
PROPORCIONAL
INTEGRAL
DERIVATIVO
PID

PROPORCIONAL (P): Regulación RAPIDA, pero
SIN PRECISIÓN.
 Salida directamente proporcional al error.
 OFFSET: Al cambiar las condiciones externas.

DERIVATIVO (D) Y PROPORCIONAL DERIVATIVO (PD):
Regulación MUY RAPIDA, pero SIN PRECISIÓN.
 Salida proporcional a la derivada de la señal de error.
 Cuanto más rápida sea la variación de la señal, más brusca
es la actuación.
 Si no hay variación de la señal, aunque exista error, no
habrá actuación.
 Nunca debe actuar solamente la acción derivativa.
 Proporciona adelanto de fase.

INTEGRAL (I): Regulación LENTA, pero PRECISA.
 Salida proporcional a la integral de la señal de error.
 Cuanto más tiempo permanezca el error mayor será la
actuación.
 Seguirá actuando hasta que desaparezca el error.
OFFSET nulo.
 Proporciona retraso de fase.

PROPORCIONAL INTEGRAL (PI): Regulación
RAPIDA y PRECISA sin destacar ningún valor.
 Prevalece la acción integral a bajas frecuencias.
 Prevalece
frecuencias.
la
acción
 Es el más utilizado.
proporcional
a
altas

PROPORCIONAL INTEGRAL DERIVATIVO (PID):
Regulación RAPIDA y PRECISA.
 Es necesario recurrir a el cuando no se consiguen
las prestaciones
reguladores.
necesarias
con
los
demás
ELEMENTOS DE CONTROL
CAPTADORES
COMPARADORES
TRANSDUCTORES
ACTUADORES
REGULADORES
O
CONTROLADORES
Es el cerebro
del sistema
de control.
Produce la señal de mando a través de un TRATAMIENTO de la señal
de error.
AMPLIFICAR
DERIVAR
INTEGRAR

TRANSDUCTORES.
 Adaptan una magnitud física presente a la
entrada, a otro tipo de energía más conveniente
para ser usada por el sistema de control.

CAPTADORES.
 Son transductores que recogen y nos informan del
valor de la señal. SENSORES.
DE POSICIÓN
DE DESPLAZAMIENTO
DE VELOCIDAD
CAPTADORES Y TRANSDUCTORES
DE PRESIÓN
DE TEMPERATURA
DE LUZ
DE POSICIÓN
FINALES DE
CARRERA
INDUCTIVOS
FERROMAGNÉTICOS
PALANCA
ÉMBOLO METÁLICOS
VARILLA
CAPACITIVOS
ÓPTICOS
DETECTOR DE
PROXIMIDAD
CELULA
FOTOELÉCTRICA
DE DESPLAZAMIENTO
GRANDES
DISTANCIAS
DISTANCIAS
CORTAS
RADAR
POTENCIOMETRO
RESISTIVOS
PEQUEÑOS
DESPLAZAMIENTOS
CAPACITIVOS
MEDIDA DE
ÁNGULO
POTENCIOMETROS
INDUCTIVOS
DE VELOCIDAD
TACÓMETROS
ÓPTICOS
DE IMPULSOS
DE PRESIÓN
MECÁNICOS
MANÓMETROS
ELECTROMECÁNICOS
TUBO
BOURDON
PIEZOELÉCTRICOS
DIAFRAGMA
FUELLE
ELECTRÓNICOS
MACLEUD
DE TEMPERATURA
TERMORRESISTENCIA
TERMISTORES
PTC
NTC
TERMOPARES
PIROMETROS
DE LUZ
RESISTENCIAS
LDR
FOTODIODOS
FOTOTRANSISTORES
ELEMENTOS DE CONTROL
CAPTADORES
COMPARADORES
TRANSDUCTORES
ACTUADORES
REGULADORES
O
CONTROLADORES
Es el cerebro
del sistema
de control.
Produce la señal de mando a través de un TRATAMIENTO de la señal
de error.
AMPLIFICAR
DERIVAR
INTEGRAR

COMPARADORES.
 Obtienen señal de error.
 Eléctricos:
Puente
de
potenciómetros
y
potenciómetros circulares.
 Electrónicos:
Amplificadores
operacionales.
Integrados 741 (analógico) y 7485 (digital).
 Ópticos: Intensidad de corriente proporcional a la
superficie iluminada.
ELEMENTOS DE CONTROL
CAPTADORES
COMPARADORES
TRANSDUCTORES
ACTUADORES
REGULADORES
O
CONTROLADORES
Es el cerebro
del sistema
de control.
Produce la señal de mando a través de un TRATAMIENTO de la señal
de error.
AMPLIFICAR
DERIVAR
INTEGRAR

ACTUADORES.
 Llevan la decisión tomada por el controlador
hasta el proceso físico. Organos de mando de
válvulas, compuertas…
 Suelen estar formados por relés, bobinas, ...
 Servomotores: válvula, pistón, c.c. y c.a.
 Válvulas automáticas: Electroválvulas y válvulas
neumáticas.
ELEMENTOS DE CONTROL
CAPTADORES
COMPARADORES
TRANSDUCTORES
ACTUADORES
REGULADORES
O
CONTROLADORES
Es el cerebro
del sistema
de control.
Produce la señal de mando a través de un TRATAMIENTO de la señal
de error.
AMPLIFICAR
DERIVAR
INTEGRAR

AMPLIFICADORES OPERACIONALES.
 Amplifican señales de corriente continua.
 Características ideales:
a) R entrada infinita.
b) R salida nula.
c) Ganancia de tensión infinita.
d) Ancho de banda infinita.
e) Insensibilidad a la temperatura.
Reales:
(>1 MΩ)
(<100 Ω)
(>100.000)
(1 MHz)
(<15 μV/ºC)

AMPLIFICADORES OPERACIONALES.
 Formas de trabajo:
1. Sin realimentación => Comparador.
2. Realimentación positiva => Oscilador.
3. Realimentación negativa =>
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
Amplificador inversor y no inversor.
Seguidor de tensión o Buffer.
Sumador inversor y no inversor.
Restador.
Amplificador diferencial.
Multiplicador y divisor.
Derivador e integrador.
Filtros activos.

AMPLIFICADORES OPERACIONALES
COMPARADORES.
COMPARADOR RESTADOR
COMPARADOR
SUMADOR INVERSOR
COMO

AMPLIFICADORES OPERACIONALES
CONTROLADORES.
CONTROLADOR ACCIÓN PROPORCIONAL
COMO

AMPLIFICADORES OPERACIONALES
CONTROLADORES.
CONTROLADOR
ACCIÓN INTEGRAL
COMO

AMPLIFICADORES OPERACIONALES
CONTROLADORES.
CONTROLADOR
ACCIÓN DERIVATIVA
COMO