Análisis de los resultados
Preparando el Simulador
• Parametrizar el simulador:
– parámetros relacionados con los objetivos
– parámetro para las semillas de los generadores
– parámetro para la longitud de la simulación
• Preparar la salida del simulador
– datos para verificar el modelo
– datos para ser representados en gráficas
Parámetros
Longitud
Semilla
T_Servicio
Simulador
Carga
T_Respuesta
(media)
Validación
Diagramas UML
Comentarios en
el programa!!
Modelo
Variables
Aleatorias
...
Simulador
Verificación
parámetros
Trazas
ejecución
Depuradores
Simulador
Datos
Salida
Valores Extremos
Tests Continuidad
Sistema
Real
Gráficas
...
Tratamiento de Resultados
ejecuciones
Simulador
Vbles.
Aleatorias
Muestras
Distribución
Aleatoria
Tratamiento
Estadístico
Conclusiones
Estimadores
• Muestras: {Xi}1i  n
• Media:
n
X (n) 

i 1
Xi
n
n
• Varianza:
2
Var ( n )  S ( n ) 

( X i  X ( n ))
i 1
n 1
2
• Varianza de la media:
Var ( X ) 
S (n)
n
2
Estimadores
• Distribución esperada (cuando n)
• Estimador sesgado cuando no coinciden los
valores estimados con los esperados.
• No hay sesgos cuando las muestras son IID
• ¿Nuestros datos son IID?
Estimadores
Simulación
#cliente
1ª ejec.
2ª ejec.
3ª ejec.
4ª ejec.
5ª ejec.
1
0
0
0
0
0
2
0.3
0.2
0.1
0.3
0.2
3
0.5
0.3
0.1
0.4
0.2
300
1.3
2.2
1.5
1.4
1.1
No IID
Datos: tamaño medio de la cola (Nq)
IID
Problema del transitorio
Evolución del valor esperado del tamaño de la
cola
7
6
4
3
2
1
0
1
21
41
61
81
101
121
141
161
181
201
221
241
261
281
301
321
341
361
381
401
421
441
461
481
501
E(Nq)
5
clientes procesados
Obtención de resultados
Ignoramos
#cliente
1ª ejec.
2ª ejec.
3ª ejec.
4ª ejec.
5ª ejec.
1
0
0
0
0
0
2
0.3
0.2
0.1
0.3
0.2
Recogemos resultados
X
..
..
..
..
..
Estimadores +
Intervalos de Confianza
300
1.3
2.2
1.5
1.4
1.1
Intervalos de Confianza
X  z1 / 2
Var ( n )
X  t n 1,1   / 2
n  30
n
Var ( n )
n
n < 30
Ejemplo
Comparación de dos sistemas
• 2 M/M/1
• 1 M/M/2
Mismo tiempo de servicio por servidor (8 u.t.)
Misma tasa de llegada (parámetro del modelo)
¿Diferente tiempo de respuesta?
Transitorio (2 M/M/1)
TRespuesta (2 M/M/1)
Serie1
Serie2
Serie3
25,00
Tiempo
20,00
15,00
10,00
5,00
0,00
1
6
11
16
21
26
31
Clientes (x20)
36
41
46
Transitorio (M/M/2)
TRespuesta (M/M/2)
20,00
Serie1
Serie2
Serie3
18,00
16,00
Tiempo
14,00
12,00
10,00
8,00
6,00
4,00
2,00
0,00
1
6
11
16
21
26
31
Clientes (x20)
36
41
46
Simulador
SimulationProcess
Estación
Simulador
+ TRespuesta:double
+ Presentes: int
+ Procesados:int
- Transitorio: long
- Longitud: long
- Semilla: int
+ Await():void
+ SetSimulationParam(T,L)
+ SetModelParam(double)
+ SetSeed(int)
1..2
Cola
+ Nombre: string
M1,M2 + TActiva: double
+ Procesados: float
Q
+ SucesoSalida():void
1..1
1..1
1..N
1..1
J
ClientesCola
Tllegadas
+ Encola(Cliente)
+ Desencola():Cliente
1..1
Llegadas
+ Tamanyo: int
Cliente
Tservicio
ExponentialStream
TimeVariance
+ Id: integer
+ tamaño: integer
finished():void
Resultados
2 M/M/1
semilla
1
2
3
4
5
Media
Var(X)
Confianza (95%)
Tll=8
Tll=12
13,16081713 11,25324195
12,82774179 11,25169405
12,98429764 11,29878088
13,17355861 11,39542669
13,18517879
11,281845
13,06631879
0,024551117
0,149395607
11,29619771
0,003471209
0,056174937
Resultados
M/M/2
semilla
1
2
3
4
5
Media
Var(X)
Confianza (95%)
Tll=8
Tll=12
10,74651111 8,897093663
10,43058935 8,824608476
10,63972193 8,924848996
10,48897742 8,909052071
10,58890177 9,090511741
10,57894032
0,015493734
0,118680739
8,929222989
0,009604137
0,093439688
Se concluye que la M/M/2 es mejor !!
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Preparando el Simulador