OBJETIVOS
Al término de la unidad, usted deberá:
1. Caracterizar y analizar movimientos
verticales.
2. Aplicar las ecuaciones de movimientos
verticales a la solución de problemas.
3. Interpretar información en gráficos.
4. Resolver problemas de movimiento
relativo.
CAÍDA LIBRE


Es un caso particular
de movimiento
rectilíneo
uniformemente
acelerado.
La velocidad inicial es
0 m/s.
La aceleración es g.

g  9,8 m/s
2

TRANSFORMACIÓN DE LAS ECUACIONES
DE MOVIMIENTO
CAÍDA LIBRE
Por efectos prácticos, ubicaremos el origen del sistema en la
posición inicial del cuerpo y apuntando hacia abajo.
vi  0 d  vit 
1
1

h
ag
2
v f  v i  at

2
v f  gt
dh
v  v  2ad

v  2gh
2
f
2
i
at
2
2
f
gt
2
0
y
GUÍA Nº 04
EJERCICIO Nº 2
¿Con qué rapidez llega al suelo un objeto que se
deja caer libremente y demora 40[s] en impactar
en él?
A) 400 [m/s]
B) 200 [m/s]
C) 100 [m/s]
D) 20 [m/s]
E) 5 [m/s]
A
Aplicación
REPRESENTACIÓN GRÁFICA
CAÍDA LIBRE
Los gráficos itinerario,
velocidad y
aceleración, según
origen del sistema de
referencia en el suelo
o en el punto donde
se suelta el móvil.
LANZAMIENTO VERTICAL
HACIA ARRIBA
Es un caso particular de
movimiento rectilíneo
uniformemente
retardado.
La aceleración que actúa
sobre el móvil es -g,
cuando el eje apunta a
favor del movimiento.
TRANSFORMACIÓN DE LAS ECUACIONES DE
MOVIMIENTO
LANZAMIENTO VERTICAL HACIA ARRIBA
Considerando el eje coordenado a favor del movimiento.
a  g
dh
d  vit 
1
at
2

h  vit 
1
gt
2
v f  v i  at

2
v f  v i  gt
v  v  2ad

v  v  2gh
2
f
2
i
2
f
2
i
2
EJERCICIO 1
Desde el suelo se lanza verticalmente hacia
arriba un objeto a 40 [m/s]. Despreciando la
resistencia del aire, determine a qué altura está
a los 3[s].
A) 210[m]
B) 165[m]
C) 75[m]
D) 50[m]
E) 30[m]
C
Aplicación
CONSIDERACIONES
ESPECIALES


El tiempo que demora
el móvil en subir es el
mismo que demora en
bajar.
La rapidez para cada
punto de subida es la
misma que de bajada
(la velocidad difiere en
el signo).
EJERCICIO 2
Desde el suelo se lanza verticalmente hacia
arriba un objeto a 40 [m/s]. Despreciando la
resistencia del aire, determine cuánto tiempo
estuvo en el aire.
A) 10[s]
B) 8[s]
C) 6[s]
D) 4[s]
E) 2[s]
B
Aplicación
REPRESENTACIÓN GRÁFICA
LANZAMIENTO VERTICAL HACIA ARRIBA
Los gráficos
itinerario,
velocidad y
aceleración, según
origen del sistema
de referencia.
TRANSFORMACIÓN DE LAS ECUACIONES
DE MOVIMIENTO
LANZAMIENTO VERTICAL HACIA ABAJO
Por efectos prácticos, ubicaremos el origen del sistema en la
posición inicial del cuerpo y apuntando hacia abajo.
a g
dh
d  vit 
1
at
2

h  vit 
1
gt
2
v f  v i  at

2
v f  v i  gt
v  v  2ad

v  v  2gh
2
f
2
i
2
f
2
i
2
EJERCICIO 3
Se lanza verticalmente hacia abajo un objeto con
rapidez inicial de 2[m/s], llegando al suelo a
12[m/s]. Determine desde qué altura fue
lanzado.
A) 14[m]
B) 12[m]
C) 10[m]
D) 7[m]
E) 5[m]
D
Aplicación
MOVIMIENTO RELATIVO
El movimiento de un
cuerpo, visto por un
observador, depende del
sistema de referencia en
el cual se encuentra
situado.
La lámpara está inmóvil
en relación a B, pero se
encuentra en movimiento
respecto de A.
B
A
EJERCICIO 4
Dos móviles vienen al encuentro uno del otro con la
misma rapidez v. El módulo de la velocidad que percibe
cualquiera de los móviles respecto del otro es:
I. 2v
II. –2v
III. 0
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo I o II
E) Ninguna
A
Aplicación
EJERCICIO 5
En cierto instante un barco se mueve con velocidad v2 respecto
del mar, tal como indica la figura. Sobre éste, una persona corre
con una velocidad v3. Si el mar se mueve con una velocidad
constante v1 y considerando el sistema de referencia positivo
hacia la derecha en todos los casos, ¿con qué velocidad ve
desplazarse la persona A, situada en una isla, a la persona B?
A) v1 + v2 + v3
B) v1 + v2 – v3
C) v2 – v3
D) v2 + v3
E) v1 + v3
B
Aplicación
SÍNTESIS DE LA CLASE
Movimientos
Uniforme
Rectilíneo
Uniforme
M.R.U.A.
Relativos
Acelerados
Horizontales
M.R.U.R.
Verticales
Caída libre
Hacia arriba
Hacia abajo
¿QUÉ APRENDÍ?

•
•
•
Caracterización
y
análisis
de
movimientos verticales.
Aplicación
de
las
ecuaciones
de
movimientos verticales a la solución de
problemas.
Interpretación
de
información
en
gráficos.
Resolución de problemas de movimiento
relativo.
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CLASE 4(Movimientos verticales y relativos)