Matemáticas 2
Trigonometría
Introducción
Puente de Tacoma en el estado de Washington.
El puente fue terminado y abierto al público en el año de 1940,
rápidamente se observó que se inducían grandes oscilaciones en la
calzada cuando el viento soplaba a través del puente. Se le llamó puente
galopante. El 07 de noviembre del mismo año el puente se derrumbó
completamente debido a las grandes oscilaciones.
Introducción
• ¿Cómo podrías hallar
la altura de la Torre de
Eiffel?
Conceptos previos
¿Qué es un ángulo?
Conjunto de puntos
determinados por dos
rayos que tienen un mismo
punto de partida
¿Y cómo se mide un
ángulo?
R2
R1
Conceptos previos
¿Qué es un grado
sexagesimal?
Es la medida del ángulo
central de la 360ava
parte de una
circunferencia.
¿Qué es un radián?
Es la medida del ángulo
central de una
circunferencia que
subtiende un arco de
longitud igual al radio.
1 vuelta = 360°
L=r
1 vuelta = 2rad
Conceptos previos
¿Qué tipo de ángulos conoces?
Ángulo recto
Ángulo agudo
Ángulo obtuso
Ángulos complementarios
Ángulos suplementarios
Ángulos coterminales
Conceptos previos
Determina la altura de la
torre Eiffel, si los
elementos que se
conocen son el
ángulo de elevación 
y la longitud de la
sombra proyectada
sobre el piso.
60°
187 m
Conceptos previos
Razones trigonométricas
sen =
Cop
hip
Cad
cos =
tan =
hip
Hipotenusa
Cateto
opuesto
Cop
Cad

Cateto
adyacente
Conceptos previos
Triángulos rectángulos
notables
L
2L
45°
45°
L
45°
60°
30° - 60°
2L
L
30°
L
3
Conceptos previos
Ejercicio1
Si  es un ángulo agudo y cos  =3/4 ,
calcular los valores de las seis funciones
trigonométricas de .
Ejercicio 2
Calcular los valores de las funciones
trigonométricas de 30°, 45° y 60°.
Conceptos previos
¿Qué es ?
cxc
P
D
R 3

3 3R
2R
 2,60
Conceptos previos
P
D

4 2R
2R
 2 2  2,82
R 2
P
D
R

6R
2R
 3
Conceptos
Circunferencia trigonométrica
La circunferencia trigonométrica es la
circunferencia radio 1 centrado en el origen del
plano xy.
Su ecuación es: x  y  1
2
1
2
Conceptos
Punto terminal
(extremo del arco)
Marquemos una distancia t a lo largo de la
circunferencia unitario. Empezando en el punto (1; 0)
y moviéndose hasta llegar al punto P(x ; y) en la
circunferencia unitaria, este punto se conoce como
punto terminal.
•t
P(x; y)
Conceptos
Número de referencia
Sea t un número real (coincide con la
medida de  en su posiicón normal), el
número real t asociado con t es la
distancia más corta a lo largo de la
circunferencia unitaria, entre el punto
terminal determinado por t y el eje X.
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