7.3.4 Construcción de polígonos regulares a partir de distintas informaciones (medida de un lado, del ángulo interno,
ángulo central). Análisis de la relación entre los elementos de la circunferencia y el polígono inscrito en ella.
El desarrollo de esta habilidad no sólo es importante en sí misma, sino que ayuda a consolidar el
conocimiento sobre las propiedades de las figuras. Se sugiere presentar una variedad de maneras de
construir polígonos. Por ejemplo, haciendo un nudo con una tira de papel; con compás, regla y
transportador (a partir de la medida del ángulo central); con regla graduada y transportador (a partir de la
medida de un ángulo interior); con regla y compás (se basa en el trazo de mediatrices, bisectrices y
perpendiculares); con escuadras graduadas.
Se puede iniciar el estudio planteando las siguientes actividades:
•Construyan un hexágono regular, teniendo en cuenta que en esta
figura el radio de la circunferencia que la
circunscribe es igual a la medida de un lado. ¿Qué instrumentos de geometría se necesitan para hacer dicha
construcción? Dividan el hexágono regular en triángulos congruentes que tengan un vértice común (centro de la
circunferencia circunscrita). ¿Qué tipo de triángulos se forman al subdividir el hexágono? Justifiquen la respuesta.
•Construyan un polígono regular de 3, 4, 6 y 8 lados con base en el ángulo central.
•Construyan un cuadrado inscrito en una circunferencia considerando su diámetro. ¿Cómo construyen un octágono
a partir del cuadrado inscrito?
Actividad complementaria: “Construcción del paralelogramo”, en Geometría dinámica. EMAT, México,
SEP, 2000, pp. 50-51
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