UNIDADES DE
MEDIDA
MAGNITUDES- UNIDADESFACTORES DE CONVERSION
POR :JMRS
1
Magnitudes y unidades







Llamamos magnitud a cualquier característica de la
materia que se puede expresar con un numero y una
unidad de forma inequívoca.
Medir una magnitud es compararla con una cantidad de
su misma naturaleza, que llamamos unidad, para ver
cuantas veces la contiene.
La unidad:
Aunque se puede utilizar cualquier magnitud como
unidad, esta debe de ser:
- Constante.- Ser siempre la misma con independencia
de donde se encuentre.
- Universal.- Que puede ser utilizada por cualquiera.
- Fácil de reproducir.- Que pueda ser duplicada de
forma sencilla.
2
Sistema Internacional de Unidades
Consideramos magnitudes fundamentales aquellas que
no dependen de ninguna otra magnitud y que, en principio
se pueden determinar mediante una medida directa.
 magnitudes derivadas son aquellas que proceden de las
fundamentales y que se pueden determinar a partir de ellas
utilizando las expresiones adecuadas.
 En 1960 se estableció el sistema Internacional de
Unidades (SI).
 Que establece siete magnitudes fundamentales.
 Las magnitudes fundamentales del SI son:
LONGITUD = metro = m
TEMPERATURA = Kelvin = K
MASA = Kilogramo = kg
Cant. de Sustancia = Mol = mol
TIEMPO = segundo = s
Int. de Corriente = Amperio = A
Int. Luminosa = Candela = cd

3
DEFINICIONES-I





Longitud (metro) m.- Es la distancia
recorrida por la luz en el vacio en un
tiempo de:1/299 792 458 segundos.
101000.000
Definición primaria.- Diezmillonésima
parte del cuadrante meridiano
terrestre.
Masa (Kilogramo) kg.- Es la masa
de un cilindro de platino-iridio
(90%,10%) que se conserva en el
Museo de Pesas y Medidas de Sévres.
Tiempo ( segundo) s.- Es la duración
de 9 192 631 770 periodos de la
radiación correspondiente a la
transición entre los dos niveles
hiperfinos del estado fundamental del
átomo de cesio-133.
Temperatura ( Kelvin) K.- unidad
de temperatura termodinámica, es la
fracción 1/273,16 de la temperatura
termodinámica del punto triple del
agua (0,06 Atm. y 0,01ºC)
4
DEFINICIONES-II


Cantidad de sustancia (mol) mol.El mol es la cantidad de sustancia de
un sistema que contiene tantas
entidades elementales como átomos
hay en 0,012 kg de carbono-12.
Intensidad de corriente
(Amperio) A.- El amperio es la
intensidad de una corriente constante
que, circula por dos conductores
paralelos, rectilíneos, de longitud
infinita, de sección circular
despreciable y que colocados a una
distancia de un metro el uno del otro
en el vacío, producen entre estos dos
conductores una fuerza igual a 2 x10-7
newton por metro de longitud.
Intensidad
luminosa
(Candela) cd.- La candela
es la intensidad luminosa, en
una dirección dada, de una
fuente que emite una
radiación monocromática de
frecuencia 540 x 1012 hercios
y cuya intensidad radiante,
en esta dirección, es 1/683
vatios por estereorradián
(unidad de ángulo sólido,
1sr= ang. Sup esf. de rxr).
5
Magnitudes derivadas

Las magnitudes derivadas del SI
1 m3
400kg
DENSIDAD = d =
kg/m3
VELOCIDAD = v = m/s
ACELERACION = a = m/s2
1m
VOLUMEN = V = m3
1 m3
1 m.
SUPERFICIE = S = m2
1 m2
1 m.
1m
Si recorre 2m. en 4 s. su velocidad será =2/4= 0,5m./s.
6
Magnitudes derivadas

Las magnitudes derivadas del SI
SUPERFICIE = S =
m2
VOLUMEN = V = m3
Newton (N): Se define como la
fuerza necesaria para proporcionar
una aceleración de 1 m/s2 a un
objeto de 1 kg de masa.
Pascal (Pa): Se define como la presión
que ejerce una fuerza de 1 newton sobre
una superficie de 1 m2 normal a la
VELOCIDAD = v = m/s
misma.
Julio (J) : Se define como el trabajo
ACELERACION = a = m/s2
realizado cuando una fuerza de 1 newton
desplaza su punto de aplicación 1 metro.
FUERZA = F = N (newton)
El móvil pasa de recorrer 2 m en 4 s; V= 0,5m/s
DENSIDAD = d = kg/m3
PRESION = P = Pa
Es una unidad muy pequeña, se suele
2
A hacerlo
en
1
segundo,
v=2m/s
;
a=
1,5m/s
(pascal)
6
utilizar el Kw/h; 1Kw/h=3,6·10 J
ENERGIA = E = J (julio)
7
Otras unidades de energia
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



caloría.- Se define la caloría como la cantidad de energia
calorífica necesaria para elevar la temperatura de un gramo de
agua destilada de 14,5ºC a 15,5ºC a una presión estándar de
una atmósfera; 1 kcal = 4,186 · 103 J.
Kilovatio/hora.-Equivale a la energía desarrollada por una
potencia de un kilovatio (kW) durante una hora,
1 KW/h = 3,6·106 J =1,359CV.
Caballo de vapor (CV), unidad de potencia.- es la potencia
necesaria para elevar un peso de 75 kg a 1m de altura en 1s.
1CV = 0,98632 HP  736W.
tec (tonelada equivalente de carbón): es la energía liberada
por la combustión de 1 tonelada de carbón (hulla);
1 tec = 2,93 · 1010 J.
tep (tonelada equivalente de petróleo): es la energía liberada
por la combustión de 1 tonelada de crudo de petróleo.
1 tep = 4,187 · 1010 J.
8
Notación científica




La notación científica, consiste en escribir las
cantidades con una cifra entera seguida o no de
decimales (dígitos significativos) y la potencia de diez
correspondiente: a  10c. Para ello se utiliza el sistema
de coma flotante, donde:
 -a .- es un numero mayor o igual que 1 y menor
que 10, (mantisa o significando).
 -c.- es un numero entero, (potencia) puede ser
negativo o positivo.
Para expresar un número en notación científica debe
expresarse en forma tal que contenga un dígito (el más
significativo) en el lugar de las unidades, todos los
demás dígitos irán entonces después del separador
decimal multiplicado por el exponente de 10
respectivo.
Ej: 238 294 360 000 = 2,382 9436  1011
0,000 312 459 = 3,124 59  10-4.
9
OPERACIONES CON NOTACIÓN CIENTÍFICA-I



Suma y resta.- Siempre que las potencias de 10 sean las
mismas, se debe sumar las mantisas, dejando la potencia de 10
con el mismo grado,
 Ejemplo: 1  104 + 3  104 =
(1+3)104 = 4  104
en el caso de que no tenga el mismo exponente, debe
convertirse la mantisa multiplicándola o dividiéndola por 10
tantas veces como sea necesario, para obtener el mismo
exponente.
 Ejemplo: 2  104 + 3  105 = 0,2  105 + 3  105 =
3,2  105
Para sumar y restar dos números , o mas, debemos tener el
mismo exponente en las potencias de base diez, Se toma como
factor común el mayor y movemos la coma flotante en los
menores, hasta igualar todos los exponentes

2  104 + 3  105 - 6  103
(en este caso tomamos el exponente 5 como referencia)


0,2  105 + 3  105 - 0,06  105 =
(0,2+3-0,06)105=
3,14  105
10
OPERACIONES CON NOTACIÓN CIENTÍFICA-II




Multiplicación.- Para multiplicar cantidades escritas en notación
científica, se multiplican los números decimales o enteros de las
mantisas y se suman los exponentes con la misma base.
 Ejemplo: (3  105) x ( 4  103) = (3x4)  (10 (5+3)) = 12 10 8= 1,2  109
División.- Para dividir cantidades escritas en notación científica se
dividen las partes enteras o decimales de las mantisas y se restan
los exponentes con la misma base
 Ejemplo: (4  1012)/(2  105) = 4/2 .10 (12-5) = 2  107
Potenciación.- Se calcula la potencia correspondiente de las
mantisas y se multiplica el exponente de base 10 por la potencia a
la cual se eleva:
 Ejemplo: (3  106)2 = 32  10 (6 x2) = 9  1012
Radicación.- Se debe extraer la raíz correspondiente de la mantisa
y dividir el exponente por el índice de la raíz:

Ejemplo: 9  1026 =
9 . 10
(26/2)
= 3  1013
11
RESUMEN NOTACIÓN UNIDADES-I





El nombre completo de las unidades se escribe siempre en minúsculas.
Por contra el símbolo de la unidad empieza en mayúscula si la unidad
hace referencia a un nombre propio como ocurre con los pascales (Pa) o
los kelvin (K).
Los símbolos se han adoptado con un criterio economicista tratando de
acortarlos lo más posible siempre que no genere ambigüedad. Por tanto:
 Nunca escriba un punto al final del símbolo de una unidad, salvo
que sea el punto ortográfico de final de párrafo o frase.
 Nunca use sg ni seg para referirse a los segundos.
 Nunca use kgr ni Kgs para referirse a los kilogramos.
 Nunca use el símbolo gr para referirse al submúltiplo gramo.
 Nunca use cc para referirse a centímetros cúbicos.
Los símbolos de las unidades se escriben en caracteres romanos y
redondos (no cursivos) con la excepción del ohmio (Ω).
Cuando una unidad derivada sea cociente de otras dos, se puede utilizar:
/,  o potencias negativas; para evitar el denominador.
 m/s ; m :ms-1.
s
 No se debe utilizar mas de una barra en una misma línea, se usaran
paréntesis o potencias negativas.
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RESUMEN NOTACIÓN UNIDADES-II





Las reglas de formación de símbolos de las unidades del
SISTEMA INTERNACIONAL han sido adoptadas como propias
de la lengua española por la REAL ACADEMIA ESPAÑOLA en
su última Ortografía de la Lengua Española.
Los nombres de unidades derivados del nombre propio de
científicos deben respetar su ortografía original, aunque
siempre se escribirán en minúscula. No obstante se pueden
usar las denominaciones castellanizadas que estén
reconocidas por la REAL ACADEMIA ESPAÑOLA.
Los plurales de las unidades se forman añadiendo el
morfema s salvo que el nombre de la unidad acabe en s,x o z
en cuyo caso permanecerá invariable.
Los símbolos de las unidades, como tales, son formas
inalterables. Nunca los pluralice. No escriba nunca 75 cms
escriba 75 cm.
Los símbolos y nombre de unidades no se mezclan ni se usan
con operaciones matemáticas.
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Múltiplos y submúltiplos
14
REGLAS DE USO Y ESCRITURA DE
MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS
Los símbolos de los submúltiplos se escriben en general en minúsculas.
Los símbolos de los múltiplos a partir de kilo (k)en mayúsculas.
 Las excepciones a esta regla son:
 el kilo cuyo símbolo se escribe siempre en minúscula para
diferenciarlo del kelvin;
 y el micro cuyo símbolo se escribe en carácter griego ( ).
 El múltiplo o submúltiplo siempre antecede a la unidad que
modifica, y lo hace sin espacio ni símbolo de otra clase intermedio.
 La combinación múltiplo-unidad define una nueva unidad que como tal
puede estar afectada por exponentes negativos o positivos. De esta
forma: km2 significa (km) 2 = 106 m2 y nunca k(m2) = 1 000m2.
 No se admite la yuxtaposición de prefijos. Nunca escriba mmg sino g.
 Por razones históricas la unidad de masa en el SISTEMA
INTERNACIONAL (el kg) contiene un prefijo. Cuando se usan múltiplos
y submúltiplos ha de considerarse que ya contiene uno en su nombre.
De esta forma no escriba nunca mkg sino g, ni kg sino mg.
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CAMBIO DE UNIDADES FACTORES DE
CONVERSIÓN-I




Siempre que realizamos cálculos, debemos de
homogenizar las unidades utilizadas.
Para realizar la transformación utilizamos los factores
de conversión.
Llamamos factor de conversión a la relación de
equivalencia entre dos unidades de la misma magnitud,
es decir, un cociente que nos indica los valores
numéricos de equivalencia entre ambas unidades.
Multiplicar una cantidad por un factor de conversión es
como multiplicarla por 1, pues tanto el numerador como
el denominador de la fracción tienen el mismo valor.

103m= 1 Km ; 3,6103s = 1 h.
16
CAMBIO DE UNIDADES FACTORES DE
CONVERSIÓN-II- PROCEDIMIENTO.I



Para pasar de 5 km a m.
1º) Anotar la cantidad que se quiere cambiar.
 5 km.
2º) Escribir a su lado una fracción que contenga esta unidad y
la unidad a la cual la queremos convertir. Debe escribirse de
forma que simplifique la unidad de partida (la que multiplica,
divide y la que divide, multiplica).
5 km . m/km
3º) Al lado de cada una de estas unidades se añade su
equivalencia con la otra, en notación científica.
 5 km .103 m/1 km
4º) Se simplifica la unidad inicial y se expresa el resultado
final.
 5 km .103 m/ 1 km = 5. 103 m.
Nota: En el caso de unidades derivadas se tiene que utilizar
un factor para cada unidad que se quiere cambiar.




17
CAMBIO DE UNIDADES FACTORES DE
CONVERSIÓN-II- PROCEDIMIENTO. II


En el caso de unidades derivadas:
Por ejemplo: pasar 50 Km/h a m/s
50 km
h




103 m
1 km
1h
3,6.103 s
=50 m/ 3,6 s =13,9 m/s
1º) Anotar la cantidad.
2º) Escribir las fracciones con estas unidades y a las
cuales queremos convertirlas y añadimos el valor de la
equivalencia.
3º) Simplificamos.
4º) Operamos.
18
CAMBIO DE UNIDADES FACTORES DE
CONVERSIÓN-II- PROCEDIMIENTO. II


En el caso de unidades derivadas, densidad:
Por ejemplo: pasar 130 g/cm3 a kg/m3
1,30102 g
cm3
1 kg
103g
106 cm3
1 m3
102.106/103 = 105
=1,30105 kg/ m3 =130 000 kg/m3




1º) Anotar la cantidad.
2º) Escribir las fracciones con estas unidades y a
las cuales queremos convertirlas y añadimos el
valor de la equivalencia.
3º) Simplificamos.
4º) Operamos.
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CAMBIO DE UNIDADES FACTORES DE
CONVERSIÓN-II- PROCEDIMIENTO. III




En el caso de unidades derivadas, consumo de combustible:
Por ejemplo: pasar 15km/L a millas/galón (Américano)
1galon = 3,7854 L ; 1 mi = 1,609344 Km
1L = 0,2642 gal US ; 1km = 0,6214 mi
1,5·10 km
L
6,214·10-1 mi
km
L
2,642·10-1gal
=1,5 · 6,214 / 2,642 · 10-1 =35,28 mi/gal US
1º) Anotar la cantidad.
2º) Escribir las fracciones con estas unidades y a las cuales
queremos convertirlas y añadimos el valor de la equivalencia.
3º) Simplificamos.
4º) Operamos.
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FIN
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