REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD ALONSO DE OJEDA
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INDUSTRIAL
ASIGNATURA FÍSICA I
Ing. Danmelys Perozo
E-mail: [email protected]
Blogs: http://danmelysperozo.wordpress.com/
http://danmelysperozo.jimdo.com/
UNIDAD TEMÁTICA I. SISTEMA DE UNIDADES Y VECTORES.
Introducción.
• Cantidades físicas. Sistemas de unidades. Conversión de unidades.
Análisis dimensional. Sistema de referencia. Definición de vector y
escalar. Propiedades de los vectores en el plano y en el espacio.
Componentes de un vector y vectores unitarios. Suma y resta de
vectores. Multiplicación de un vector por un escalar. Producto escalar y
ángulos entre vectores. Producto vectorial. Ecuación del plano. Ecuación
punto pendiente o normal del plano. Ecuación general del plano.
Ecuación paramétrica y simétrica de la recta.
Magnitud, cantidad y unidad
• La noción de magnitud está inevitablemente relacionada con la de
medida. Se denominan magnitudes a ciertas propiedades o
aspectos observables de un sistema físico que pueden ser
expresados en forma numérica. En otros términos, las magnitudes
son propiedades o atributos medibles .
• La longitud, la masa, el volumen, la fuerza, la velocidad, la cantidad
de sustancia son ejemplos de magnitudes físicas.
• En el lenguaje de la física la noción de cantidad se refiere al valor
que toma una magnitud dada en un cuerpo o sistema concreto; la
longitud de esta mesa, la masa de aquella papelera, el volumen de
ese lapicero, son ejemplos de cantidades.
• Una cantidad de referencia se denomina unidad y el sistema físico
que encarna la cantidad considerada como una unidad se
denomina patrón.
Magnitud, cantidad y unidad
EN RESUMEN…
• Magnitud: Es toda propiedad de los cuerpos que se puede medir.
Por ejemplo: temperatura, velocidad, masa, peso, etc.
• Medir: Es comparar la magnitud con otra similar, llamada unidad,
para averiguar cuántas veces la contiene.
• Unidad: Es una cantidad que se adopta como patrón para comparar
con ella cantidades de la misma especie.
• Cantidad: Es el valor que toma una magnitud.
• Ejemplo: Podemos medir un lápiz con una regla dividida en
centímetros, la medición da 5 cms.
Entonces con base en el ejemplo anterior se tiene:
Magnitud: longitud
Cantidad: 5
Unidad: cms.
Sistema Internacional de unidades:
• Para resolver el problema que suponía la utilización de
unidades diferentes en distintos lugares del mundo, en la XI
Conferencia General de Pesos y Medidas (París, 1960) se
estableció el Sistema Internacional de Unidades (SI). Para ello,
se actuó de la siguiente forma:
• En primer lugar, se eligieron las magnitudes fundamentales y
la unidad correspondiente a cada magnitud fundamental. Una
magnitud fundamental es aquella que se define por sí misma
y es independiente de las demás (masa, tiempo, longitud,
etc.).
MAGNITUDES FUNDAMENTALES DEL SI
En el cuadro siguiente puedes ver las magnitudes fundamentales del SI, la
unidad de cada una de ellas y la abreviatura que se emplea para representarla:
Magnitud fundamental
Unidad
Abreviatura
Longitud
metro
m
Masa
kilogramo
kg
Tiempo
segundo
s
Temperatura
kelvin
K
Intensidad de corriente
amperio
A
Intensidad luminosa
candela
cd
Cantidad de sustancia
mol
mol
Sistema Internacional de unidades:
• En segundo lugar, se definieron las magnitudes derivadas y la
unidad correspondiente a cada magnitud derivada. Una
magnitud derivada es aquella que se obtiene mediante
expresiones matemáticas a partir de las magnitudes
fundamentales (densidad, superficie, velocidad).
MAGNITUDES DERIVADAS DEL SI
En la siguiente tabla aparecen algunas magnitudes derivadas junto a sus unidades:
Magnitud
Unidad
Abreviatura
Expresión SI
Superficie
metro cuadrado
m2
m2
Volumen
metro cúbico
m3
m3
Velocidad
metro por
segundo
m/s
m/s
Fuerza
newton
N
Kg·m/s2
Energía, trabajo
julio
J
Kg·m2/s2
Densidad
kilogramo/metro
cúbico
Kg/m3
Kg/m3
SISTEMAS DE UNIDADES
Prefijos del Sistema Internacional
Submúltiplos
Múltiplos
Prefijo
Abreviatura
Valor
Prefijo
Abreviatura
Valor
yotta
Y
10 24
deci
d
10 -1
zetta
Z
10 21
centi
c
10 -2
exa
E
10 18
mili
m
10 -3
peta
P
10 15
micro
µ
10 -6
tera
T
10 12
nano
n
10 -9
giga
G
10 9
pico
p
10 -12
mega
M
10 6
femto
f
10 -15
kilo
k
10 3
atto
a
10 -18
hecto
h
10 2
zepto
z
10 -21
deca
da
10 1
yocto
y
10 -24
Sin abreviatura
1
Sin prefijo
Equivalencia y Conversión de unidades
Factores de conversión más comunes
Longitud:
Tiempo:
1 metro = 39.73 pulgadas = 321 pies
1 año = 365.24 días = 3.156 x 107 segundos
1 pulgada = 2.54 centímetros
1 día = 24 horas = 1440 min = 8.64 x 104 min
1 pie = 30.48 centímetros = 0.3048 m=12 pulgadas
1 hora = 60 minutos = 3600 segundos
1 kilómetro = 103 metros = 0.6214 millas
1 milla = 5280 pies = 1.609 kilómetros
Área:
Masa:
1 in2 = 6.4516 cm2
1 gramo = 10-3 kilogramos = 6.852 x 10-5 slugs
1 ft2 = 9.29 x 10-2 m2
1 kilogramo = 1000 gramos = 6.852 x 10-2 slugs
1 cm2 = 10-4 m2 = 0.155 in2 = 1.076 x 10-3 ft2
1 libra (lb) = 453.5 g = 0.03108 slug = 0.4536 kg
1 m2 = 104 cm2 = 10.76 ft2
1 slug = 32.174 libras = 14.59 kilogramos
Volumen:
1 in3 = 16.39 cm3
Símbolos de algunas unidades de uso común en
1 ft3 = 2.832 x 10-2 m3
1
cm3
=
10-6
m3
= 6.102 x
el Sistema Inglés:
10-2
in3
= 3.531 x
10-5
ft3
Pulgada: in
1 m3 = 106 cm3 = 31.35 ft3
Pie: ft
1 litro = 10-3 m3 = 0.264 galones
Nota: los slugs son considerados como unidad de
1 galón = 3.786 litros = 231 in3
masa en el Sistema Inglés
FACTOR DE CONVERSIÓN
• El factor de conversión es la expresión de una cantidad con sus
respectivas unidades, que es usada para convertirla en su equivalente
en otras unidades de medida establecidas en dicho factor.
• En cualquier equivalencia de unidades de medida se pueden obtener
dos factores de conversión.
• El siguiente procedimiento es usado para la conversión de unidades:
• Cada una de las unidades que aparece en la cantidad física y que se
desea convertir, deberá definirse en términos de esa unidad.
• Para cada operación, tómese un factor de conversión que cancele
todas las unidades excepto las deseadas.
Problemas de conversión de unidades.
1.- La distancia que hay del home al jardín central de un campo
de beisbol es de 400 pies (ft), convierta esta cantidad a
metros.
1 pie → 0.3040 m
400 pies → X
X = 400 pie x 0.3048 m =121.92 m
1 pie
2.- Convierta una longitud de 1500 millas a kilómetros.
1 milla → 1609 m
1500 millas → X
X = 1500 millas x 1609 m = 2413500 m
1 millax
Problemas de conversión de unidades.
3. Convierta una longitud de 800 km a millas.
1 milla → 1.609 km
X
→ 800 km
X = 800 km x 1 milla = 497.2 millas
1.609 km
4. Convertir una velocidad de 90 millas/h a kilómetros/h
90 millas x 1,609 km =144.8 km/h
1h
1 milla
Problemas de conversión de unidades.
5.- Convertir a cm la longitud de una mesa de 50 pulgadas
(inches).
1 pulg → 2,54 cm
50 pulg → X
X = 50 pulg x 2,54 cm = 127 cm = 1.27 m
1 pulg
6.- La longitud de un campo de futbol americano es de 100
yardas (yd), convertirla a metros.
1 m → 1,093 yd
X
→ 100 yd
X = 100 yd x 1 m = 91.49 m.
1.093 yd
Problemas de conversión de unidades.
7.- Convertir una velocidad de 120 km/h a millas/h.
120 km x 1 milla = 74.58 millas/h.
1 h 1,609 km
8.- Convertir una velocidad de 110 km/h a m/seg.
110 km x1000 m x 1 h =30,55 m/s.
h 1 km 3600 seg
Problemas de conversión de unidades.
9.- Convertir una velocidad de 25 m/seg a km/h.
25 m x 1 km x 3600 seg = 90 km/h
seg 1000 m 1 h
10.- Convertir una velocidad de 100 millas/h a m/seg.
100 millasx 1609 m x 1 h
=44,69 m/s
1 h 1 milla 3600 seg
Notación Científica
• Notación científica para un número es una expresión del tipo
M x 10n,
donde n es un integro, M es mayor o igual que 1 y menor que 10 (1 ≤ M < 10), y M
es expresado en notación decimal. 10n también es considerado ser una
notación científica cuando M = 1.
Notación Científica
• La notación científica es especialmente útil cuando en las
calculaciones se envuelven números muy grandes o muy
pequeños y cuando estimamos.
• Un exponente positivo en notación científica indica un
número grande (mayor que uno) y un exponente negativo
indica un número pequeño (menor que uno).
Notación Científica
•Ejemplos Convierta a notación científica
. La luz viaja a 9,460,000,000,000 km en un año.
9,460,000,000,000 = 9.46 x 1012
9.460,000,000,000.
12 lugares
Número grande, por lo tanto el exponente es positivo.
. La masa de un grano de arena es 0.0648 g (gramos).
0.0648 = 6.48 x
10-2
0.06.48
2 lugares
Número pequeño, por lo tanto el exponente es negativo.
Notación Científica
. 4.893 x 105 = 489,300
4.89300.
5 lugares
Exponente positivo, la contestación es un número grande.
. 8.7 x 10-8 = 0.000000087
0.00000008.7
8 lugares
Exponente negativos, por lo tanto la contestación es un número pequeño.
Notación Científica
• Cada uno de los siguientes NO es notación científica:
13.95 x 1013 ,
Este número es mayor que 10.
0.468 x 10-6
Este número es menor que 1.
Cuestionario para Interrogatorio
¿Que son las magnitudes fundamentales del SI?
¿Cuáles son las magnitudes fundamentales del SI?
¿Que son las magnitudes derivadas del SI?
¿Cuáles son las magnitudes derivadas del SI?
Mencione 3 unidades de longitud
Mencione 3 unidades de masa
Mencione 3 unidades de tiempo
Mencione 3 unidades de área
Mencione 3 unidades de volumen
Mencione 3 equivalencias de unidades de longitud
Mencione 3 equivalencias de unidades de masa
Mencione 3 equivalencias de unidades de tiempo
¿Qué es un factor de conversión?
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1 h - Ing. Danmelys Perozo