Valoración de
empresas
•Matemática
financiera
•Construcción de
Flujos
•Costo del dinero
•Riesgo
COSTO DEL
WACC
DINERO
http://www.javeriana.edu.co/decisiones/Julio
Julio A. Sarmiento S.
Profesor - investigador
Departamento de Administración
Pontificia Universidad Javeriana
© Julio Alejandro Sarmiento Sabogal - 2002
Valoración de
empresas
•Matemática
financiera
La tasa de descuento de la firma
La tasa de descuento para calcular el valor de la empresa:
•Construcción de
Flujos
•Costo del dinero
n
VF 
FCL
 (1  WACC
j 1
•Riesgo
WACC
t
 Pasivo
j
)
j
0
 D (1  T ) d % ( t 1 )  Ee % ( t 1 )
Donde:
FCj = Flujo de Caja libre del período.
WACC: Costo promedio de capital
D(1-T): Costo de la deuda después de impuestos
d%: Proporción de la deuda sobre activo al inicio del periodo
E: Costo de capital propio
e%: Proporción del patrimonio sobre activo en el período anterior
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empresas
La tasa de descuento de la firma
•Matemática
financiera
•Construcción de
Flujos
E sta
in v ertid a a
cierta
ren tab ilid ad
•Costo del dinero
•Riesgo
1
S e tien e el
C ap ital
S e tien e u n a
p arte p ro p ia
CO STO D E
O P O R T U N ID A D
C o sto
d el
C ap ital
P ro p io
3
O tra p arte se
so licita p o r
p réstam o
2
C o sto
de
la
D eu d a
CO STO
P R O M E D IO
DEL
C A P IT A L
(C P C )
N o se tien e
el C ap ital
S e so licita
p réstam o
CO STO D E
C A P IT A L
TA SA D E
D ESC U EN TO
Valoración de
empresas
La tasa de descuento de la firma
•Matemática
financiera
•Construcción de
Flujos
Estructura de Capital
ACTIVO
PASIVO
•Costo del dinero
Créditos
•Riesgo
COSTO DE LA
DEUDA
PATRIMONIO
Fondos de los
Inversionistas
Fondos
usados por la
firma
COSTO DE LOS
INVERSIONISTAS
COSTO DE OPORTUNIDAD DE LA
FIRMA
Valoración de
empresas
En una empresa
•Matemática
financiera
•Construcción de
Flujos
Costo de
Oportunidad (CO)
Costo de oportunidad de las
inversiones de la firma.
•Costo del dinero
•Riesgo
Tasa de
Descuento
•Promedios Ponderados
Costo de la Deuda
•Antes de impuestos
Costo de
Capital (CPC)
•Combinación de Flujos
•Después de impuestos
WACC
•ROE: Return on Equity
Costo de los recursos
propios
•Gordon
•CAPM: Capital Asset
Pricing Model
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empresas
Costo de los recursos
•Matemática
financiera
•Construcción de
Flujos
•Costo del dinero
Acciones
•Riesgo
Acciones preferentes
Tasa de oportunidad de la firma
Tasa libre de riesgo
Riesgo, Costo
Deuda
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•Matemática
financiera
•Construcción de
Flujos
•Costo del dinero
Formas de cálculo del costo de
la deuda
El efecto de los impuestos...
•Riesgo
Estado de resultados Cia X
año 2000
Ventas
$1.000
Costos y gastos
600
Utilidad antes de intereses e impuestos
400
Gastos financieros
0
Utilidad antes de impuestos
400
Impuestos (35%)
140
Utilidad Neta
260
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empresas
•Matemática
financiera
•Construcción de
Flujos
•Costo del dinero
•Riesgo
Formas de cálculo del costo de
la deuda
El efecto de los impuestos...
En el año 2000, la Cia X adquiere un préstamo de 400 a dos años,
con una tasa del 10% A.V. y amortizaciones anual es:
Año
Saldo
inicial
Amortización
de capital
Intereses
Cuota
Saldo Final
2000
400
200
40
240
200
2001
200
200
20
220
0
Por lo tanto se recalcula el estado de Resultados de la compañía
para el año 2000.
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empresas
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financiera
•Construcción de
Flujos
•Costo del dinero
Formas de cálculo del costo de
la deuda
El efecto de los impuestos...
•Riesgo
Estado de resultados Cia X
año 2000
Rubro
Ventas
Sin financiación
Con Financiación
$1.000
$1.000
Costos y gastos
600
600
Utilidad antes de intereses e
impuestos
400
400
0
40
Utilidad antes de impuestos
400
360
Impuestos (35%)
140
126
Utilidad Neta
260
234
Gastos financieros
Valoración de
empresas
•Matemática
financiera
•Construcción de
Flujos
•Costo del dinero
Formas de cálculo del costo de
la deuda
El efecto de los impuestos...
•Riesgo
Estado de resultados Cia X
año 2000
Rubro
Ventas
Costos y gastos
Utilidad antes de intereses e
impuestos
Gastos financieros
Utilidad antes de impuestos
Impuestos (35%)
Utilidad Neta
Sin financiación
Con Financiación
$1.000
$1.000
600
600
400
400
Ahorro en
impuestos: $14
0
40
400
360
140
140
126
126
260
234
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•Construcción de
Flujos
•Costo del dinero
Formas de cálculo del costo de
la deuda
El efecto de los impuestos...
•Riesgo
En términos de tasas
En valores
•Costo deuda antes de impuestos (G)
G = 10%
•Intereses antes de impuestos (G)
G = $40
•Costo deuda después de impuestos (Gd)
Gd = G * ( 1 - T )
Gd = 0.1 * (1 – 0.35)
Gd = 0.065 = 6.5%
•Intereses después de impuestos (Gd)
Gd = G * ( 1 - T )
Gd = 40 * (1 – 0.35)
Gd = $26
•Ahorro en impuestos (A)
A=G*T
A = 0.1 * 0.35
A = 0.035 = 3.5%
•Ahorro en impuestos (A)
A=G*T
A = 40 * 0.35
A = $14
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empresas
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financiera
•Construcción de
Flujos
•Costo del dinero
Formas de cálculo del costo de
la deuda
El efecto de los impuestos...
•Riesgo
Supuesto:
•Los impuestos se pagan en el mismo momento en el
que se pagan los intereses.
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financiera
•Construcción de
Flujos
•Costo del dinero
Formas de cálculo del costo de
la deuda
Costo promedio ponderado de capital
•Riesgo
•Como su nombre lo indica, lo que se hace es ponderar los
costos de todas las fuentes de recursos de la compañía.
•La estructura financiera de la empresa está cambiando
constantemente, por lo cual, este cambia constantemente.
•No alcanza a reconocer cómo las diferentes formas de
pago de los créditos, afectan el costo total de la deuda.
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financiera
•Construcción de
Flujos
•Costo del dinero
Formas de cálculo del costo de
la deuda
Costo promedio ponderado de capital
•Riesgo
Rubro
Plazo
Monto
Costo
Amortizaciones
Crédito A
Crédito B
3 Años
2 Años
$90
$30
15% EA
20% EA
AV
Al vencimiento
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•Construcción de
Flujos
•Costo del dinero
•Riesgo
Formas de cálculo del costo de
la deuda
Costo promedio ponderado de capital
Cuenta
Valor
(a)
Costo
(b)
Proporción Ponderación
(c)
(b x c)
Crédito A
$90
15%
75%
11.25%
Crédito B
$30
20%
25%
5.00%
Total
$120
100%
16.25%
Costo promedio ponderado de la deuda
antes de impuestos
Valoración de
empresas
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financiera
•Construcción de
Flujos
•Costo del dinero
•Riesgo
Formas de cálculo del costo de
la deuda
Costo promedio ponderado de capital
Cuenta
Valor
(a)
Costo
Proporción Ponderación
(c)
(b x c)
después de
imp.
Crédito A
$90
(b)
9.8%
75%
7.35%
Crédito B
$30
13%
25%
3.25%
Total
$120
100%
10.60%
Costo promedio ponderado de la deuda
después de impuestos
Valoración de
empresas
•Matemática
financiera
•Construcción de
Flujos
•Costo del dinero
Formas de cálculo del costo de
la deuda
Combinación de flujos
•Riesgo
•Se construyen los flujosde caja de cada uno de los
créditos.
•Se combinan todos en un gran flujo.
•Se calcula la TIR.
•Aunque solo hay un resultado para todos los períodos,
este reconoce las formas de pago de los créditos y los
cambios en la estructura de capital.
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empresas
•Matemática
financiera
•Construcción de
Flujos
•Costo del dinero
Formas de cálculo del costo de
la deuda
Combinación de flujos
$90
$90
•Riesgo
Credito
A
C red
ito A
$43.5
$30
$39.0
$43.5
$34.5
$39.0
$34.5
$30
C réd ito B
Crédito B
$6
$36
$6
$120
$36
$120
F lu jo com b in ad o
$49.5
Flujo combinado
$75
$34.5
TIR
16.27%
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empresas
•Matemática
financiera
•Construcción de
Flujos
•Costo del dinero
Formas de cálculo del costo de
la deuda
Los tipos más comunes de deuda
•Riesgo
•Crédito bancario
•Crédito en moneda extranjera (Indexados)
•Leasing
•Bonos
Valoración de
empresas
•Matemática
financiera
•Construcción de
Flujos
•Costo del dinero
•Riesgo
Formas de cálculo del costo de
la deuda
Los tipos más comunes de deuda
Crédito bancario:
P
Al vencimiento
I
I
I
I
P+I
Ahorro en impuestos: Sobre (I)
Valoración de
empresas
•Matemática
financiera
•Construcción de
Flujos
•Costo del dinero
•Riesgo
Formas de cálculo del costo de
la deuda
Los tipos más comunes de deuda
Crédito bancario:
P
Abono a capital
uniforme
P+I
Ahorro en impuestos: Sobre (I)
Valoración de
empresas
•Matemática
financiera
•Construcción de
Flujos
•Costo del dinero
Formas de cálculo del costo de
la deuda
Los tipos más comunes de deuda
•Riesgo
Crédito bancario:
P
Cuota fija
P+I
Ahorro en impuestos: Sobre (I)
Valoración de
empresas
•Matemática
financiera
•Construcción de
Flujos
•Costo del dinero
Formas de cálculo del costo de
la deuda
Los tipos más comunes de deuda
P.Un.
Crédito indexado
•Riesgo
P.Un + I.Un.
Cuota fija
Dif erencia en cambio
(DC): $ por Unidad
(P.Un + I.Un.)*DC
Ahorro en impuestos:
Sobre (I) + (DC)
Valoración de
empresas
•Matemática
financiera
•Construcción de
Flujos
•Costo del dinero
•Riesgo
Formas de cálculo del costo de
la deuda
Los tipos más comunes de deuda
Leasing (Empresas conmenos de $10.000 millones de
patrimonio bruto)
Valor de la maquinaria
Canon de Arrendamiento
Opción de compra
Ahorro en impuestos: Canon de arrendamiento
Valoración de
empresas
•Matemática
financiera
•Construcción de
Flujos
•Costo del dinero
Formas de cálculo del costo de
la deuda
Los tipos más comunes de deuda
Bonos
•Riesgo
Valor de la emisión
Intereses (I) - Cupones
Cancelación de la deuda
Costo de emisión (CE)
Ahorro en impuestos: CE + I
Valoración de
empresas
•Matemática
financiera
Formas de cálculo del costo de
los accionistas
•Construcción de
Flujos
•Costo del dinero
•Riesgo
•Cuando las empresas
estan inscritas en bolsa
- Rentabilidad = Aumento de precio
de la acción más Dividendos
•Cuando NO estan inscritas
en bolsa
Rentabilidad = Utilidades repartidas
•Gordon
•CAPM
•ROE
Para empresas con
funcionamiento n estable
•CAPM-Proxi
Emp. en funcionamiento
y proyectos
•Ajuste deuda
•Betas Contables
Valoración de
empresas
Gordon
•Matemática
financiera
•Construcción de
Flujos
ic 
•Costo del dinero
D
g
V
•Riesgo
Donde:
ic = Costo de los fondos aportados por los accionistas.
D = Dividendos pagados a los accionistas.
V = Valor de mercado de la acción
g = Tasa de crecimiento de los accionistas
Valoración de
empresas
CAPM (Capital asset pricing model)
•Matemática
financiera
•Construcción de
Flujos
Rj - r = j(Rm - r)
•Costo del dinero
•Riesgo
Donde:
j = Coeficiente Beta de la acción
Rm = Rendimiento del portafolio del mercado
Rj = Rendimiento esperado de la acción
r = Rendimiento de los títulos libres de riesgo
Valoración de
empresas
CAPM (Capital asset pricing model)
•Matemática
financiera
•Construcción de
Flujos
•Costo del dinero
•Riesgo
Rj = j(Rm - r) + r
Rentabilidad
libre de riesgo
Prima de riesgo
Valoración de
empresas
CAPM (Capital asset pricing model)
•Matemática
financiera
•Construcción de
Flujos
•Costo del dinero
•Riesgo
r
j
Rentabilidad libre de riesgo: TES
Coeficiente de riesgo: Superintendencia de valores
Si:
j > 1. Acción más riesgosa que el mercado.
j < 1. Acción menos riesgosa que el mercado.
http://www.supervalores.gov.co/mercadoa.htm
Rm
Rentabilidad del mercado: IBB, IBOMED.
Valoración de
empresas
CAPM (Capital asset pricing model)
•Matemática
financiera
•Construcción de
Flujos
Métodos proxi: AJUSTE DEUDA
•Costo del dinero
•Riesgo
 ant   at


D ant
(1  T ) 
1 
E ant




D at
(1  T ) 
1 
E at


Donde:
ßant = Beta de la acción no transada.
ßat = Beta de la acción transada.
Dant = Deuda de la acción no transada.
Eant = Patrimonio de la acción transada.
Dat = Deuda de la acción no transada.
Eat = Deuda de la acción transada.
T = Tasa de impuestos
Valoración de
empresas
ROE (Return on Equity)
•Matemática
financiera
•Construcción de
Flujos
ROE : Rentabilidad sobre el patrimonio
•Costo del dinero
•Riesgo
ROE 
Utilidad
Patrimonio
 Utilidad
Valoración de
empresas
Calculo del WACC (Weited Average Cost of Capital)
•Matemática
financiera
•Construcción de
Flujos
•Costo del dinero
Cuenta
Valor
(a)
Costo
(b)
Pasivo
$100
30%
67%
20.00%
Patrimonio
$50
35%
33%
11.67%
Total
$150
100%
31.67%
•Riesgo
WACC
t
 D (1  T ) d % ( t 1 )  Ee % ( t 1 )
Proporción Ponderación
(c)
(b x c)
WACC
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El costo del Dinero