1. Teoría de la
probabilidad
2. Experimentos
aleatorios
3. Sucesos
4. Frecuencia
absoluta
5. Frecuencia
relativa
6. Probabilidad
PROBABILIDAD
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probabilidad
2. Experimentos
aleatorios
3. Sucesos
4. Frecuencia
absoluta
5. Frecuencia
relativa
6. Probabilidad
TEORÍA DE LA PROBABILIDAD
¿Probabilidad…? ¿Seguro…? ¿Posible…? ¿Muy
probable…? ¿Bastante probable…? ¿Probable…?
¿Poco probable…? ¿Imposible…?
¿Qué había que predecir? ¿No estábamos en clase de
Matemáticas?
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probabilidad
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aleatorios
3. Sucesos
TEORÍA DE LA PROBABILIDAD
Según Laplace: “En el fondo, la teoría de las
probabilidades es sólo sentido común expresado en
números”.
Todos los días usamos términos
relacionados con la probabilidad…”seguro
que…” “es probable que…” “eso es
imposible …”
4. Frecuencia
absoluta
La teoría del azar y su control, es lo que se
llama Teoría de la probabilidad.
5. Frecuencia
relativa
6. Probabilidad
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4. Frecuencia
absoluta
5. Frecuencia
relativa
6. Probabilidad
TEORÍA DE LA PROBABILIDAD
La probabilidad nació en el siglo XVII cuando cierto
día Blaise Pascal, matemático francés, hacía un viaje
en compañía de un jugador conocido como el
caballero de Meré, quien se entretenía proponiendo
problemas a Pascal con el fin de explicar algunas de
sus experiencias con los juegos de azar. De la
correspondencia posterior entre ellos y un amigo de
Pascal llamado Pierre Fermat nace La Teoría de la
Probabilidad.
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probabilidad
2. Experimentos
aleatorios
EXPERIMENTOS ALEATORIOS
Si vamos a los orígenes de la probabilidad lo que
tenemos que hacer es jugar.
Abre el archivo LA RULETA
3. Sucesos
4. Frecuencia
absoluta
5. Frecuencia
relativa
6. Probabilidad
 Realiza varias tiradas y observa el color que
aparece.
 ¿Puedes predecir el color que va a aparecer en las
siguientes tiradas? Inténtalo.
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aleatorios
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4. Frecuencia
absoluta
5. Frecuencia
relativa
6. Probabilidad
EXPERIMENTOS ALEATORIOS
Es posible que hayas acertado en tus predicciones,
pero es bastante probable que no. Es normal, estás
realizando un experimento aleatorio. Si supieras
exactamente lo que va a pasar estarías realizando un
experimento determinista, como por ejemplo: medir
el perímetro de un cuadrado de lado 2 cm, o
conectar una lámpara con una bombilla al polo
positivo y negativo de una pila.
SUCESOS
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aleatorios
3. Sucesos
4. Frecuencia
absoluta
5. Frecuencia
relativa
6. Probabilidad
Realiza 10 tiradas simultáneas. Selecciona 10 en el menú
y contesta

¿Qué colores puedes obtener como resultado?

¿Es posible obtener el color negro al girar la ruleta?
Cambia ahora la ruleta pulsando el botón
y defínela sólo con el color rojo.


¿Cabe la posibilidad de obtener azul en esa ruleta?
¿Qué color crees que va a salir al tirar?
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aleatorios
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4. Frecuencia
absoluta
5. Frecuencia
relativa
6. Probabilidad
SUCESOS
Estás analizando el juego y lo primero que hay que
hacer es ver lo que sucede y los sucesos que pueden
ocurrir. Cada uno de los colores posibles de obtener
en la ruleta se denomina suceso elemental. Si nos
preguntamos si podemos obtener el color azul en una
ruleta definida solo con el color rojo estamos
preguntando por un suceso imposible, pero que salga
rojo es un suceso seguro en tales condiciones.
1. Teoría de la
probabilidad
2. Experimentos
aleatorios
FRECUENCIA ABSOLUTA
Selecciona 10 en el menú:
lo has hecho.
 ¿Cuántas veces ha aparecido el color rojo?
3. Sucesos
4. Frecuencia
absoluta
5. Frecuencia
relativa
6. Probabilidad
Este valor se llama frecuencia absoluta
si no
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aleatorios
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4. Frecuencia
absoluta
5. Frecuencia
relativa
6. Probabilidad
FRECUENCIA ABSOLUTA
La frecuencia absoluta nos indica el número de veces
que aparece un determinado suceso al repetir el
experimento. Pero a la hora de comparar este valor
con otros tiene un inconveniente: varía según las
veces que se repite el experimento.
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probabilidad
2. Experimentos
aleatorios
3. Sucesos
FRECUENCIA ABSOLUTA
Observa cómo cambia el valor de la frecuencia
absoluta de obtener el color rojo al aumentar el
número de veces de la tirada:
 Con 20 veces…
 Con 100 veces…
 Con 500 veces…
 Con 1000 veces…
4. Frecuencia
absoluta
5. Frecuencia
relativa
6. Probabilidad
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aleatorios
3. Sucesos
4. Frecuencia
absoluta
5. Frecuencia
relativa
6. Probabilidad
FRECUENCIA RELATIVA
Si queremos comparar el resultado de diferentes
sucesos y que éste no dependa del número de veces
que se repite el experimento, tenemos que buscar
una medida que varíe siempre entre los mismos
valores mínimo y máximo. Una proporción relativa al
número de veces que se repite el experimento.
1. Teoría de la
probabilidad
FRECUENCIA RELATIVA
Divide el valor de la frecuencia absoluta por 10
2. Experimentos
aleatorios
3. Sucesos
4. Frecuencia
absoluta
5. Frecuencia
relativa
6. Probabilidad
 ¿Qué cantidad has obtenido?
Este valor se llama frecuencia relativa y tiene la
expresión:
fr 
fre cue ncia
absoluta
n.ºde ve ce squese re pitee l e xpe rim e nt
o
fr 
n.ºde ve ce s queapare cee l suce so
n.ºde ve ce squese re pitee l e xpe rim e nt
o
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probabilidad
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aleatorios
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4. Frecuencia
absoluta
5. Frecuencia
relativa
6. Probabilidad
FRECUENCIA RELATIVA
Observa cómo cambia el valor de la frecuencia
relativa de obtener el color rojo al aumentar el
número de veces de la tirada. Tira y pulsa el botón
 Con 10 veces…. Con 100 veces…. Con 1000 veces…
 Pasa las fracciones a decimal
¿Los valores de la frecuencia relativa varían tanto
con el número de veces que se repite el experimento
como la frecuencia absoluta?
1. Teoría de la
probabilidad
PROBABILIDAD
Restablece los valores iniciales de la ruleta en
2. Experimentos
aleatorios
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4. Frecuencia
absoluta
5. Frecuencia
relativa
Vamos a observar el valor de la frecuencia relativa para un
color.
 Elige el color que quieras.
 Realiza 10 tiradas y anota el valor de la
frecuencia relativa en forma decimal.
 Vete aumentando poco a poco el número de
tiradas y anota la frecuencia relativa obtenida en
cada caso.
 Con los valores ya anotados repite el proceso y
compara los valores con los que obtienes al pulsar
el botón
 ¿Encuentras alguna relación entre ambos
valores?
6. Probabilidad
PROBABILIDAD
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aleatorios
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4. Frecuencia
absoluta
5. Frecuencia
relativa
6. Probabilidad
Al repetir el experimento aleatorio muchas veces el
valor de la frecuencia relativa tiende a estabilizarse
en torno a un valor que se denomina probabilidad.
Este valor mide la tendencia del fenómeno cuando
este se repite. Laplace definió la siguiente expresión
para calcularla:
p(A) 
n.º de casos favorables a A
n.º de casos posibes
1. Teoría de la
probabilidad
PROBABILIDAD
Define una ruleta con dos colores uno amarillo y otro
color, con igual número de secciones:
2. Experimentos
aleatorios
3. Sucesos
 ¿Cuántos colores pueden salir al girar la ruleta?
 ¿En cuántos de ellos obtienes amarillo?
La probabilidad de obtener amarillo es
p(A) 
4. Frecuencia
absoluta
5. Frecuencia
relativa
6. Probabilidad
n.ºde se ccioneamarillas
s
6 1

  0.5
totalse ccione s
12 2
Pulsa el botón
y comprueba el resultado
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probabilidad
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aleatorios
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4. Frecuencia
absoluta
5. Frecuencia
relativa
6. Probabilidad
PROBABILIDAD
Define una ruleta con dos colores uno amarillo que
ocupe 8 secciones y otro color que ocupe el resto de
secciones
 ¿Cuál es la probabilidad de que salga amarillo?
 ¿Cuál es la probabilidad de que salga otro color?
 Suma los dos valores ¿qué observas?
1. Teoría de la
probabilidad
PROBABILIDAD
Como seguro que ya sabes bastante de probabilidad
pulsa el botón
2. Experimentos
aleatorios
y realiza las actividades que se proponen.
3. Sucesos
4. Frecuencia
absoluta
5. Frecuencia
relativa
6. Probabilidad
OJO! Solo puedes pasar a la siguiente actividad
si has hecho correctamente la anterior.
SUERTE
Si has atendido es bastante probable que las
hagas correctamente.
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