MATRICES
La teoría de matrices, introducida
en 1858, tiene hoy aplicaciones
en campos diversos que van a ser
explicados a continuación.
TEORÍA CUÁNTICA
Disciplina
de la física que aplica los
principios de la mecánica cuántica a
los sistemas clásicos de campos continuos,
como por ejemplo el campo
electromagnético.
Su
principal aplicación es a la física de altas
energías, donde se combina con los
postulados de la relatividad especial.
Las matrices de Pauli

Son matrices usadas en física
cuántica en el contexto
del momento angular intrínseco
o espín. Matemáticamente, las
matrices de Pauli constituyen una
base vectorial del álgebra de
Lie del grupo especial
unitario SU(2), actuando sobre la
representación de dimensión 2.
Caso de espín 1/2
Las matrices de Pauli son tres, al igual que
la dimensión del álgebra del Lie del grupo
SU(2).
En su representación lineal más común
tienen la siguiente forma:
Caso de espín 1
Por ejemplo para representar el espín
de una partícula con valor 1, se usa la
representación lineal mediante
matrices de 3x3 siguiente:
Caso de espín 3/2
Análogamente al caso anterior
para espín 3/2 es común usar la
siguiente representación:
ANÁLISIS DE COSTOS
DE TRASPORTES Y DE
OTRAS INDUSTRIAS
Ingeniería civil
Un ejemplo:
CONTROL DE
INVENTARIOS
EN FÁBRICAS
Plan estratégico empresarial

Matriz problemas vs áreas de solución

Matriz problemas causa solución

Matriz de estrategia
La Matriz DAFO
Análisis
Interno
Análisis
Externos
Fortalezas
Debilidades
Capacidades distintas
Ventajas naturales
Recursos superiores
Recursos y
capacidades escasas
Resistencia al cambio
Problemas de
motivación del personal
Oportunidades
Amenazas
Nuevas tecnologías
Debilitamiento de
competidores
Posicionamiento
estratégico
Altos riesgos - Cambios
en el entorno
ANALISIS DE
DATOS


SOCIOLOGÍA
PSICOLOGÍA
Representar objetos
abstractos

Transformaciones lineales

Cambios de bases

Formas cuadráticas
Resolución de un problema de área

Si tengo un triangulo equilátero Colocado en un punto de
coordenadas (x, y) cuyos puntos de coordenadas de sus
vértices son: (empezando por el vértice izquierdo de la
base y en dirección antihoraria)
(2,1) ;(10,1) y(6,8)
Y ubicándolos en una matriz cuadrada 3x3
[x1,y1,1/2] [2,1,1/2]
M=[x2,y2,1/2] ---->[10,1,1/2]=M
[x3,y3,1/2] [6,8,1/2]


Si recuerdas la regla de Sarrus
Det(M)=((X1y2)+(x2y3)+(x3y1)-(y1x2)
Entonces tenemos que reemplazando
((2+80+6)-(10-8-16))1/2
(88-34)1/--> 27 unidades^2 ej: 27(m)^2
(Bh)1/2
64/2=32cm^2
Detalles adicionales
[x1,y1,1/2]
M=[x2,y2,1/2]
[x3,y3,1/2
También sirven para resolver
problemas en áreas:

Meteorología

Señales

Medicina

Criptografía

Topografía
Olga Taussky-Todd
(1906-1995)
 Durante
la II Guerra
Mundial, usó la teoría de
matrices para investigar
el fenómeno
de aeroelasticidad
llamado fluttering
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