Rango de una Matriz
Calcula el rango de estas matrices.
Definición:
Rango de una matriz = nº filas o columnas L.I.
Cálculo del rango por Gauss
Se pueden suprimir (sin variar el rango)
· fil. o col. de ceros
·fil. o col. iguales
·fil. o col. proporcionales
·fil. o col. Lin. Dependientes de otras
Se pueden "hacer ceros" (sin variar el rango)
Al final:
Ran(M) = nº filas o columnas con algún valor distinto de cero
RANGO E INVERSA
Sólo las matrices cuadradas pueden tener inversa.
Una matriz cuadrada tiene inversa (es inversible o
regular) cuando su rango coincide con su orden (es
máximo).
Ran(An) = n ⇒ ∃ A-1
Rango de una Matriz
Calcula el rango de estas matrices. ¿Existe inversa?
Ejercicios
Calcula el rango de estas matrices:
¿Existen sus inversas?
Inventa una matriz cuadrada de orden 3 que sea singular. ¿Tiene inversa?
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