MECÁNICA DE FLUIDOS LÍQUIDOS
FUERZAS HIDROSTATICAS SOBRE
SUPERFICIES CURVAS
FUERZAS HIDROSTATICAS SOBRE SUPERFICIES CURVAS

En algunos casos, el cálculo de las
fuerzas totales que actúan sobre
superficies irregulares se hace
muy complejo, por lo que
analizamos las componentes
horizontal y vertical de éstas
fuerzas.
Para efectos de nuestras
deducciones consideremos la
superficie curva de la figura, la
que soporta una presión debida al
líquido y en la que representamos
las componentes de la fuerza total
aplicada en ella.

F
FH
Fv
FUERZAS HIDROSTATICAS SOBRE SUPERFICIES CURVAS
A) COMPONENTE HORIZONTAL
 Se calcula de la misma manera que para el caso de
superficies planas, pero utilizando el área proyectada.
dFv
dF
dFH

dA
H
FUERZAS HIDROSTATICAS SOBRE SUPERFICIES CURVAS
A) COMPONENTE HORIZONTAL
Integrando tenemos:
FH= .hG.Aproy.plano vert
Donde hG viene a ser la
distancia de la superficie al
centro de gravedad de la
superficie plana proyectada.
FUERZAS HIDROSTATICAS SOBRE SUPERFICIES CURVAS
A) COMPONENTE HORIZONTAL
Punto de Aplicación de la Fuerza horizontal:
hFH = profundidad de la recta
soprte de FH
h FH  y 

hFH
IG
hG
y A PROYECTADA
FH
C.G
Aproy.
FUERZAS HIDROSTATICAS SOBRE SUPERFICIES CURVAS
B) COMPONENTE VERTICAL
 Es igual al peso del fluido
Real o Imaginario ubicado
por encima de la superficie
curva.
dF  P .dA
dF   .h .dA
dF V   .h .dA .sen 

h
Fv
F
dA.sen

FUERZAS HIDROSTATICAS SOBRE SUPERFICIES CURVAS
Así:

dF V 

A
A
FV  

A
FV  
F   .V
V
 .h .dA .sen 
h .dA .sen 


dV OL
h
Fv
V
OL
Donde VOL viene ha ser el volumen del
fluido por encima de la superficie
curva, hasta la superficie del fluido.
La línea de acción de la fuerza
vertical pasa por el Centro de
Gravedad del Volumen considerado.
dA.sen

EJEMPLO
El cilindro mostrado en la figura
tiene 3,05 m de longitud, si
suponemos que en A el cilindro no
deja pasar el agua y; que el
cilindro no puede girar.
Determine el peso que debe de
tener el cilindro para impedir su
movimiento hacia arriba.
Solución
FV  FV   FV   A ABCD h   A BCD h
El peso de la compuerta
debe ser tal que pueda
compensar la fuerza vertical
ejercida por el agua sobre
ella.
Se determinará entonces la
fuerza neta vertical ejercida
por el agua sobre la
compuerta
Reemplazando datos en la expresión para la fuerza vertical neta FV
FV
2
 D 2 / 4 D D
D D D / 4 
 (

x )h  ( x

)h 
4
2
2
2
2
4


FV
2
1000 kg  ( 3 ,14 )( 2 , 44 m )


3
16
m


 ( 2 )( 3 , 05 m )

FV  7127 , 2 kg 
El peso del cilindro debe compensar esta fuerza, es decir el cilindro debe
pesar un poco mas de 7127,2 kg. para impedir su movimiento hacia arriba
por acción del agua
Ejemplo
Una gran tina en forma cilíndrica está
armada con duelas de madera, tiene 6m
de diámetro y contiene agua salada de
densidad 1,06 hasta 7,2 m de altura.
Las duelas de madera están
zunchadas
con
bandas
planas de acero de 5cm de
ancho y 6mm de espesor y la
tensión admisible de trabajo
es 11kg/mm².
z
Cual debe ser el espacio
entre las bandas cercanas
al fondo de la tina?.
Solución
Las fuerzas en la tina por acción de la presión del agua debe ser compensada por
los esfuerzos desarrollados en los zunchos a fin de que el recipiente no se rompa.
Sabemos que las fuerzas de presión son mayores en zonas cercanas al fondo del
recipiente, por lo tanto la evaluación se hará en esa zona.
Las fuerzas de presión hidrostática y las de tensión en los zunchos actúan en planos
paralelos al plano xy, entonces:
F
y
 0
2 ( A z )  PDz
2 T  PA proy  0
2 T  PDz
Az=área de sección recta del zuncho
 2  A z   hDz
2 (1100 kg / cm )( 5 cm )( 0 , 6 cm )  1, 06 (1000 kg / m )( 7 , 2 m )( 6 m ) z
2
3
z  14 , 4 cm
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