 EMPUJE SOBRE SUPERFICIES PLANAS
 EMPUJE SOBRE SUPERFCIES CURVAS
 PRINCIPIO DE ARQUIMIDES
 PRINCIPIO DE FLOTACION
Profesor Ing. José GASPANELLO
Año 2010
MECANICA DE LOS FLUIDOS
TRABAJO PRACTICO Nº: 2
MECANICA DE LOS FLUIDOS
1.-EMPUJE SOBRE SUPERFICIES PLANAS:
A
P = γ h
h G
F
C
B
h1
γ h
A γ h1
h2
G
C
B
F
γ h2
MECANICA DE LOS FLUIDOS
FUERZA HIDROSTATICA
1.-EMPUJE SOBRE SUPERFICIES PLANAS:
DETERMINACION DE LA FUERZA HIDROSTATICA
O
β
hc
dF
h
hG
F
B
dF  p  dS   .h.dS
A
G
  .h.dS   .y .sen .dS
y
F    .y .sen .dS
yc
S
F   .sen   y .dS
dS
C
G
S
F   .sen .yG .S
yG
F    hG  S
C
S
YC 
IG
S  YG
 YG
“F” depende: 1) Peso Especifico, 2) Superficie, 3) profundidad hG
Es independiente de: 1) forma de la superficie, 2) de la posición β
1.-EMPUJE SOBRE SUPERFICIES PLANAS:
CALCULO GRAFICO DEL EMPUJE HIDROSTATICO
A
hG
F
D γ h
hC
G
G
C
C
B
b
ANALITICAMENTE:
F   .hG .S   . h
2
.b.h 
1
. .b.h .
2
h
h
b
EL PRISMA REPRESENTA
EN
EL
ESPACIO
EL
EMPUJE TOTAL “F”.-
2
GRAFICAMENTE: Considerando el triangulo de presiones ABD
1
1
1
2
SupABD 
AB  BD 
.h   .h 
. .h .
Para b=1
2
2
2
GUIA DE TRABAJOS PRACTICOS:
Ejercicio Nº:1
Solución: E=2.880Kg; Yc=1,80m
Ejercicio Nº:2
Solución: E=2.040Kg; Yc=3,42m
EJERCICIO Nº:3
Una compuerta elíptica cubre el extremo de un tubo de
diametro=4m. Si la misma posee una bisagra en el punto A,
¿Qué fuerza normal “R” se requiere para abrirla cuando
haya una profundidad de 8m de agua sobre la parte
superior del tubo, y se abre a la atmósfera en el otro
lado? Desprecie el peso de la compuerta.-
γa
8m
A
R
G
Ø=4m
Patm
a
G
A   a b
 a b
3
G 
b
4
SOLUCION:
o
1°) Calculamos la Fuerza
Hidrostática Total “F”:
A   a b
γa
8m
hG
3
G 
YG
A
F
F    hG  A
4
a
Patm
Ø=4m
G
R
 a b
F  1000
m
3
Kg
m
3
 9 ,81  9810
N
m
hG  8 m  2 m  10 m
G
kg
  1000
A    2 ,5 m  2 m 
b
.9 ,81  10 m    2 ,5  2   1.541 kN
2°) Determinamos ahora la ubicación de la fuerza hidrostática total:
YC  YG 
 .a .b
a
3
G
A  YG

2
2 ,5
2
4 
4
 0 ,125 m
4  12 ,5
 .a.b  YG
YG
3°) Definimos la fuerza “R”:
 MA  0 ;
R 
R  5 m  F 2 ,5  0 ,125   0
F  2 ,625
5

1541  2 ,625
5
 809 kN
5
hG
YG
YG 

4
4

5
hG
0 ,8
 12 ,5
3
EJERCICIO Nº:4
La compuerta cuadrada que se ilustra en la figura pivotea
sobre el eje horizontal “C”, de modo que se abre
automáticamente a un cierto valor de “h”. ¿Cuál será ese
valor?, expresarlo en términos de “L”
SOLUCION: cuando el punto de
γa
aplicación de la fuerza “F” coincide
con la bisagra “C”, es el único
momento que la compuerta no se abre.
h
YC
0,5l
G
C
F
YC  YG 
l
2
 0 ,6 l
2
0,6l
l
12 h
2
 6l 
Patm
0,4l
 1 ,2.l .h  h 
1,2 l
l

 0 ,1l 
0 ,4 l
G
C
YC  YG 
l
2

1
3
2
l
l
2
G
A  YG

4
12
 h  0 ,5 l 
 0 ,1l 12 h  6 l   1,2.l .h  0 ,6 l
h  0 ,333 l
2
EJERCICIO Nº:5
El tanque ilustrado en la figura contiene un aceite de densidad
relativa igual a 0,91. En su pared inclinada (Ø=60°) se coloca
una compuerta rectangular de dimenciones B=1,22m y
H=0,61m; el centro de gravedad de la compuerta se
encuentra a hc=1,52m de la superficie libre.CALCULAR:
La Fuerza FR=? Y
Su ubicación hp=?
SOLUCION:
FR = 1.029 Kg
hp = 1,77m
EJERCICIO Nº:6 Carga Piezométrica
Método de la: Altura equivalente
ha = Pa / γ
Repita el ejercicio anterior considerando que el tanque se
encuentra sellado en su parte superior y que hay una
presión de 1,50 psi (lib/pul2)
EMPUJE SOBRE
SUPERFICIES PLANAS
MECANICA DE LOS FLUIDOS
Ing. José GASPANELLO
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