El tiempo de vida
• Todos los seguros de vida dependen
fundamentalmente del tiempo de vida del
asegurado.
• Por ello, la medición del riesgo debe comenzar
con un modelo que nos permita pronosticar los
tiempos vividos por los individuos que son motivo
de seguro.
• Este modelo será la distribución de probabilidades
del tiempo de vida de los asegurados.
El tiempo de vida
• Entonces nuestro problema en concreto es
el siguiente:
• Dado un asegurado que sabemos con vida el
día de hoy,
• ¿cómo podemos encontrar su distribución
• del tiempo de vida futura?
El tiempo de vida
• Este problema no es nada simple.
• Cualquier estudio sobre el tiempo de vida
implica observar los fallecimientos de
muchos asegurados y registrar toda la
información a nuestro alcance sobre la edad
de muerte, la causa del fallecimiento y las
condiciones de salud con las que el
individuo entró al grupo asegurado.
El tiempo de vida
• ¿Por qué necesitamos restringir nuestro
estudio a la población asegurada?
• ¿Serán muy diferentes los tiempos vividos
por personas no aseguradas?
• ¿Por qué?
El tiempo de vida
• Imagina que estudiamos un grupo de 100
asegurados hombres, los cuales todos fueron
asegurados a la misma edad de 20 años (aunque
muy posiblemente en fechas diferentes) y todos
con un estado de salud similar.
• Registramos el tiempo transcurrido entre la fecha
en que fueron asegurados y su fallecimiento.
• Obtendiendo…..
El tiempo de vida
• En este ejemplo, el total de años vividos por
los 100 hombres fue de 2229.36.
• Entonces, el tiempo promedio de vida de
uno de estos individuos es de 2229.36/100 =
22.29 años.
El tiempo de vida
• Conforme observamos estos eventos de
muerte, podemos ir clasificando a las
personas en grupos razonablemente
similares, identificando las variables que
nos permiten distinguir un grupo de otro:
edad, sexo, estado de salud inicial,
profesión, lugar donde habitaba, etc.
El tiempo de vida
• Para esta clasificación disponemos de técnicas
estadísticas y demográficas que veremos en cursos
posteriores.
• El producto final de nuestro estudio será un
modelo que nos indicará, para una combinación de
estas variables y un intervalo de tiempo definido,
la probabilidad de que un asegurado fallezca en
dicho intervalo.
El tiempo de vida
• Con los datos del ejemplo anterior,
grafiquemos ahora el porcentaje de personas
que fallecen en cada año completo
• Esta es una tabla de frecuencias observadas,
que debe aproximarse a las frecuencias
teóricas (es decir, probabilidades) de muerte
en cada año por un miembro del grupo.
El tiempo de vida
• El modelo obtenido de esta forma es una
tabla de probabilidades y precisamente es
un primer ejemplo de una tabla de
mortalidad.
• Proporción de muertos por año del grupo de
asegurados……
El tiempo de vida
• En casos más reales, en realidad tenemos dos
problemas adicionales:
• 1. No podemos esperar que, al término de nuestro
estudio, todos los individuos hallan fallecido.
• Seguramente habrá muchas personas que no hayan
fallecido a la fecha en que necesitamos reportar
nuestros resultados y encontrar un modelo
adecuado!
El tiempo de vida
• En demografía y cálculo actuarial
estudiamos la manera de incorporar a estos
individuos en la distribución de
probabilidades.
• 2. Cada persona en nuestro estudio fue
incorporada al sistema de seguros en una
fecha diferente. Estas fechas de entrada
pueden variar en muchas décadas
El tiempo de vida
• Por ejemplo, los tiempos de vida de los jóvenes de
20 años en 1900 no son similares a los tiempos de
vida de los jóvenes de 20 años en 2000.
• Incorporando en nuestro modelo información muy
diferente puede causar un modelo muy malo para
pronosticar, digamos, la mortalidad de los jóvenes
de 20 años que compran seguros en 2006.
El tiempo de vida
• Una forma obvia de minimizar este
efectoconsiste en considerar únicamente a
personas que se incorporaron recientemente
al sistema de seguros. Por ejemplo,
únicamente a aquéllos que contrataron sus
pólizas en los últimos 10 años.
• Problema….
El tiempo de vida
• Una manera más sofisticada, y que logra
utilizar experiencia de años anteriores,
consiste en incorporar las tendencias
demográficas en el modelo.
• De esta manera, logramos "filtrar" la
información de décadas anteriores y obtener
un modelo que pronostica mejor.
El tiempo de vida
• Importante: Para fines actuariales, un
modelo de mortalidad será bueno
únicamente si permite pronosticar con
precisión.
• Un modelo que describe con gran detalle el
comportamiento de la población en,
digamos la década 1990-2000, será de
interés demográfico, pero no
necesariamente actuarial.
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