DISEÑO MECÁNICO
“TEORIAS DE FALLAS”
Universidad Antonio Nariño,
GENERALIDADES
•
Una teoría de fallas es un modelo Físicomatemático mediante el cual se busca explicar
y predecir el comportamiento de los
materiales sometidos a diferentes tipos de
carga, mediante estos modelo se puede
estimar si un material alcanzará una condición
en la que se considera fallará de acuerdo al
criterio seleccionado.
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GENERALIDADES
•
Por ejemplo, la teoría de la elasticidad es un
campo teórico que trata sobre los materiales
mientras se encuentran en el rango elástico y
cumplen entre otras cosas con La Ley
Generalizada de Hooke, mientras que la teoría
de la plasticidad es un campo que abarca el
comportamiento de los materiales una vez
han superado su límite elástico o de forma
mas amplia su esfuerzo de fluencia.
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TEORIAS DE FALLAS
•
Existen muchas teorías de fallas pero las de
uso común son:
•
Teoría del Esfuerzo Normal Máximo
•
Teoría del Esfuerzo Cortante Máximo
•
Teoría de la Energía Máxima de Distorsión
•
Teoría del esfuerzo Cortante Octaédrico
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ESFUERZO NORMAL MÁXIMO
“Criterio de Rankine”
•
•
Este modelo se utiliza exclusivamente para materiales
fragiles y en este se considera que el material fallará
cuando el valor del esfuerzo principal mas grande en
magnitud alcance el valor de la resistencia a la tracción
del material medido en un ensayo de tensión uniaxial.
Se acostumbra a emplear un factor de seguridad para
reducir el riesgo de falla
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ESFUERZO NORMAL MÁXIMO
“Criterio de Rankine”
•
El área sombreada
representa el área segura.
Si el esfuerzo de tracción o
de compresión supera los
límites mostrados en el
gráfico el material fallará
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ESFUERZO CORTANTE MÁXIMO
“Criterio de Tresca”
•
Este modelo se aplica a materiales ductiles y en el se
considera que el material fallará por fluencia cuando el
esfuerzo cortante máximo alcance el valor del esfuerzo
cortante crítico medido en un ensayo de tensión uniaxial.
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ESFUERZO CORTANTE MÁXIMO
“Criterio de Tresca”
El área sombreada es la
zona segura.
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ENERGÍA MÁXIMA DE DISTORSIÓN
“Von Mises – Hencky”
Este modelo establece que la falla se producirá cuando la
energía de distorsión por unidad de volumen debida a los
esfuerzos máximos absolutos en el punto crítico sea igual o
mayor a la energía de distorsión por unidad de volumen de
una probeta en el ensayo de tensión en el momento de
producirse la fluencia.
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ENERGÍA MÁXIMA DE DISTORSIÓN
“Von
Mises
–
Hencky”
Este modelo establece que la distorsión en un material se debe a
unos esfuerzos denominados deviatorios que son iguales a los
esfuerzos principales restándole el esfuerzo hidrostático
(promedio de los esfuerzos principales)
Esfuerzos principales iguales a la suma del esfuerzo hidrostático
mas los esfuerzos deviatorios
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ENERGÍA MÁXIMA DE DISTORSIÓN
“Von Mises – Hencky”
Si el esfuerzo equivalente o de Von Mises es igual o mayor al
de fluencia el material fallará.
Para el caso unidimensional el
Esfuerzo de Von Mises queda como:
El gráfico de la derecha, muestra la
zona segura.
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ESFUERZO CORTANTE OCTAÉDRICO
“Von Mises – Hencky”
Este modelo conduce al mismo resultado que el de la máxima
energía de distorsión. Considera que la falla se produce
cuando un esfuerzo cortante denominado octaédrico alcanza
un valor crítico.
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ASPECTOS FINALES
•
•
Las teorías de fallas se acostumbra a combinar
con los factores de seguridad adecuados y a
incluir los factores de concentración de
esfuerzo.
También existen ligeras variaciones de
acuerdo no solo al tipo de material sino a la
forma de aplicación de la carga(estática, de
impacto, de fatiga, etc).
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