De cuantas maneras se pueden acomodar en una
reunión 7 personas
a) en una fila de 7 sillas
b) alrededor de una mesa redonda
a) P(7,7) = 7! = 5040 maneras
b) Una persona puede sentarse en cualquier
puesto en la mesa redonda y las otras personas
pueden acomodarse 6∙5∙4∙3∙2∙1 = 6! = 720
maneras.
Lo anterior es una permutación circular o sea que
n objetos pueden acomodarse en un circulo de
( n – 1)! = (7 – 1)! = 6! = 720
Ejemplo:
a) De cuantas maneras 3 niños y 2 niñas pueden
sentarse en una fila
b) De cuantas maneras pueden sentarse si los niños
se sientan junto a las niñas.
c) De cuantas maneras pueden sentarse en fila si
justamente la niñas se sientan juntas.
a) 5! = 120 maneras
b) Hay 2 maneras de distribuirlos según el sexo
HHHMM o MMHHH, en cada caso los niños
pueden sentarse de 3! = 6 y las niñas de 2! = 2
En total hay 2∙ 3! ∙ 2! = 24 maneras
c) Hay 4 maneras para distribuirlas según el sexo
MMHHH, HMMHH, HHMMH, HHHMM
en cada caso los niños pueden sentarse de 3! = 6
Y las niñas de 2! = 2
En total 4∙ 3! ∙2! = 48 maneras
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De cuantas maneras se pueden acomodar en una reunión 7