Permutaciones con repetición
Hay casos en los que los elementos están repetidos, de
manera que al intercambiarlos de posición lo que se
obtiene es exactamente lo mismo a lo que ya se tenía.
Se trata entonces de una repetición.
Por ejemplo, si se tienen las letras
BALA, cuando se intercambian las
consonantes se obtiene la palabra
LABA. Si ahora se intercambian
las vocales, una A en el lugar de la
otra A, se obtiene LABA, que es lo
mismo que ya se tenía.
L A B A
L A B A
Las repeticiones se eliminan dividiendo entre el
factorial de cada elemento repetido.
El número de permutaciones de n objetos de los cuales
n1 son iguales, n2 son iguales, … , nr son iguales es:
Ejemplo:
Cuantas señales diferentes , cada una de 8 banderas
colocadas en una línea vertical, pueden formarse con
un conjunto de 4 banderas rojas 3 blancas y 1 azul, sin
marcarlas.
Tratamos de obtener el número de permutaciones
de 8 objetos de los cuales 4 son iguales y 3 también
Cuantas palabras diferentes de 5 letras pueden
formarse tomando las letras de la palabra DADDY
Cuantas palabras diferentes se pueden formar con
la palabra PROPOSICION
cuantas permutaciones distintas pueden formarse
con todas las letras de cada una de las palabras
a) TEMA
n! = 4! = 24
b) CAMPANA
c) ESTADISTICA
De cuantas maneras pueden elegirse 2 cartas de una
baraja de 52 naipes
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